Musica aurea
“ La musica è un segreto esercizio aritmetico e la persona che a essa si dedica non si accorge di manipolare
dei numeri”. Ecco quello che scriveva il filosofo razionalista tedesco G. W. Leibniz a proposito di questa
nobile disciplina. In effetti fin dall’ antichità la musica era sempre collegata alla matematica ( in particolare
all’ aritmetica ) e l’ attenzione dei musicisti era rivolta alla comprensione delle basi matematiche dei toni
musicali.
Di particolare interesse è l’ ambito musicale legato a ф.
Alcuni dei violini più celebri furono costruiti da Antonio Stradivari ( 1664 – 1737 ), massimo esponente della
scuola cremonese. Disegni originali mostrano che Stradivari usava particolare cura nel collocare gli “ occhi “
dei fori a “ effe “ ( le due aperture della cassa armonica la cui forma ricorda questa lettera ) in posizioni
determinate geometricamente dal rapporto aureo.
Dal punto di vista tecnico molti sostengono che l’ intervallo di sesta maggiore e l’ intervallo di sesta minore,
tra i più piacevoli intervalli musicali, siano anch’ essi legati al rapporto aureo. Un tono musicale puro è
caratterizzato da una frequenza fissa ( misurata dalle vibrazioni per secondo ) e da un’ ampiezza ( la
proprietà oggettiva a cui corrisponde la sensazione soggettiva dell’ intensità ) anch’ essa fissa. Il tono
standard usato per accordare gli strumenti è il la con una frequenza di 440 cicli al secondo. Un accordo di
sesta maggiore si ottiene combinando questo la col do avente una frequenza di circa 264 cicli al secondo. Il
rapporto delle frequenze corrisponde alla frazione 5/3, cioè al rapporto di due numeri di Fibonacci
successivi. Una sesta minore si ottiene da un do alto ( 528 cicli al secondo ) e da un mi ( 330 cicli al secondo
). In questo caso il rapporto delle frequenze, 528/330, può essere semplificato in 8/5, anch’ esso un
quoziente di due numeri di Fibonacci e già molto vicino al rapporto aureo. ( Come si è spiegato, il rapporto
di due successivi numeri di Fibonacci si avvicina a ф all’ aumentare del valore dei due numeri ).
Un altro modo in cui il rapporto aureo potrebbe contribuire alla piacevolezza di un brano musicale è
tramite l’ equilibrio delle parti. Un dipinto non equilibrato dal punto di vista della composizione si rivela
come non riuscito appena viene esposto al pubblico. In musica, d’altra parte, il rapporto delle parti non è
spaziale ma temporale e occorre ascoltare il brano prima di emettere un giudizio.
Ecco alcuni esempi di musica aurea
