Programmi Matematica e Fisica
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LICEO GINNASIO “ Luigi Galvani” Classe 4GHIscientif ica PROGRAMMA di FISICA a.s. 2015/2016 Prof.ssa Paola Giacconi 1) Ripasso Meccanica 1.2) Il moto armonico Equazioni del moto armonico x = x(t) , v = v(t) , a = a(t). Il pendolo matematico Oscillazioni forzate e smorzate. 2) Le Onde 2.1) Onde elastiche e loro propagazione Oscillazioni non armoniche (cenni) e oscillazioni armoniche, breve ripasso del moto armonico Le onde meccaniche: onde longitudinali e onde trasversali; grandezze caratteristiche delle onde (lunghezza d’onda, periodo, ampiezza) Equazione delle onde Propagazione ondosa lungo una corda tesa Energia trasportata dall’onda piana, potenza ed intensità Intensità di una onda con sorgente puntiforme Intensità sonora Il principio di sovrapposizione Interferenza e diffrazione Il principio di Huygens Leggi della riflessione e rifrazione Il suono come esempio di onda longitudinale: le note musicali, onde stazionarie, il fenomeno dei battimenti, l’efetto Doppler Un altro tipo di onda: la luce - modello ondulatorio e corpuscolare 2.2) Ottica geometrica Il principio di Fermat e le leggi dell’ottica geometrica Riflessione e rifrazione della luce secondo Newton Specchi piani e sferici: equazione degli specchi Ottica fisica. L’interferenza della luce: interferometro di Yang e lunghezza d’onda della luce, Diffrazione della luce 3) Termologia I termometri e la dilatazione termica: la temperatura e le scale termomet1 riche, la dilatazione termica lineare e volumetrica dei solidi e dei liquidi (il comportamento anomalo dell’ acqua), la dilatazione termica dei gas ( a pressione costante). 4) Termodinamica 4.1) Funzioni di stato ed equilibrio Descrizione macroscopica e microscopica Definizione di: stato termodinamico, di funzione di stato, di variabili di stato (P, V, T ) e di stato di equilibrio termodinamico Trasformazioni termodinamiche reversibili e irreversibili/reali Lavoro termodinamico, trasformazioni isobare, isocore ed isoterme Rappresentazione delle trasformazioni termodinamiche sul piano (V, P ) Le leggi dei gas: la legge di Boyle e le leggi di Gay-Lussac, i gas perfetti. L’equazione di stato dei gas perfetti e la temperatura assoluta Calore e temperatura: la capacità termica e i calori specifici molari a pressione e volume costante (CP , CV ), definizione di caloria Cenni ai cambiamenti di stato: colore latente di trasformazione, diagramma delle fasi Trasformazioni adiabatiche 4.2) Calore e Primo Principio della termodinamica Equivalenza tra calore e lavoro meccanico: esperimento di Joule, equivalente meccanica della caloria Teoria cinetica dei gas. Il principio dell’ equipartizione dell’ energia cinetica. Energia interna di un sistema all’ equilibrio termodinamico, energia interna di un gas perfetto Applicazioni del primo principio ai gas perfetti, relazione tra i calori molari a pressione e a volume costante. 4.3) Secondo Principio della termodinamica e l’ entropia L’enunciato del Secondo Principio, equivalenza dei postulati di Clausius e Kelvin Il ciclo di Carnot, efficienza di una macchina termica, il frigorifero Il secondo Principio e la definizione di Entropia, variazioni di Entropia lungo una trasformazione isoterma, adiabatica, isobara ed isocora. L’entropia e l’ evoluzione dei sistemi fisici: sua interpretazione statistica (cenni). 5) Elettrostatica La carica elettrica e le sue proprietà. La legge di Coulomb e le sue proprietà nel sistema di unitá di misura M KQS e cgs − Gauss. Confronto tra la legge di Newton e la legge di Coulomb 2 Energia di un sistema di cariche. Il dipolo elettrico, Il campo elettrico E e le sue proprietà. Conduttori ed isolanti. Il flusso del campo elettrico E ed il teorema di Gauss. Il flusso del campo gravitazionale g ed il teorema di Gauss. Campo all’interno di conduttori ed isolanti carichi in equilibrio elettrostatico. Applicazioni del teorema di Gauss. 3 LICEO GINNASIO “ Luigi Galvani” PPROGRAMMA di MATEMATICA Classe 4GHIscientif ica a.s. 2015/2016 Prof.ssa Paola Giacconi 1) Trigonometria 1.1) Funzioni goniometriche Misura di angoli e di archi, circonferenza goniometrica Le funzioni di una variabile reale: alcune definizioni fondamentali Dominio, codominio ed immagine di una funzione Le funzioni sin, cos, tan le loro proprietà e i loro grafici Le funzioni sec, csc, cot le loro proprietà e i loro grafici Equazioni parametriche della circonferenza e dell’ellisse 1.2) Formule goniometriche Formule di addizione e sottrazione (dimostrazione) Formule di bisezione, Werner, Prostaferesi 1.3) Curve goniometriche Grafici deducibili 1.4 Equazioni e disequazioni goniometriche Identità goniometriche Equazioni elementari, lineari in sin e cos, omogenee in sin e cos Definizione di funzione inversa Le funzioni inverse di sin, cos e tan Equazioni riducibili ad omogenee di Io e IIo grado Sistemi goniometrici Disequazioni goniometriche elementari Disequazioni riconducibili a disequazioni goniometriche elementari 1.5 I triangoli rettangoli I teoremi sui triangoli rettangoli (ripasso) Teorema della corda 1.5) I triangoli qualunque Teorema dei seni Teorema delle proiezioni Teorema del coseno Problemi di geometria piana e solida 2) Esponenziali e logaritmi Funzioni exp e ln , log e loro proprietà e relativi grafici Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Grafici deducibili Problemi con esponenziali e logaritmi 4 3) Calcolo Combinatorio, Probabilità e Statistica Definizione di probabilità Probabilità semplice Probabilità composta Probabilità totale Distribuzione binomiale di Bernoulli Distribuzione di Poisson 6) I numeri complessi Definizione di numero immaginario Rappresentazione cartesiana dei numeri complessi, definizione di complesso coniugato Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi Rappresentazione esponenziale dei numeri complessi Teorema di De Moivre per la potenza e la radice di un numero complesso Equazioni con i numeri complessi 7) Geometria solida euclidea Assiomi dello spazio Retta e piano perpendicolari Posizione relativa tra due rette Posizione relativa tra retta e piano, Teorema delle tre perpendicolari Posizione relativa tra piani Diedri e Triedri Prisma, Piramide e Tronco di Piramide Solidi di Rotazione Volumi e Superfici dei solidi di cui sopra Principio di Cavallieri Solidi Platonici. 8) Geometria analitica dello spazio Coordinate di un punto nello spazio e distanza tra due punti, Punto medio di un segmenti, baricentro di un triangolo Equazione di un piano nello spazio, equazioni di una retta nello spazio Condizioni per determinare un piano ed una retta Posizione reciproca di rette e piane, rette perpendicolari al piano, rette parallele al piano Piani paralleli e piani perpendicolari Distanza di un punto da un piano, distanza di un punto da una retta 5 Equazione della sfera 8) Analisi Introduzione all’analisi Funzioni reali di variabile reale: dominio, codominio, segno, iniettività e suriettività, funzioni composte e funzione inversa Limiti di funzioni reali di variabile reale Definizione di tutti i tipi di limite Verifica di limite secondo la definizione Asintoti verticali e orizzontali per funzioni razionali Calcolo di limite e di forme indeterminate del tipo 00 e ∞ ∞ fratte Grafico probabile di funzione e grafici deducibili. 9) Trasformazioni Breve ripasso delle isometrie: Traslazioni, Rotazione, Simmetria Assiale e Simmetria Centrale. Le Trasformazioni lineari e le affinità Punti uniti e rette unite Le similitudini. 6
