MATEMATICA E FISICA (classe 3B, a.s. 2012/2013)
Docente: prof. Lino Talloru
Ore settimanali: matematica (2); fisica (3)
Obiettivi
Obiettivi della materia (matematica)
A. Globali e a lungo termine
Sviluppare le capacità di ragionamento logico, induttivo e deduttivo
Saper comprendere, analizzare e impostare la risoluzione di problemi sulla base di dati disponibili,
intendendo per problema qualsiasi percorso coerente e logico che fornisca risposte a quesiti iniziali
Acquisire una metodologia scientifica e valida per organizzare il lavoro e lo studio di qualsiasi
disciplina
Saper comprendere e usare un appropriato linguaggio tecnico
Saper scegliere fra alternative la più semplice e la più razionale
Acquisire i contenuti specifici della materia
Saper utilizzare e applicare i concetti di base e saperli trasmettere correttamente
Saper comprendere e interpretare correttamente i testi
Acquisire un metodo di studio autonomo e critico
Obiettivi della materia (fisica)
Gli stessi della matematica, e inoltre
Rendersi conto del precorso storico-scientifico e del dinamico progresso della scienza
Saper utilizzare gli strumenti matematici per interpretare il linguaggio della fisica in modo corretto
Comprendere il rapporto fra teoria e realtà attraverso attività sperimentali
Capacità di indagare sui processi, in relazione alle loro cause ed effetti
Per quanto attiene specificatamente a "conoscenze, competenze, capacità" sono stati
perseguiti i seguenti obiettivi:
MATEMATICA
a) Conoscenze: fondamenti del calcolo algebrico, caratteristiche del metodo scientifico, conoscenza dei
contenuti
b) Competenze: saper elaborare dati e saper argomentare un procedimento di dimostrazione
c) Capacità: capacità logiche deduttive, di analisi e di sintesi
FISICA
a) Conoscenze: conoscenza dei contenuti, conoscenza del metodo scientifico, formalizzazione matematica
dei concetti fisici, interpretazione fisica delle leggi
b) Competenze: saper argomentare un fenomeno fisico e acquisizione del linguaggio formale
c) Capacità: capacità logico deduttive e induttive, di collegamento, capacità di analisi
Metodi
Lezione frontale, lezione dialogata, lezione con l’uso di software per la matematica
(GeoGebra), laboratorio con esperienze dimostrative (dalla cattedra).
Valutazione
La valutazione individuale è stata tratta da: discussioni, interventi dal posto, risoluzione di
problemi ed esercizi alla lavagna, oltre che da interrogazioni orali e verifiche scritte.
Contenuti
Si è verificata una certa riduzione del numero di ore effettive di lezione:
- Matematica: I quadrimestre 29 ore, II quadrimestre 16 ore (fino all’ 8 maggio);
- Fisica: I quadrimestre 42 ore, II quadrimestre 22 ore (fino all’ 8 maggio).
La riduzione è più vistosa (soprattutto al 2° quadrimestre) per la Fisica se consideriamo
che in un quadrimestre “standard” si dovrebbero svolgere 33 ore di matematica e 49/50
ore di fisica.
Anche da questo consegue che alcune parti del programma non sono state svolte o
approfondite e consolidate come avrei voluto.
Il programma di matematica è stato sviluppato comunque nelle sue parti essenziali, fatta
eccezione per la parte relativa alla geometria solida, che non ho potuto affrontare. Per
quanto riguarda il programma di fisica, sono stati richiamati i principi della dinamica,
affrontati i temi del lavoro e dell'energia, gli elementi minimi di termometria e calorimetria,
la termodinamica, l'elettrostatica per quanto attiene la legge di Coulomb, il campo elettrico,
le definizioni di variazione di energia potenziale, di differenza di potenziale,
l’elettrodinamica per quanto riguarda la corrente in un conduttore metallico, la resistenza di
un conduttore, le leggi di Ohm, le resistenze in serie e parallelo, lo studio delle tensioni e
delle correnti in semplici circuiti elettrici con resistenze in serie e parallelo, la potenza
dissipata per effetto Joule.
Profitto
La classe, formata da 21 alunni, alla fine del I quadrimestre si è presentata con i seguenti
dati relativi al profitto:
matematica
media
5,86
moda
5
mediana
6
minimo
5
massimo
8
voto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
frequenza
0
0
0
0
10
5
5
1
0
0
fisica
media
moda
mediana
minimo
massimo
5,96
5
6
5
8
voto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
frequenza
0
0
0
0
9
5
6
1
0
0
All’ 8 maggio il profitto medio non ha subito variazioni rilevanti.
La classe, per quanto attiene al profitto, appare lievemente bimodale: la moda è 5 in
entrambe le materie, la media è quasi sufficiente ma quasi la metà della classe si attesta
sul 5. Sul piano dell’interesse e della partecipazione, si è evidenziato in molti casi un
impegno occasionale, finalizzato al buon esito delle verifiche. Talvolta, e in un numero
minore di casi, si è osservata una partecipazione attiva tesa ad una comprensione più
profonda dei concetti esposti durante le lezioni. Le potenzialità dei singoli, pur non sempre
messe a frutto, appaiono comunque mediamente buone e in alcuni casi molto buone.
Osservazioni:
I programmi effettivamente svolti sono piuttosto ridotti e non particolarmente approfonditi.
Se osserviamo i dati possiamo individuare alcune cause:
In un quadrimestre standard si dovrebbero svolgere 33 ore di matematica e 49/50
ore di fisica. Le ore effettive sono state invece ben al di sotto:
29 al 1° quadrimestre e non potranno essere più di 24 al 2° quadrimestre per
matematica
42 al 1° quadrimestre e non potranno essere più di 34 al 2° quadrimestre per
fisica
All’interno delle ore effettive di lezione abbiamo poi una percentuale di assenze
individuali non irrilevante.
PROGRAMMA DI MATEMATICA
RICHIAMI DI GEOMETRIA.
Similitudine dei triangoli e proporzionalità tra i lati.
Criteri di uguaglianza dei triangoli.
Proprietà generali dei triangoli
Teorema di Pitagora.
Definizione e costruzione geometrica della sezione aurea, calcolo del rapporto aureo.
Formule circonferenza e cerchio, superficie e volume della sfera
FUNZIONI NEL PIANO CARTESIANO.
Concetto e rappresentazione grafica di una funzione sul piano cartesiano.
Richiami retta, parabola e circonferenza
Funzione esponenziale e funzione logaritmo (concetto e rappresentazione nel piano
cartesiano)
FUNZIONI GONIOMETRICHE.
La misura degli angoli
La funzione seno
La funzione coseno
La funzione tangente
La funzione cotangente
Le funzioni secante e cosecante (definizione come 1/cosx e 1/senx e definizione sulla
circonferenza goniometrica)
Le relazioni fondamentali della goniometria
Le funzioni goniometriche di angoli particolari (0, 30°, 45°, 60°, 90°, 18°, 15°)
Le funzioni inverse arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente (solo
significato e calcolo, senza i grafici)
Gli angoli associati
La riduzione al primo quadrante
Le formule goniometriche
IDENTITA’ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE.
Le equazioni goniometriche:
Equazioni del tipo sen=m, cos=m, tg=m.
Equazioni elementari con sostituzione, equazioni di 2°grado in cosx, senx, tgx
LA TRIGONOMETRIA.
I triangoli rettangoli
I triangoli qualunque: teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot)
La risoluzione dei triangoli rettangoli
La risoluzione dei triangoli qualunque
PROGRAMMA DI FISICA
Meccanica
DINAMICA. Richiamo dei tre principi della dinamica.
LA CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA. L'energia. Il lavoro di una forza
costante parallela allo spostamento. La definizione di lavoro anche come prodotto scalare
FScos. Forze conservative e forze dissipative. L'energia cinetica. L'energia potenziale.
La legge di conservazione dell'energia meccanica. La conservazione dell'energia totale.
LA GRAVITAZIONE. La legge di gravitazione universale (solo legge e suo significato).
Termometria, calorimetria, termodinamica
LA TEMPERATURA. Il termoscopio. Il termometro. Le scale termometriche. La
dilatazione termica nei gas: legge di Gay-Lussac. La temperatura assoluta e lo zero
assoluto.
IL CALORE. La trasmissione di energia mediante il calore e il lavoro. Relazione
fondamentale della calorimetria. Calore specifico e caloria. Temperatura di equilibrio tra
due sostanze o corpi messi in contatto termico
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. Principio di equivalenza calore-lavoro
ed equivalente meccanico della caloria. I principi della termodinamica. Come può variare
l'energia interna di un sistema termodinamico. Calore scambiato e lavoro fatto o subito da
un sistema termodinamico: bilancio energetico del sistema. Il primo principio della
termodinamica.
IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. La macchina termica. Gli enunciati
di Kelvin e di Clausius del secondo principio della termodinamica. Il rendimento di una
macchina termica. Il teorema di Carnot. La variazione di entropia e il II principio della
termodinamica. La variazione di entropia nello scambio di calore tra due corpi. La
variazione di entropia nella macchina termica reale o ideale. Il verso "naturale" delle
trasformazioni termodinamiche. La probabilità termodinamica. Entropia, probabilità e
freccia del tempo: formulazione di Boltzmann.
Elettrostatica
LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB. L'elettrizzazione per strofinio. I
conduttori e gli isolanti. L'elettrizzazione per contatto. La carica elettrica. La conservazione
della carica elettrica. La legge di Coulomb. La forza di Coulomb nella materia (costante
dielettrica del mezzo). L'induzione elettrostatica. L'elettroscopio. Unità di misura della
carica elettrica (Coulomb).
IL CAMPO ELETTRICO. Il concetto di campo elettrico. Il vettore campo elettrico. Unità di
misura del campo elettrico (Newton/Coulomb). Le linee di campo: il campo radiale, il
campo uniforme, il campo di dipolo. Caratteristiche generali delle linee del campo elettrico.
Il campo elettrico generato da una carica puntiforme, il campo elettrico tra due superfici
piane uniformemente cariche con carica +Q e –Q. Analogia col campo gravitazionale
(caso della forza peso P=mg in analogia con F=qE). Distribuzione della carica sulla
superficie di un conduttore in equilibrio elettrostatico.
POTENZIALE E DIFFERENZA DI POTENZIALE. Definizione di variazione di energia
potenziale. Definizione di differenza di potenziale. Unità di misura della variazione di
energia potenziale (Joule) e della differenza di potenziale (Volt). Potenziale in un punto
come differenza di potenziale tra il punto e il punto di potenziale V=0. Moto spontaneo
delle cariche positive libere di muoversi (dai potenziali alti-positivi verso i potenziali bassinegativi).
Elettrodinamica
CORRENTI NEI CONDUTTORI METALLICI. Intensità di corrente in un conduttore
metallico: definizione. Unità di misura dell’intensità di corrente (Ampere). Interpretazione
microscopica della corrente: la resistenza elettrica del conduttore. Unità di misura della
resistenza (Ohm). Relazione tra V, R ed I: Le leggi di Ohm. Risoluzione di circuiti elettrici
elementari con resistenze in serie e in parallelo. Partizione di tensione nei collegamenti in
serie (conservazione dell’energia); circuito potenziometrico. Ripartizione delle correnti nei
rami in parallelo (conservazione della carica).
