Dispense del corso di Fonia e Tecnico del Suono
anno accademico 2014
Terza lezione
I decibel
Decibel
dB è l’abbreviazione di “decibel”. È un sottomultiplo del Bel (10dB = 1B) il cui nome deriva
da Alexander Graham Bel, l'inventore del telefono.
Il decibel è un'unità di misura di tipo logaritmico che esprime il rapporto fra due livelli di cui
uno, quello al denominatore, è preso come riferimento. Non esiste un solo tipo di decibel,
ma ne esistono tanti a seconda delle grandezze che si confrontano. Si possono quindi
confrontare delle tensioni (Volt), o delle potenze (Watt) o delle pressioni (P), specificando
l'unità di misura appropriata nel simbolo dimensionale della misura (dB V, dBm o dBmW,
dBSPL).
La formula per calcolare i decibel è la seguente:
dB=10 log( x/ y )
Il dB esprime un valore relativo tra due grandezze ed è quindi necessario specificare qual
è l'unità di riferimento per comprendere il valore della misura.
Ecco alcuni dei punti di riferimento convenzionali più comuni:
dBV rappresenta il livello comparato ad 1 Volt. 0dBv = 1V.
dBu rappresenta il livello comparato a 0.775 Volt. 0dBu = 0,775 V.
dBm rappresenta il livello di una potenza comparata ad 1 mWatt. È una misura di una
potenza, NON di un voltaggio.
dBSPL misura il livello della pressione sonora (sound pressure level).
Per esempio, una tensione di 220 volt equivale a 23,4 dBV (tensione di riferimento 1 V) o a
24,5 dBu (tensione di riferimento 0,775 V).
Questa unità di misura è particolarmente comoda in molti casi. Quando si deve fare uso di
formule che usano generalmente moltiplicazioni o divisioni, con i decibel esse si
trasformano in somme e sottrazioni, semplificando i calcoli; inoltre quando si hanno in
gioco grandezze che variano di molti ordini di grandezza la scala logaritmica permette di
comprimere la scala, e quindi di parlare di 100 dB invece che di un rapporto 1 a
10.000.000.000; infine ci sono fenomeni come quelli acustici per cui una scala logaritmica
si adatta meglio alla nostra esperienza.
Decibel relativi
Quando si effettua il rapporto fra due grandezze misurate, ad esempio la potenza in uscita
rispetto a quella in entrata in un apparato (la definizione di guadagno), allora si parla di
decibel relativi. In questo caso la notazione non prevede l'inserimento dell'unità di misura,
come nei dB assoluti, ma rimane adimensionale. Ad esempio:
VU Meter
I VU-meter degli amplificatori audio e dei registratori a nastro magnetico riportano una
scala in decibel dove il massimo è spesso +3 o +6 dB, e il minimo è un valore negativo
che rappresenta la dinamica dell'amplificatore o del registratore: in questi casi, lo zero
della scala (la grandezza di riferimento) è dato dall'ampiezza massima del segnale che
può essere riprodotto senza che l'apparato introduca distorsione.
Acustica
In acustica vengono usati i dBSPL per indicare il livello di pressione sonora. La sigla SPL,
infatti, sta ad indicare Sound Pressure Level. Si calcola in questo modo:
dove il valore di riferimento p 0 indica la pressione sonora corrispondente alla soglia di
udibilità, cioè il suono più basso che l’orecchio può percepire. In realtà la soglia
dell’udibilità varia con la frequenza, come è mostrato nel grafico:
Dal grafico si vede come l’orecchio umano è relativamente poco sensibile ai suoni molto
bassi (sotto i 100 Hz) e, in misura minore, a quelli molto alti.
Alcuni suoni ed il loro livello:.
Sounds
Eruzione del Krakatoa (1883)
Decollo di un missile (30 mt)
Motore Renault F1 2004
Motore di un jet, Colpo di fucile (1 mt)
Rombo di tuono, Soglia del dolore
Decollo di un jet (60 mt)
Concerto Rock, Discoteca
Martello pneumatico (2 mt)
Camion pesante (15 mt), Traffico cittadino
Sveglia (1 mt), Asciugacapelli
Ristorante rumoroso, Ufficio
Condizionatore d’aria, Normale conversazione
Traffico leggero (50 mt), Casa media
Quartiere abitato di notte
Biblioteca, Sussurri (5 mt)
Fruscio di foglie
Soglia dell’udito
dB SPL
310
180
160
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
0
Alcuni valori particolari
Chiamando K il rapporto fra due grandezze omogenee N1 ed N2 (K=N1/N2), si ha:
K 10 log10(K) 20 log10(K)
106
60
120
3
10
30
60
100
20
40
10
10
20
2
3
6
1
0
0
K
1
0,5
0,1
0,01
10-3
10-6
10 log10(K)
0
-3
-10
-20
-30
-60
20 log10(K)
0
-6
-20
-40
-60
-120
Un valore in decibel di 3dB indica che la grandezza N1 è circa doppia di N2, mentre un
valore di 10dB indica che N1 è esattamente dieci volte N2; dato che la scala dei dB è
logaritmica, se N1 è 20 volte maggiore di N2 il loro rapporto in dB sarà di 13dB . Se N1 è
1000 volte N2, il rapporto in dB sarà 30dB. Se viceversa N1 è più piccola di N2, il valore in
dB diventa negativo: -3dB se è la metà, -10dB se è un decimo eccetera.
Speech Level
Come riferimento, ecco i decibel SPL di due persone che parlano (normalmente, senza
urlare) a varie distanze (rispetto all’orecchio dell'ascoltatore):
0,25m
0,5m
1m
1,5m
2m
3m
70-76dB
65-71dB
58-64dB
55-61dB
52-58dB
50-56dB
