ITIS E. Majorana – Grugliasco
Zanella Fabio
5 Binf
Relazione di elettronica
Filtro passa banda
SCHEMA ELETTRICO:
C
R
A
Vi
C
Vi = 10Vpp
R = 27 K
C = 5,6 nF
Vo
R
B
SCHEMA DI MONTAGGIO:
Generatore di forme d’onda
Oscilloscopio
A
B
COMPONENTI:
Generatore di tensione
Oscilloscopio
2 condensatori 5,6 nF
Cavi elettrici con morsetti
DESCRIZIONE ESPERIENZA:
Il circuito è stato collegato al generatore dopo essere stato montato secondo lo schema descritto in
precedenza.Abbiamo misurato lo sfasamento tra l’onda di ingresso e quella d’uscita, il periodo
dell’onda d’uscita e la sua ampiezza. Con questi dati abbiamo potuto effettuare i calcoli di |Vo/Vi|,
|Vo/Vi|dB e della fase per poi confrontarli con i dati ottenuti dallo studio teorico del circuito.
Abbiamo quindi ottenuto la seguente tabella.
TABELLA:
f
(Hz)
10
20
30
50
70
100
200
300
500
700
1000
2000
3000
5000
7000
10000
20000
30000
50000
70000
100000
Vi
(Vpp)
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
T
(div)
*
*
80
50
32
22
9
4,5
2
0,8
0
-0,5
-0,4
-0,32
-0,3
-0,2
-0,12
-0,08
-0,05
-0,035
-0,023
MISURA
T
(div)
*
*
350
210
148
104
54
35,5
21
15
10,6
5,4
3,55
2,1
1,48
1,02
0,52
0,35
0,12
0,07
0,01
Vo
(Vpp)
*
*
0,26
0,48
0,64
0,94
1,6
2,2
2,9
3,15
3,4
3
2,6
1,85
1,44
1
0,56
0,38
0,22
0,16
0,11
|Vo/Vi|
*
*
0,026
0,048
0,064
0,094
0,16
0,22
0,29
0,32
0,34
0,3
0,26
0,18
0,14
0,1
0,056
0,038
0,022
0,016
0,011
|Vo/Vi|dB
(dB)
*
*
-31,70
-26,37
-23,87
-20,53
-15,91
-13,15
-10,75
-10,03
-9,37
-10,45
-11,70
-14,65
-16,83
-20
-25,03
-28,40
-33,15
-35,91
-39,17
TEORIA
<Vo/Vi
(°)
*
*
82
86
78
76
60
46
34
19
0
-33
-41
-55
-73
-71
-83
-83
-150
-180
-828
|Vo/Vi|
0,009
0,019
0,028
0,047
0,065
0,092
0,169
0,227
0,292
0,320
0,333
0,303
0,256
0,183
0,139
0,101
0,052
0,034
0,021
0,015
0,011
|Vo/Vi|dB
(dB)
-40,69
-34,91
-31,62
-27,64
-25,15
-22,68
-18,54
-16,64
-14,93
-14,26
-13,98
-14,68
-15,84
-18,01
-19,82
-22,01
-26,86
-29,97
-34,06
-36,83
-39,82
<Vo/Vi
(°)
88
87
85
82
79
74
59
47
28
16
2
-24
-40
-56
-65
-72
-81
-84
-86
-87
-88
FDT:
Zc =
1
jωC
R + Zc = R +
1 + RjωC
1
=
jωC
jωC
1 + RjωC
1 1 + RjωC
⋅
jωC
jωC
1 + RjωC
1 + RjωC
( jωC )2 =
Zc || (R + Zc ) =
=
=
2
2
2
1 + RjωC 2 + RjωC 2 jωC + Rj ω C
1
jωC ⋅ (2 + RjωC )
+
jωC
jωC
jωC
1 + RjωC
1 + RjωC
jωC ⋅ (2 + RjωC )
jωC ⋅ (2 + RjωC )
1 + RjωC
Vab = Vi ⋅
= Vi ⋅
= Vi ⋅
1 + RjωC
1 + RjωC + RjωC ⋅ (2 + RjωC )
1 + RjωC + RjωC ⋅ (2 + RjωC )
+R
jωC ⋅ (2 + RjωC )
jωC ⋅ (2 + RjωC )
1 + RjωC
Vo
=
⋅
Vi 1 + RjωC + RjωC ⋅ (2 + RjωC )
=
R
1
+R
jωC
=
1 + RjωC
jωRC
R
⋅
=
1 + RjωC + RjωC ⋅ (2 + RjωC ) 1 + RjωC 1 + RjωC ⋅ (3 + RjωC )
jωC
jωRC
jωRC
=
2
2
j ω R C + 3 jωRC + 1 ( jωRC ) + 3 jωRC + 1
2
2
2
FORMULE:
Vo
jωRC
=
2
Vi ( jωRC ) + 3 jωRC + 1
Vo
=
Vi
Vo
Vi
(1 − ω
ωRC
2
R 2C 2 ) + (3ωRC )
= 20 ⋅ log
dB
2
(1 − ω
2
ωRC
2
R 2C 2
Vo
3ωRC
= 90° − arctg
Vi
1 − ω 2 R 2C 2
) + (3ωRC )
2
2
Diagramma del modulo
10
100
1000
10000
0
100000
f (Hz)
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
-45
Teorici
Pratici
Vo
Vi dB
Vo
Vi
100
Diagramma della fase
(gradi)
80
Teorici
Pratici
60
40
20
f (Hz)
0
-20
-40
-60
-80
-100
10
100
1000
10000
100000
CONCLUSIONI:
Osservando i grafici si può notare come, in entrambi, i dati prelevati in laboratorio siano molto
prossimi a quelli ottenuti con i calcoli teorici.
Nel grafico del modulo possiamo notare come si venga a creare una curva molto lineare, ma anche
come i dati siano maggiormente corretti alle estremità della curva e meno precisi nel pieno
dell’esperienza.
Nel grafico della fase, invece, la curva risulta meno lineare e presenta dei salti. Nonostante ciò, i
dati ottenuti sono molto vicini a quelli calcolati teoricamente. Bisogna però dire che i dati ottenuti
alle frequenze più alte, sono decisamente errati e non sono stati inseriti nel grafico in quanto non
utili per il confronto dei risultati.
