Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Istituto d’Istruzione Secondaria Superiore di II^ Grado
LICEO ARTISTICO “A. FRATTINI”
Via Valverde, 2 - 21100 Varese
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COD.MIN.:VASL040006
C.F.:80016900120
Anno scolastico 2013-2014
Programma svolto
Docente: Serena Bacilieri
Materia: Matematica Classe: 3F
I RADICALI.
I radicali algebrici
Portar dentro e portar fuori da radice
Semplificazione di radice
Operazioni con le radici ( moltiplicazioni e divisioni tra radici aventi lo stesso indice,
moltiplicazioni e divisioni tra radici di indice diverso, somme e differenze tra radici)
Elevamento a potenza di una radice
Espressioni contenenti i radicali
Condizione di esistenza di una radice
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado
Risoluzione di equazioni di secondo grado
Equazioni pure
Equazioni spurie
Risoluzione di un’equazione di secondo grado completa
Formula ridotta
Risoluzione grafica di un’equazione di secondo grado
Equazioni frazionarie numeriche
Scomposizione trinomio di secondo grado
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Risoluzione di equazioni binomie
Equazioni monomie
Equazioni risolvibili mediante sostituzioni (cambiamento di incognita ed equazioni
trinomie)
Applicazione della legge di annullamento del prodotto
SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO.
Risoluzioni di sistemi: esempi
Sistemi simmetrici : definizione e risoluzione
Esercizi
DIVISIONE TRA POLINOMI
Algoritmo della divisione tra polinomi
Regola di Ruffini per la divisione di polinomi
DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Disequazioni di secondo grado intere complete e non complete.
Disequazioni di secondo grado fratte
Sistemi di disequazioni di secondo grado
Disequazioni binomie e trinomie
Esercizi
EQUAZIONI IRRAZIONALI
Risoluzione di equazioni del tipo
Risoluzione di equazioni del tipo
n
P( x) k
n
P( x) Q( x)
Con n si indica l’indice di radice che può essere sia pari che dispari con k un qualsiasi numero
appartenente all’insieme dei numeri reali e con P(x) e Q(x) polinomi nella variabile x
Gli esercizi sono stati svolti sia con il primo metodo: risoluzione con verifica delle soluzioni sia con il
secondo metodo: risoluzione con le condizioni di accettabilità.
DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
n
f ( x) k
Risoluzione di disequazioni del tipo
Risoluzione di disequazioni del tipo
n
f ( x) k
Risoluzione di disequazioni del tipo
n
f ( x) g ( x)
Risoluzione di disequazioni del tipo
n
f ( x) g ( x)
Con n si indica l’indice di radice che può essere sia pari che dispari con k un qualsiasi numero
appartenente all’insieme dei numeri reali e con f(x) e Q(x) polinomi nella variabile x
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON IL MODULO (O VALORE ASSOLUTO)
Modulo o valore assoluto: definizione
Risoluzione di equazioni del tipo
P ( x) k
Risoluzione di equazioni del tipo
P( x) Q( x)
Risoluzione di disequazioni del tipo
P ( x) k
Risoluzione di disequazioni del tipo
P ( x) k
Risoluzione di disequazioni del tipo
P ( x ) Q( x )
Risoluzione di disequazioni del tipo
P ( x ) Q( x )
Con n si indica l’indice di radice che può essere sia pari che dispari con k un qualsiasi numero
appartenente all’insieme dei numeri reali e con P(x) e Q(x) polinomi nella variabile x
LA RETTA
Equazione degli assi cartesiani.
Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani
Equazione in forma esplicita della retta
Equazione in forma implicita della retta
Rappresentazioni di rette nel piano cartesiano data la loro equazione
Coefficiente angolare della retta
Condizione di parallelismo
Condizione di perpendicolarità
Formula della retta passante per due punti dati
Formula per ricavare una retta conoscendo il coefficiente angolare di una retta e le
coordinate di un punto di passaggio
Punto di intersezione di due rette
Esercizi
LA PARABOLA
La parabola come luogo geometrico
Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y
Rappresentazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y data la sua
equazione
Posizione reciproche di retta e parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y
Esercizi in cui è richiesto di ricavare l’equazione di una parabola con asse di simmetria
parallelo all’asse y conoscendo:
le coordinate del vertice e un punto di passaggio
le coordinate di tre punti di passaggio
l’equazione della direttrice e le coordinate del fuoco
Esercizi in cui è richiesto di ricavare l’equazione di una retta tangente ad una parabola di
equazione nota conoscendo le coordinate di un punto della retta tangente.
Il docente _________________
PERCORSO ESTIVO DI STUDIO
Classe 3____ Sez _F____
DISCIPLINA _MATEMATICA_
DOCENTE _BACILIERI_
L'alunno è tenuto a:
1.
Rifare / rivedere le sotto elencate parti del programma:
I RADICALI.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
EQUAZIONI IRRAZIONALI
DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
LA RETTA
LA PARABOLA
.2.
Eseguire le seguenti esercitazioni:
LIBRO 3
P.102 ES 33-34-35-41
P.107 ES 127-128-129-132
P.154 ES 15
P.160 ES 87
P.163 ES146
P.220 ES 111 – 121
P.221 ES 128 – 130 – 131 – 133 -134
P.223 ES 165 – 166
P.226 ES 206 – 207
P.229 ES 228
P.231 ES 252 – 253
P.234 ES 271 – 272- 273 – 274
P.283 ES30 – 38
P.284 ES 40
P.290 ES.112 -113
P.301 ES 32 – 34- 44- 45-47
P.303 ES 91 – 92 – 101 – 102
P.319 ES 42
P.320 ES 58 – 66 – 67
P.358 ES 19
P.359 ES 21 – 24
P.360 ES 31 – 32
P.361 ES 41 -42
P.367 ES 86
P.369 ES 109-110-111
LIBRO 2
P.201 ES 91
P.203 ES 111- 113
P.204 ES 135
P.206 ES 164
P.215 ES 272
P.293 ES 19 -21
P.294 ES 33
P.298 ES 69
P.299 ES 82 – 83 -84
P.300 ES.94
P.303 ES 119 -120 – 121
P.305 ES 146 – 147
P.306 ES.155
3.
Altro
RELATIVAMENTE AD OGNI ARGOMENTO INDICATO BISOGNA RIVEDERE LE
INDICAZIONI DETTAGLIATE PRESENTI NEL PROGRAMMA SVOLTO
4.
Presentarsi a agosto con il materiale richiesto al punto 2.
Inoltre verrà verificato e valutato lo studio effettuato e sopra indicato.
Firma del docente
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