LICEO CLASSICO GIULIO CESARE
ANNO SCOLASTICO 2009/2010
Programma di matematica svolto nella classe V D
ALGEBRA
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*-Moltiplicazione tra polinomi. Prodotti notevoli.
-Divisione fra polinomi. Regola di Ruffini . Il teorema di Ruffini. Il
Teorema del resto.
*La scomposizione in fattori dei polinomi mediante le seguenti
tecniche: raccoglimento a fattor comune totale e parziale,
scomposizione di una differenza di due quadrati,scomposizione di
una somma o differenza di cubi, scomposizione del quadrato di
binomio o del quadrato di un trinomio,scomposizione del cubo di un
binomio,scomposizione di particolari trinomi di secondo grado( del
tipo x^2+Sx+P), scomposizione mediante la regola di Ruffini
MCD e mcm di polinomi.
*Le frazioni algebriche: condizione di esistenza, semplificazione di
una frazione algebrica, addizione, sottrazione, moltiplicazione,
divisione e potenza di una frazione algebrica
Espressioni con le frazioni algebriche
Equazioni lineari: primo e secondo principio di equivalenza
*Risoluzione di un’equazione numerica intera. Risoluzione di una
equazione lineare fratta. Risoluzione di un problema numerico o
geometrico risolvibile con un’equazione lineare.
*Le disequazioni di primo grado
I principi di equivalenza e la risoluzione di una disequazione intera
lineare. Risoluzione di una disequazione lineare fratta.
- *Risoluzione di un sistema di disequazioni lineari. Risoluzione di
disequazioni di grado superiore al primo risolvibili con la legge di
annullamento del prodotto mediante scomposizione in fattori del
polinomio stesso.
GEOMETRIA
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Criteri di congruenza dei triangoli. Teorema diretto e inverso
relativo ad un triangolo isoscele. I teorema dell’angolo esterno
Teorema sulla corrispondenza in un triangolo tra lato maggiore e
angolo maggiore. Teorema :in un triangolo ogni lato è minore della
somma degli altri due…
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Rette perpendicolari e rette parallele. Dimostrazioni per assurdo.
Teorema delle rette parallele. Il V postulato di Euclide
Il teorema dell’angolo eterno. La somma degli angoli interni di un
triangolo Somma degli angoli interni ed esterni a un poligono
-I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
*I parallelogrammi: teorema diretto ed inverso relativo ai
parallelogrammi. Teorema diretto ed inverso sui rettangoli
Teorema diretto e inverso relativo al rombo. Teorema diretto ed
inverso al quadrato.
Il trapezio: teorema relativo al trapezio isoscele
*I luoghi geometrici: l’asse di un segmento e la bisettrice di un
angolo
L’insegnante
I rappresentanti di classe
