Teoremi dimostrati - Università del Salento

Analisi Matematica e Geometria I – Ingegneria industriale
È richiesta la conoscenza degli enunciati di tutti i teoremi (lemmi, proposizioni
e corollari) visti a lezione e contenuti nelle note di testo. Per i teoremi elencati di
seguito é richiesta anche la dimostrazione.
1. Modulo A – Teoremi con dimostrazione
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2. Modulo B – Teoremi con dimostrazione
(1) Lo spazio generato da un insieme di vettori è un sottospazio (proposizione
2.4 pg. 16).
(2) m + 1 vettori nello spazio generato da m vettori sono l.d. (teorema 2.1
pg. 20)
(3) Formula di Grassmann (teorema 2.2 pg. 22).
(4) Proprietá del determinante (proposizione 3.1 pg. 31).
(5) Teorema di Rouché-Capelli (teorema 5.1 pg. 53).
(6) Teorema fondamentale applicazioni lineari (teorema 4.1).
(7) Teoremi polinomio caratteristico (teoremi 6.1, 6.2, 6.3).
(8) Criterio di semplicitá.
(9) Integrabilitá funzioni continue.
(10) Teorema fondamentale calcolo integrale.
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