la Sezione Aurea
La sezione aurea non è altro che un rettangolo dalle forme e dimensioni specifiche che da secoli e secoli influenza la nostra mente, i nostri occhi, e ci insegue rappresentando l’ideale di perfezione divina. In altre parole questa parte di piano, apparentemente un normale rettangolo, viene apprezzata dall’uomo fin dai tempi degli antichi Greci (intorno al VI secolo a.C.). Il grande fascino che ci ha sempre colpiti, ci ha portati nell’Ottocento ad attribuirle il nome di “sezione aurea” dal latino aurum che significa oro. Come credo sia intuibile, non si tratta certo di un rettangolo qualsiasi. Il rapporto tra il lato maggiore e quello minore corrisponde infatti al numero irrazionale 1,61803398874989484820…, indicato con la lettera greca “Phi” ɸ e definito anch’esso “numero aureo” ovvero numero d’oro. ↑ la Gioconda di Leonardo da Vinci ↗ una Carta di Credito aurea ↑ la Nascita di Venere di Botticelli Oggi la sezione aurea influenza totalmente le nostre vite, ma lo fa senza che noi ce ne accorgiamo. Se ci guardassimo attorno noteremmo infatti che molti oggetti, per non dire tutti, che utilizziamo nella vita quotidiana sono stati realizzati in base alle proporzioni auree. Quaderni, libri, diari, porte, finestre, cellulari, schermi televisivi, cuscini, carte di credito, tutti con la forma di quel famoso rettangolo magico. Il rapporto aureo è riscontrabile anche nell’arte, in natura e soprattutto nelle proporzioni umane. Per esempio se si moltiplica la distanza tra i piedi e l’ombelico per il numero aureo si dovrebbe ottenere la propria altezza totale. Allo stesso modo moltiplicando la distanza tra il gomito e le dita per 1,618 si può trovare la lunghezza del braccio. Ovviamente più ci si avvicina alla propria cifra reale più si è aurei. Il concetto di proporzione aurea spiega anche il criterio con cui i nostri occhi riescono a distinguere una cosa “bella” da una altra “brutta”. Nonostante il concetto di bellezza sia assolutamente soggettivo è stato verificato che una persona considerato dalla maggior parte di noi molto bella ha le proporzioni del viso e del corpo quasi perfettamente auree. Come costruire un rettangolo aureo
1. Si disegna un quadrato DFEA con base a scelta; 2. Si trova il punto medio A’ della base; 3. Si punta in A’ con apertura A’E e si traccia una circonferenza che si interseca nel prolungamento della base ottenendo il punto C; 4. Si punta in C ed in E con apertura pari alla base ottenendo il punto B; 5. Si uniscono i punti ABCD e si ottiene un rettangolo aureo. Il segmento aureo
Dato un segmento AC diviso in due parti da un punto B di cui AB maggiore di BC, si ottiene una sezione aurea se e solo se BC sta ad AB come AB sta ad AC. La successione dei Numeri di Fibonacci e la Sezione aurea
La successione di Fibonacci è una sequenza di numeri interi e naturali in cui ogni cifra è la somma delle due precedenti. La successione si presenterà quindi così 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 … Se si divide ogni numero per il precedente si ottiene un risultato che si avvicina sempre di più al numero aureo. Ecco i risultati che si otterrebbero approssimando ai millesimi: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,666 8:5=1,6 13:8=1,625 21:13=1,615 34:21=1,619 55:34=1,617
