Programma svolto - Liceo Artistico Statale Frattini di Varese
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Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Istituto d’Istruzione Secondaria Superiore di II^ Grado LICEO ARTISTICO “A. FRATTINI” Via Valverde, 2 - 21100 Varese tel: 0332820670 fax: 0332820470 e-mail: [email protected] [email protected] COD.MIN.:VASL040006 C.F.:80016900120 Anno scolastico 2013-2014 Programma svolto Docente: Serena Bacilieri Materia: Matematica Classe: 3F I RADICALI. I radicali algebrici Portar dentro e portar fuori da radice Semplificazione di radice Operazioni con le radici ( moltiplicazioni e divisioni tra radici aventi lo stesso indice, moltiplicazioni e divisioni tra radici di indice diverso, somme e differenze tra radici) Elevamento a potenza di una radice Espressioni contenenti i radicali Condizione di esistenza di una radice EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni di secondo grado Risoluzione di equazioni di secondo grado Equazioni pure Equazioni spurie Risoluzione di un’equazione di secondo grado completa Formula ridotta Risoluzione grafica di un’equazione di secondo grado Equazioni frazionarie numeriche Scomposizione trinomio di secondo grado EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Risoluzione di equazioni binomie Equazioni monomie Equazioni risolvibili mediante sostituzioni (cambiamento di incognita ed equazioni trinomie) Applicazione della legge di annullamento del prodotto SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO. Risoluzioni di sistemi: esempi Sistemi simmetrici : definizione e risoluzione Esercizi DIVISIONE TRA POLINOMI Algoritmo della divisione tra polinomi Regola di Ruffini per la divisione di polinomi DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Disequazioni di secondo grado intere complete e non complete. Disequazioni di secondo grado fratte Sistemi di disequazioni di secondo grado Disequazioni binomie e trinomie Esercizi EQUAZIONI IRRAZIONALI Risoluzione di equazioni del tipo Risoluzione di equazioni del tipo n P( x) k n P( x) Q( x) Con n si indica l’indice di radice che può essere sia pari che dispari con k un qualsiasi numero appartenente all’insieme dei numeri reali e con P(x) e Q(x) polinomi nella variabile x Gli esercizi sono stati svolti sia con il primo metodo: risoluzione con verifica delle soluzioni sia con il secondo metodo: risoluzione con le condizioni di accettabilità. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI n f ( x) k Risoluzione di disequazioni del tipo Risoluzione di disequazioni del tipo n f ( x) k Risoluzione di disequazioni del tipo n f ( x) g ( x) Risoluzione di disequazioni del tipo n f ( x) g ( x) Con n si indica l’indice di radice che può essere sia pari che dispari con k un qualsiasi numero appartenente all’insieme dei numeri reali e con f(x) e Q(x) polinomi nella variabile x EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON IL MODULO (O VALORE ASSOLUTO) Modulo o valore assoluto: definizione Risoluzione di equazioni del tipo P ( x) k Risoluzione di equazioni del tipo P( x) Q( x) Risoluzione di disequazioni del tipo P ( x) k Risoluzione di disequazioni del tipo P ( x) k Risoluzione di disequazioni del tipo P ( x ) Q( x ) Risoluzione di disequazioni del tipo P ( x ) Q( x ) Con n si indica l’indice di radice che può essere sia pari che dispari con k un qualsiasi numero appartenente all’insieme dei numeri reali e con P(x) e Q(x) polinomi nella variabile x LA RETTA Equazione degli assi cartesiani. Equazioni delle rette parallele agli assi cartesiani Equazione in forma esplicita della retta Equazione in forma implicita della retta Rappresentazioni di rette nel piano cartesiano data la loro equazione Coefficiente angolare della retta Condizione di parallelismo Condizione di perpendicolarità Formula della retta passante per due punti dati Formula per ricavare una retta conoscendo il coefficiente angolare di una retta e le coordinate di un punto di passaggio Punto di intersezione di due rette Esercizi LA PARABOLA La parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y Rappresentazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y data la sua equazione Posizione reciproche di retta e parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y Esercizi in cui è richiesto di ricavare l’equazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y conoscendo: le coordinate del vertice e un punto di passaggio le coordinate di tre punti di passaggio l’equazione della direttrice e le coordinate del fuoco Esercizi in cui è richiesto di ricavare l’equazione di una retta tangente ad una parabola di equazione nota conoscendo le coordinate di un punto della retta tangente. Il docente _________________ PERCORSO ESTIVO DI STUDIO Classe 3____ Sez _F____ DISCIPLINA _MATEMATICA_ DOCENTE _BACILIERI_ L'alunno è tenuto a: 1. Rifare / rivedere le sotto elencate parti del programma: I RADICALI. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO EQUAZIONI IRRAZIONALI DISEQUAZIONI IRRAZIONALI LA RETTA LA PARABOLA .2. Eseguire le seguenti esercitazioni: LIBRO 3 P.102 ES 33-34-35-41 P.107 ES 127-128-129-132 P.154 ES 15 P.160 ES 87 P.163 ES146 P.220 ES 111 – 121 P.221 ES 128 – 130 – 131 – 133 -134 P.223 ES 165 – 166 P.226 ES 206 – 207 P.229 ES 228 P.231 ES 252 – 253 P.234 ES 271 – 272- 273 – 274 P.283 ES30 – 38 P.284 ES 40 P.290 ES.112 -113 P.301 ES 32 – 34- 44- 45-47 P.303 ES 91 – 92 – 101 – 102 P.319 ES 42 P.320 ES 58 – 66 – 67 P.358 ES 19 P.359 ES 21 – 24 P.360 ES 31 – 32 P.361 ES 41 -42 P.367 ES 86 P.369 ES 109-110-111 LIBRO 2 P.201 ES 91 P.203 ES 111- 113 P.204 ES 135 P.206 ES 164 P.215 ES 272 P.293 ES 19 -21 P.294 ES 33 P.298 ES 69 P.299 ES 82 – 83 -84 P.300 ES.94 P.303 ES 119 -120 – 121 P.305 ES 146 – 147 P.306 ES.155 3. Altro RELATIVAMENTE AD OGNI ARGOMENTO INDICATO BISOGNA RIVEDERE LE INDICAZIONI DETTAGLIATE PRESENTI NEL PROGRAMMA SVOLTO 4. Presentarsi a agosto con il materiale richiesto al punto 2. Inoltre verrà verificato e valutato lo studio effettuato e sopra indicato. Firma del docente _________________________
