programma matematica iin 15-16

LICEO SCIENTIFICO DI STATO "CARLO CATTANEO"
Sede Centrale: Via Sostegno 41/10 - 10146 TORINO - tel: 011 7732013-7732014 fax: 011 7732014
Succursale: Via Postumia 57/60 - 10142 TORINO - tel: 011 7071984 fax: 011 7078256
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Cod. scuola TOPS120003
C.F. 8009128001
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PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico
2015/2016
Classe
II N
Docente
Prof.ssa RINDONE ELIDE
- STATISTICA DESCRITTIVA
Popolazione e campione, unità statistica, carattere: qualitativo e quantitativo, continuo e discreto,
modalità, rilevazione dei dati, dati singoli e dati raggruppati in classi. Spoglio dei dati, frequenza
assoluta, relativa, percentuale, cumulata, elaborazione dei dati statistici. Rappresentazione grafica di
una distribuzione di frequenza: il diagramma a barre, l’istogramma, l’areogramma. Indici di
posizione centrale: la media aritmetica semplice e ponderata, la moda, la mediana. Classe modale e
mediana.
Indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, la varianza, lo scarto quadratico
medio.
- ALGEBRA
RIPASSO: Equazioni lineari in due incognite e relativa rappresentazione grafica.
Sistemi di 1° grado in due incognite: metodo di risoluzione grafico, per sostituzione, confronto,
riduzione e metodo di Cramer. Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite. La regola di Sarrus.
Problemi di 1° grado in due e tre incognite.
Disequazioni di 1° grado intere e fratte, numeriche e letterali. Disequazioni di grado superiore al 1°
scomponibili. Sistemi di disequazioni intere e fratte, numeriche e letterali.
Radicali algebrici: Campo di Esistenza, semplificazione, trasporto di un fattore fuori e sotto il segno
di radice, operazioni. Radicali successivi. Razionalizzazione del denominatore. Radicali doppi.
Operazioni: dominio e concordanza del segno. Potenze ad esponente frazionario.
Equazioni di secondo grado: complete, pure, spurie, a coefficienti irrazionali. Formula risolutiva
completa e ridotta. Significato geometrico della risoluzione di una equazione di 2° grado.
Scomposizione del trinomio di 2° grado. Le equazioni parametriche di 2° grado. Relazioni tra le
radici e i coefficienti di una equazione di 2° grado. La Regola di Cartesio. Sistemi di 2° grado.
Sistemi simmetrici. Problemi di 2° grado.
Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie, scomponibili.
Dominio di espressioni irrazionali. Le equazioni irrazionali con discussione.
Le disequazioni di 2° grado: intere e fratte, sistemi di disequazioni. Segno del trinomio di 2° grado:
metodo grafico e per scomposizione. Le disequazioni di grado superiore al secondo, intere e fratte,
risolvibili mediante scomposizione.
I rappresentanti di classe:
1 /2
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C.F. 8009128001
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- GEOMETRIA ANALITICA
Il sistema di riferimento cartesiano. Distanza tra due punti. Coordinate del punto medio di un
segmento.
La retta nel piano cartesiano: parallele agli assi, oblique, significato geometrico del coefficiente
angolare di una retta. Rette parallele e perpendicolari. Asse di un segmento. Determinazione del
circocentro di un triangolo. Distanza di un punto da una retta. Fascio di rette proprio ed improprio.
Retta passante per due punti.
La parabola: definizione come luogo geometrico, rappresentazione grafica per punti, concavità,
coordinate del vertice, equazione dell’asse, intersezione con gli assi cartesiani.
- GEOMETRIA
La circonferenza: definizioni. Teoremi sulle corde. Circonferenza passante per tre punti non
allineati. Teorema degli angoli alla circonferenza. Teoremi sulle tangenti ad una circonferenza.
Quadrilateri inscritti e circoscritti, poligoni regolari inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Trapezi circoscritti ad una circonferenza e a una semicirconferenza.
L’equivalenza tra figure piane. 1° e 2° teorema di Euclide, il teorema di Pitagora. I triangoli
rettangoli con angoli acuti di 30°, 45° e 60°. I poligoni regolari.
Il teorema di Talete. La similitudine dei triangoli: criteri di similitudine. Teoremi delle corde,
secanti e tangenti di una circonferenza. Teorema della bisettrice.
Problemi di algebra applicata alla geometria. Problemi di dimostrazione di proprietà di figure piane.
N.B. Lo studente deve inoltre sapere le definizioni e le proprietà relative a tutti gli argomenti trattati (vedere il registro
elettronico della docente), nonché gli enunciati dei teoremi e dei corollari studiati durante l’anno non citati
espressamente nel presente programma.
Deve anche sapere risolvere semplici problemi di dimostrazione su tutti gli argomenti affrontati e di algebra applicata
alla geometria..
Torino, 7 giugno 2016
L’insegnante:
I rappresentanti di classe:
2 /2