Liceo Ginnasio “G.M. Dettori“ - Cagliari. Doc. del Consiglio della classe IIIB. Matematica e Fisica.
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a.s. 2011/2012 – prof. Lino Talloru
matematica e fisica
Obiettivi
Obiettivi della materia (matematica)
A. Globali e a lungo termine
Sviluppare le capacità di ragionamento logico, induttivo e deduttivo
Saper comprendere, analizzare e impostare la risoluzione di problemi sulla base di dati disponibili, intendendo
per problema qualsiasi percorso coerente e logico che fornisca risposte a quesiti iniziali
Acquisire una metodologia scientifica e valida per organizzare il lavoro e lo studio di qualsiasi disciplina
Saper comprendere e usare un appropriato linguaggio tecnico
Saper scegliere fra alternative la più semplice e la più razionale
Acquisire i contenuti specifici della materia
Saper utilizzare e applicare i concetti di base e saperli trasmettere correttamente
Saper comprendere e interpretare correttamente i testi
Acquisire un metodo di studio autonomo e critico
Obiettivi della materia (Fisica)
Gli stessi della matematica, e inoltre
Rendersi conto del precorso storico-scientifico e del dinamico progresso della scienza
Saper utilizzare gli strumenti matematici per interpretare il linguaggio della fisica in modo corretto
Comprendere il rapporto fra teoria e realtà attraverso attività sperimentali
Capacità di indagare sui processi, in relazione alle loro cause ed effetti
Per quanto attiene specificatamente a "conoscenze, competenze, capacità" sono stati perseguiti i
seguenti obiettivi:
•
a)
b)
c)
MATEMATICA
Conoscenze: fondamenti del calcolo algebrico, caratteristiche del metodo scientifico, conoscenza dei contenuti
Competenze: saper elaborare dati e saper argomentare un procedimento di dimostrazione
Capacità: capacità logiche deduttive, di analisi e di sintesi
• FISICA
a) Conoscenze: conoscenza dei contenuti, conoscenza del metodo scientifico, formalizzazione matematica dei concetti fisici, interpretazione fisica delle leggi
b) Competenze: saper argomentare un fenomeno fisico e acquisizione del linguaggio formale
c) Capacità: capacità logico deduttive e induttive, di collegamento, capacità di analisi
Metodi
Lezione frontale, lezione dialogata, lezione con l’uso “live” di software per la matematica (GeoGebra), esperienze dimostrative.
Valutazione
La valutazione individuale è stata tratta da: discussioni, interventi dal posto, risoluzione di problemi
ed esercizi alla lavagna, oltre che da interrogazioni orali e verifiche scritte.
Contenuti
Si è avuta una certa riduzione del numero di ore effettive di lezione:
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- Matematica: I quadrimestre 32 ore, II quadrimestre 21 ore al 10 maggio;
- Fisica: I quadrimestre 39 ore, II quadrimestre 26 ore al 7 maggio.
La riduzione è più marcata (soprattutto al 2° quadr imestre) per la Fisica se consideriamo che in un
quadrimestre “standard” si dovrebbero svolgere 33 ore di matematica e 49/50 ore di fisica.
Anche da questo consegue che alcune parti del programma non sono state svolte o approfondite e
consolidate come avrei voluto.
Il programma di matematica è stato sviluppato comunque nelle sue parti essenziali, fatta eccezione
per la parte relativa alla geometria solida, che non ho potuto affrontare. Per quanto riguarda il programma di fisica, sono stati richiamati i principi della dinamica, affrontati i temi del lavoro e dell'energia, gli elementi minimi di termometria e calorimetria, la termodinamica, l'elettrostatica per quanto attiene la legge di Coulomb, il campo elettrico, il flusso e il teorema di Gauss, le definizioni di variazione di energia potenziale, di differenza di potenziale, l’elettrodinamica per quanto riguarda la
corrente in un conduttore metallico, la resistenza di un conduttore, le leggi di Ohm, le resistenze in
serie e parallelo, lo studio delle tensioni e delle correnti in semplici circuiti elettrici con resistenze in
serie e parallelo, la potenza dissipata per effetto Joule.
Profitto
La classe, formata da 22 alunni, alla fine del I quadrimestre si è presentata con i seguenti dati relativi al profitto:
matematica
6,36
media
moda
6
mediana
6
minimo
5
massimo
9
voto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
frequenza
0
0
0
0
5
9
4
3
1
0
voto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
frequenza
0
0
0
1
5
9
4
2
1
0
fisica
media
moda
mediana
minimo
massimo
6,18
6
6
4
9
Al 10 maggio il profitto medio non ha subito variazioni rilevanti.
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La classe appare normalmente distribuita per quanto attiene al profitto ed è buona dal punto di vista
disciplinare. Tuttavia, sul piano dell’interesse e della partecipazione, si è evidenziato in molti casi un
atteggiamento che definirei di ”opportunismo scolastico” finalizzato al buon esito delle verifiche. In
un numero minore di casi si è comunque osservata una partecipazione attiva tesa ad una comprensione più profonda dei concetti esposti durante le lezioni. Le potenzialità dei singoli sono, a mio parere, mediamente buone e in alcuni casi molto buone.
Osservazioni:
1) I programmi effettivamente svolti sono ridotti e non particolarmente approfonditi. Se osserviamo i
dati possiamo individuare alcune cause:
In un quadrimestre standard si dovrebbero svolgere 33 ore di matematica e 49/50 ore di fisica. Le ore effettive sono state invece
32 al 1° quadrimestre e non più di 29 al 2° quadrim estre per matematica
39 al 1° quadrimestre e non più di 38 al 2° quadrim estre per fisica
All’interno delle ore effettive di lezione abbiamo poi una percentuale di assenze non del tutto
irrilevante. In matematica 8 alunni su 22 superano il 20% di assenze (7 o più assenze su 32
ore), in fisica il fatto è meno rilevante avendosi solo 3 alunni su 22 che superano il 20% di
assenze (8 o più assenze su 39 ore).
In alcuni casi, gli alunni hanno studiato la materia solo in corrispondenza delle verifiche, conseguendo quindi una preparazione piuttosto superficiale.
2) Le frequenze dei voti di profitto mostrano una distribuzione della classe abbastanza regolare sul
piano del rendimento scolastico (non si osserva bi modalità, ovvero classe divisa in due tronconi,
come a volte accade). Si distinguono alcuni casi vicini all’eccellenza.
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe terza liceo corso B
RICHIAMI DI GEOMETRIA.
•
•
•
•
•
•
Similitudine dei triangoli e proporzionalità tra i lati.
Criteri di uguaglianza dei triangoli.
Proprietà generali dei triangoli
Teorema di Pitagora.
Definizione e costruzione geometrica della sezione aurea, calcolo del rapporto aureo.
Formule circonferenza e cerchio, superficie e volume della sfera
FUNZIONI NEL PIANO CARTESIANO.
• Concetto e rappresentazione grafica di una funzione sul piano cartesiano.
• Richiami retta, parabola e circonferenza
• Funzione esponenziale e funzione logaritmo (concetto e rappresentazione nel piano cartesiano)
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FUNZIONI GONIOMETRICHE.
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•
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•
•
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•
•
•
•
•
La misura degli angoli
La funzione seno
La funzione coseno
La funzione tangente
La funzione cotangente
Le funzioni secante e cosecante (definizione come 1/cosx e 1/senx e definizione sulla circonferenza goniometrica)
Le relazioni fondamentali della goniometria
Le funzioni goniometriche di angoli particolari (0, 30°, 45°, 60°, 90°, 18°, 15°)
Le funzioni inverse arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente (solo significato e calcolo, senza i grafici)
Gli angoli associati
La riduzione al primo quadrante
Le formule goniometriche
IDENTITA’ ED EQUAZIONI GONIOMETRICHE.
• Le equazioni goniometriche:
Equazioni del tipo senα=m, cosα=m, tgα=m.
Equazioni elementari con sostituzione, equazioni di 2°grado in cosx, senx, tgx
Equazioni lineari in seno e coseno (risoluzione mediante le formule parametriche: seno e coseno in funzione della tangente di x/2; metodo grafico, metodo dell’angolo aggiunto)
LA TRIGONOMETRIA.
•
•
•
•
I triangoli rettangoli
I triangoli qualunque: teorema dei seni, teorema del coseno (o di Carnot)
La risoluzione dei triangoli rettangoli
La risoluzione dei triangoli qualunque
PROGRAMMA DI FISICA
Classe terza liceo corso B
•
Meccanica
DINAMICA. Richiamo dei tre principi della dinamica.
LA CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA. L'energia. Il lavoro di una forza costante parallela allo spostamento. La definizione di lavoro anche come prodotto scalare FScosα. Forze conservative e forze dissipative. L'energia cinetica. L'energia potenziale. La legge di conservazione
dell'energia meccanica. La conservazione dell'energia totale.
LA GRAVITAZIONE. La legge di gravitazione universale (solo legge e suo significato).
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•
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Termometria, calorimetria, termodinamica
LA TEMPERATURA. Il termoscopio. Il termometro. Le scale termometriche. La dilatazione termica
nei gas: legge di Gay-Lussac. La temperatura assoluta e lo zero assoluto.
IL CALORE. La trasmissione di energia mediante il calore e il lavoro. Relazione fondamentale della
calorimetria. Calore specifico e caloria. Temperatura di equilibrio tra due sostanze o corpi messi in
contatto termico
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. Principio di equivalenza calore-lavoro ed equivalente meccanico della caloria. I principi della termodinamica. Come può variare l'energia interna di
un sistema termodinamico. Calore scambiato e lavoro fatto o subito da un sistema termodinamico:
bilancio energetico del sistema. Il primo principio della termodinamica.
IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. La macchina termica. Gli enunciati di Kelvin
e di Clausius del secondo principio della termodinamica. Il rendimento di una macchina termica. Il
teorema di Carnot. La variazione di entropia e il II principio della termodinamica. La variazione di
entropia nello scambio di calore tra due corpi. La variazione di entropia nella macchina termica reale o ideale. Il verso "naturale" delle trasformazioni termodinamiche. La probabilità termodinamica.
Entropia, probabilità e freccia del tempo: formulazione di Boltzmann.
•
Elettrostatica
LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB. L'elettrizzazione per strofinio. I conduttori e
gli isolanti. L'elettrizzazione per contatto. La carica elettrica. La conservazione della carica elettrica.
La legge di Coulomb. La forza di Coulomb nella materia (costante dielettrica del mezzo). L'induzione elettrostatica. L'elettroscopio. Unità di misura della carica elettrica (Coulomb).
IL CAMPO ELETTRICO. Il concetto di campo elettrico. Il vettore campo elettrico. Unità di misura del
campo elettrico (Newton/Coulomb). Le linee di campo: il campo radiale, il campo uniforme, il campo
di dipolo. Caratteristiche generali delle linee del campo elettrico. Il campo elettrico generato da una
carica puntiforme, il campo elettrico tra due superfici piane uniformemente cariche con carica +Q e
–Q. Analogia col campo gravitazionale (caso della forza peso P=mg in analogia con F=qE). Flusso
e teorema di Gauss. Distribuzione della carica sulla superficie di un conduttore in equilibrio elettrostatico.
POTENZIALE E DIFFERENZA DI POTENZIALE. Definizione di variazione di energia potenziale.
Definizione di differenza di potenziale. Unità di misura della variazione di energia potenziale (Joule)
e della differenza di potenziale (Volt). Potenziale in un punto come differenza di potenziale tra il
punto e il punto di potenziale V=0. Moto spontaneo delle cariche positive libere di muoversi (dai potenziali alti-positivi verso i potenziali bassi-negativi).
•
Elettrodinamica
CORRENTI NEI CONDUTTORI METALLICI. Intensità di corrente in un conduttore metallico: definizione. Unità di misura dell’intensità di corrente (Ampere). Interpretazione microscopica della corrente: la resistenza elettrica del conduttore. Unità di misura della resistenza (Ohm). Relazione tra V, R
ed I: Le leggi di Ohm. Risoluzione di circuiti elettrici elementari con resistenze in serie e in parallelo.
Partizione di tensione nei collegamenti in serie (conservazione dell’energia); circuito potenziometrico. Ripartizione delle correnti nei rami in parallelo (conservazione della carica). Potenza dissipata
per effetto Joule
