Sezione aurea
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La sezione aurea, nell'ambito dell'arte e della
matematica, indica il rapporto fra due grandezze
disuguali, delle quali la maggiore è medio
proporzionale tra la minore e la somma delle due,
mentre lo stesso rapporto esiste anche tra la
grandezza minore e la loro differenza.
In formule, indicando con a la lunghezza maggiore
e con b la lunghezza minore, vale la relazione:
Sezione aurea
Simbolo
Valore
1,6180339887...
Frazione continua
Insieme
(a+b) : a = a : b = b : (a-b)
φ
numeri reali
Categoria:Costanti matematiche
Tale rapporto vale approssimativamente 1,618 ed è
esprimibile per mezzo della formula:
Il numero ricavato che esprime la sezione aurea è un numero irrazionale, cioè rappresentabile con
infinite cifre decimali (non tutte uguali a 0 o 9); esso può essere approssimato, con crescente
precisione, dai rapporti fra due termini successivi della successione di Fibonacci, a cui è
strettamente collegato.
Sia le sue proprietà geometriche e matematiche, che la frequente riproposizione in svariati contesti
naturali e culturali, apparentemente non collegati tra loro, hanno impressionato nei secoli la mente
dell'uomo, che è arrivato a cogliervi col tempo un ideale di bellezza e armonia, spingendosi a
ricercarlo e, in alcuni casi, a ricrearlo nell'ambiente antropico quale "canone di bellezza";
testimonianza ne è forse la storia del nome che in epoche più recenti ha assunto gli appellativi di
"aureo" o "divino", proprio a dimostrazione del fascino esercitato
