PROGRAMMA MATEMATICA DI BASE
LEZIONE
ARGOMENTI
Teorie assiomatiche: termini, assiomi e teoremi.
Principali oggetti ed assiomi della geometria piana.
Organizzazione dei principali teoremi della geometria piana.
Esempi di procedimento dimostrativo di tipo costruttivo:
- esistenza punto medio (e bisettrice angolo piatto)
- teorema angolo esterno
- esistenza perpendicolare
Esempi di procedimento dimostrativo per assurdo :
30/03/2016
- unicità perpendicolare
- transitività parallelismo (riconducibili al V postulato)
- teoremi rette parallele tagliate da trasversale (riconducibili al V postulato)
- secondo teorema angolo esterno e teorema somma angoli interni del
triangolo (riconducibili al V postulato)
Teoremi sugli angoli al centro e alla circonferenza.
Teoremi su circonferenze, quadrilateri inscritti e circoscritti, corde e tangenti.
Teoremi sulle equivalenze.
Principali oggetti ed assiomi della geometria dello spazio. Esercizi dimostrativi su
piani e rette. Il teorema delle tre perpendicolari ed alcune sue conseguenze. Poliedri e
solidi di rotazione. Superficie e volume dei principali solidi.
6/03/2016
Il Principio di Cavalieri e il teorema della scodella di Galileo.
Applicazioni classiche dell'algebra alla geometria piana e solida:
- volume tronco di cono (formula del volume)
Applicazioni classiche dell'algebra alla geometria piana e solida:
- caratteristiche tetraedro regolare (volume superficie, raggio sfera inscritta e
circoscritta)
- caratteristiche ottaedro (volume superficie, raggio sfera inscritta e circoscritta)
13/03/2016 - parallelepipedo rettangolo a base quadrata inscritto in una sfera (volume)
- piramide retta a base quadrata inscritto in una sfera (volume)
- cono circolare retto inscritto in una sfera (volume)
- cono circoscritto ad una sfera (volume e superficie)
