SCHEMA RIASSUNTIVO SULLA PARABOLA

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Geometria analitica
SCHEMA RIASSUNTIVO SU PUNTI E RETTE
Punto medio di un segmento
 x  xB y A  y B 
M A
;

2
2


Dove A( x A ; y A ) e B( x B ; y B ) sono gli estremi
del segmento.
Distanza tra due punti
AB  x A  x B
Quando i punti A e B hanno la stessa
ordinata.
Distanza tra due punti
AB  y A  y B
Quando i punti A e B hanno la stessa
ascissa.
Distanza tra due punti
Baricentro di un triangolo
AB  ( x A  x B ) 2  ( y A  y B ) 2
Quando i punti A e B hanno sia ascisse che
ordinate distinte.
 x  xB  xC y A  y B  y C 
Q A
;

3
3


Dove A, B e C sono i vertici del triangolo.
 x  xB  xC  xD y A  y B  y C  y D 
Q A
;

Baricentro di un parallelogramma
4
4


Dove A, B, C e D sono i vertici della figura.
PROF. MAURO LA BARBERA
“schema riassuntivo punti-rette”
1
Equazione dell’asse delle ascisse
y0
Equazione dell’asse delle ordinate
x0
Equazione di una retta parallela y  b
all’asse delle ascisse
Equazione di una retta parallela
xa
all’asse delle ordinate
Coefficiente angolare di una retta
yB  yA
con x A  x B
in funzione delle coordinate di due m 
xB  xA
suoi punti.
y  mx  n
Equazione di una retta inclinata Se m  0 allora la retta è crescente;
rispetto agli assi cartesiani
Se m  0 allora la retta è decrescente.
Equazione di una retta inclinata
rispetto agli assi cartesiani e y  mx
passante per l’origine.
PROF. MAURO LA BARBERA
“schema riassuntivo punti-rette”
2
Equazione della bisettrice del y  x
primo e terzo quadrante
Equazione della bisettrice del y   x
secondo e quarto quadrante
Condizione di parallelismo di due
m  m
rette inclinate
1
Condizione di perpendicolarità
m  
due rette inclinate
m
Fascio proprio di rette
y  y C  m( x  x C )
Dove C( x C ; y C ) è il centro del fascio.
Fascio improprio di rette
y  mx  k
Dove m è fisso e K è variabile.
y  yA
x  xA

Equazione di una retta inclinata y B  y A x B  x A
passante per due punti
Dove A( x A ; y A ) e B( x B ; y B ) sono due punti
della retta.
Distanza di un punto da una retta
d( P;r ) 
y P  mx P  n
1  m2
Dove P( x P ; y P ) e r : y  mx  n .
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PROF. MAURO LA BARBERA
“schema riassuntivo punti-rette”
3