I.T.I.S.E.M A JO RA N A
Classe 4B inform atica
Gruppo n° 5
D ata 03/05/02
Filtro passivo passa alto CR del 1°
ordine
Relazione di:
Ernandes D aniela
Gallo A ndrea
Componenti
R = 27 KΩ
C = 5,6 nF
Schema elettrico
C
Vi
R
Vo
Schema di montaggio
Generatore di corrente
Oscilloscopio
C
R
A
Massa
B
Tensione Vcc
Analisi Teorica
Vo/Vi = R/(R+Zc) = R/((jωRC+1)/jωC) = R*(jωC/(jωC+1)) = jωCR/(1+jωCR)
ωRC
√(1+ (ωRC)²)
Vo
Vi
jωRC
1+ jωRC
Vo = 20 log
Vi dB
Vo
Vi
ωRC
√(1+ (ωRC)²)
Vo = 90 – arctg (ωRC)
Vi
Tabella dati
f
10
20
30
50
70
100
200
300
500
700
1000
2000
3000
5000
7000
10000
20000
30000
50000
70000
100000
ω
62,832
125,664
188,496
314,159
439,823
628,319
1256,637
1884,956
3141,593
4398,230
6283,185
12566,371
18849,556
31415,927
43982,297
62831,853
125663,706
188495,559
314159,265
439822,972
628318,531
Vi
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Vo
0,08
0,18
0,26
0,42
0,6
1,45
1,8
2,6
4
5,4
6,6
8,4
9
9,6
9,6
9,6
9,6
9,6
9,8
9,8
9,8
∆T
1,4
1,3
1,7
1,3
1,8
1,2
1,1
1,4
0,8
1
0,5
0,2
0,2
0,2
0,3
0,2
0,1
0,05
0,05
0,025
0,01
T
5,7
5,3
7
5,4
7,5
5
5,1
6,9
4,2
6
4,2
2
3,2
3,8
6,9
4,8
5
6,6
10
7,4
4,8
Teorici
Vo/Vi |Vo/Vi|dB <Vo/Vi
0,009
0,019
0,028
0,047
0,066
0,095
0,187
0,274
0,429
0,554
0,689
0,885
0,944
0,979
0,989
0,995
0,999
0,999
1,000
1,000
1,000
-40,446
-34,426
-30,906
-26,476
-23,563
-20,484
-14,579
-11,242
-7,350
-5,134
-3,239
-1,062
-0,504
-0,188
-0,097
-0,048
-0,012
-0,005
-0,002
-0,001
0,000
Frequenza di Taglio
Fc = 1/(2πRC) = 1/(2π*27000*5,6*10-9) = 1053,15 Hz
89,456
88,911
88,367
87,280
86,195
84,573
79,242
74,092
64,592
56,376
46,468
27,758
19,334
11,888
8,552
6,009
3,013
2,010
1,206
0,862
0,603
Vo/Vi
0,008
0,018
0,026
0,045
0,06
0,145
0,18
0,26
0,4
0,59
0,66
0,84
0,9
0,96
0,96
0,96
0,96
0,98
0,98
0,98
0,98
Sperimentali
|Vo/Vi|dB <Vo/Vi
-41,938
-34,895
-31,701
-26,936
-24,437
-16,773
-14,895
-11,701
-7,959
-4,583
-3,609
-1,514
-0,915
-0,355
-0,355
-0,355
-0,355
-0,175
-0,175
-0,175
-0,175
88,421
88,302
87,429
86,667
86,400
86,400
77,647
73,043
68,571
60,000
42,857
36,000
22,500
18,947
15,652
15,000
7,200
2,727
1,800
1,216
0,750
Grafico |Vo/Vi|dB
|Vo/Vi|dB
|Vo/Vi|dB
0
-10 10
-20
100
1000
10000 10000
0
|Vo/Vi|dB Teorica
-30
-40
|Vo/Vi|dB
Sperimentale
-50
f (Hz)
Grafico <Vo/Vi
Gradi
Sfasamento
100
80
60
40
20
0
<Vo/Vi Teorica
<Vo/Vi
Sperimentale
10
100
1000
f (Hz)
10000
100000
Esercizio
Con una tensione di ingresso di 5 Vpp, calcolare l’ampiezza della tensione in uscita a 1/10 della frequenza di taglio, alla
frequenza di taglio e ad una frequenza 10 volte maggiore quella di taglio.
Vi = 5 Vpp
1/10 fc
f = 1052,63/10 = 105,26 Ηz
|Vo/Vi| = 0,1/√1,01 = 0,1/1 = 0,1 V
|Vo/Vi|dB = 20 log 0,1 = - 20 dB
|Vo| = 0,1 * Vi = 0,1*5 = 0,5 V
fc
1052,63 Ηz
|Vo/Vi| = 6,28 fc RC / √ 1+(6,28 fc RC)2 = 1/√2 = 0,7 V
|Vo/Vi|dB = 20 log |0,7| = - 3,01 dB
|Vo| = 0,7 * Vi = 0,75*5 = 3,5 V
10 fc
f = 1052,63∗100 = 10526,3 Ηz
|Vo/Vi| = 10/√(1+100) = 10/10 = 1 V
|Vo/Vi|dB = 20 log 1 = 0 dB
|Vo| = 1 * Vi = 1*5 = 5 V
f [Hz]
|Vo/Vi|dB
|Vo/Vi|
1/10 fc
105,26
-20
0,1
fc
1052,63
-3,01
0,7
10 fc
10526,3
0
1
