ud 1 : algebra di 1° grado

PROGRAMMA DI MATEMATICA
Svolto dalla prof.TURCO ANTONELLA
nella classe 3a sez J turistico
anno scolastico 2012/2013
MODULO 1 : COLLEGAMENTO CON IL BIENNIO: RECUPERO DEI PREREQUISITI
ED APPROFONDIMENTI
U.D. 1 : ALGEBRA DI 1° GRADO
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Risoluzione di un’equazione di 1° grado in un’incognita: Equazioni numeriche intere, verifica
di un’equazione, equazioni numeriche fratte (ricerca delle soluzioni non accettabili);
Risoluzione di equazioni di grado superiore al 1° con l’applicazione della “legge di
annullamento del prodotto”;
Equazione di 1° grado in due incognite;
Risoluzione algebrica di un sistema lineare: metodo di sostituzione, metodo del confronto,
metodo di riduzione, metodo di Cramer
Sistemi lineari di più equazioni in più incognite;
U.D 2 : ALGEBRA DI 2° GRADO
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Equazioni di 2°grado incomplete: Equazioni pure e spurie
Equazioni di 2°grado complete: discriminante, formula risolutiva.
Equazioni frazionarie riconducibili ad equazioni di 2°grado;
Relazioni tra le radici ed i coefficienti di un’equazione di 2°grado;
Scomposizione di un trinomio di 2° grado;
Semplificazione di una frazione algebrica;
U.D. 3 : ALGEBRA DI GRADO SUPERIORE AL 2°
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Equazioni risolubili mediante scomposizione in fattori (legge di annullamento del prodotto)
Equazioni reciproche di prima e di seconda specie
Equazioni biquadratiche
Equazioni binomie
Equazioni trinomie
MODULO 2 : DISEQUAZIONI
U.D. 1 : DISEQUAZIONI LINEARI IN UN’INCOGNITA
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Intervalli limitati ed illimitati del campo reale;
Vari tipi di disuguaglianze, 1° e 2° principio di disuguaglianza, inidentità e disequazioni;
Disequazioni equivalenti: primo principio di equivalenza e sue conseguenze, secondo
principio di equivalenza e sue conseguenze;
Risoluzione di una disequazione di 1° grado in un’incognita: disequazioni numeriche intere;
Sistemi di disequazioni lineari in un’incognita;
Disequazioni razionali fratte ;
U.D. 2 : DISEQUAZIONI DI 2° GRADO E DI GRADO SUPERIORE IN UN’INCOGNITA
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Risoluzione di una disequazione di 2° grado in un’incognita;
Disequazioni di grado superiore al primo riconducibili a sistemi di disequazioni di 1° grado;
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Sistemi di disequazioni di grado superiore al 1°;
Disequazioni razionali fratte con termini di 2° grado;
MODULO 3 : GEOMETRIA ANALITICA
U.D. 1 : IL METODO DELLE CORDINATE
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Riferimento cartesiano sul piano: Coordinate cartesiane, rappresentazione dei punti sul piano,
simmetrie nel piano rispetto agli assi cartesiani, rispetto all’origine e rispetto alle bisettrici,
distanza tra due punti del piano, coordinate del punto medio di un segmento, misura delle
mediane di un triangolo, simmetrico di un punto rispetto ad un altro punto del piano,
coordinate del baricentro di un triangolo, determinazione della misura del perimetro di un
poligono, calcolo dell’area dei triangoli e, in generale dei poligoni.
U.D. 2 : LA FUNZIONE LINEARE: LA RETTA
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Luoghi di punti: condizione di appartenenza; rappresentazione analitica (implicita ed esplicita)
di un luogo.
Rappresentazione grafica di una funzione lineare: la retta
La retta come luogo geometrico: equazioni di particolari rette ( assi cartesiani, rette parallele
agli assi, 1a e 2a bisettrice).
Rette passanti per l’origine: equazione di una retta passante per l’origine, significato
geometrico del coefficiente angolare e sua determinazione analitica, variazione del coefficiente
angolare.
Rette generiche: equazione esplicita di una retta generica (coefficiente angolare ed ordinata
all’origine), significato geometrico del coefficiente angolare e sua determinazione analitica,
variazione del coefficiente angolare, forma implicita di una retta generica, posizioni reciproche
di due rette nel piano, intersezione tra rette, risoluzione grafica di un sistema lineare, fasci
propri ed impropri di rette, rette parallele, equazione del fascio di rette passanti per un punto,
equazione della retta passante per due punti, condizione di perpendicolarità fra rette, distanza
di un punto da una retta.
Risoluzione di problemi vari sulla retta.
U.D. 1 : LA FUNZIONE QUADRATICA: LA PARABOLA
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Definizione geometrica e determinazione analitica della parabola
Caratteristiche generali della parabola;
Elementi fondamentali della parabola: relazioni tra i coefficienti dell’equazione, gli elementi
fondamentali e le caratteristiche della parabola con asse parallelo all’asse y
Parabole particolari
Intersezioni tra una retta ed una parabola
Rappresentazione grafica della parabola
Firma degli alunni
firma dell’insegnante
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Na. li…../…../………..
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