Moduli - ic marcheno

ISTITUTO COMPRENSIVO MARCHENO
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTALE
SCUOLA
Secondaria di primo grado “F. Bertussi” di Marcheno
SETTORE
INDIRIZZO
ARTICOLAZIONE
ANNO SCOLASTICO
CLASSI
DISCIPLINA
AREA
2015/2016
Prime
Matematica
Scientifico/Tecnologica
Secondaria di primo grado “Don Tadini” di Lodrino
Docenti: Cannata – Di Dio Datola – Mazzoldi – Paternuosto
FINALITÀ E OBIETTIVI DELLA DISCIPLINA






L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo (insieme N)
Riconosce e denomina gli enti fondamentali del piano, alcune forme, le loro rappresentazioni
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
Riconosce e risolve problemi in contesti semplici.
accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico
RISORSE UMANE
I docenti delle classi
ARITMETICA
COMPETENZE
CONOSCENZE



Distinguere fra insiemi dal punto di vista matematico e non




Distinguere fra numeri appartenenti all’insieme dei numeri naturali e dei numeri decimali
Distinguere fra numeri cardinali e numeri ordinali
Distinguere fra parte intera e parte decimale di un numero decimale
Riconoscere la differenza fra un sistema di numerazione posizionale e un sistema di
numerazione non posizionale







ABILITÀ
Gli insiemi dal punto di vista matematico
Il concetto di insieme finito, infinito o
vuoto
Rappresentazione di insiemi per
elencazione, per caratteristica o mediante
diagrammi di Venn
Il concetto di appartenenza e relativo
simbolo
Il concetto di sottoinsieme e relativo
simbolo
Il concetto di unione e intersezione di
insiemi e relativi simboli
Il concetto di corrispondenza fra gli
elementi di un insieme

Individuare insiemi dal punto di vista
matematico

Individuare insiemi finiti, infiniti e
vuoti
Rappresentare insiemi per
elencazione, per caratteristica o
utilizzando i diagrammi di Venn
Individuare se un elemento
appartiene o non appartiene a un
insieme
Individuare sottoinsiemi
Effettuare intersezioni e unioni di
insiemi
Individuare o stabilire corrispondenze
fra elementi di due insiemi
I numeri naturali
Numeri cardinali e numeri ordinali
Numeri decimali
Significato di sistema di numerazione
posizionale
Ordini e classi delle cifre di un numero
Il sistema di numerazione egizio
Il sistema di numerazione romano











Posizionare numeri naturali e
decimali su una semiretta orientata
Separare parte intera e parte
decimale di un numero decimale
Ordinare numeri naturali e decimali
Attribuire il corretto ordine e classe
alle cifre che compongono un numero
decimale
Scrivere in forma polinomiale un
numero naturale
Passare dal sistema di numerazione
decimale al sistema di numerazione
romano o egizio e viceversa
MODULI
Gli insiemi M1
Sistema di
numerazione
decimale M2
Distinguere fra operazioni interne e non interne all’insieme dei numeri naturali
Distinguere fra risultato esatto e approssimato di una divisione
Concetto di operazione matematica
•
• Addizione e sue proprietà
• Rappresentazione su una retta orientata dell’ad•
•
•
•
•
•
•
dizione
•
Sottrazione e sue proprietà
Rappresentazione su una retta orientata della
Svolgere addizioni, sottrazioni,
moltiplicazioni e divisioni con numeri
naturali e decimali
Applicare le proprietà delle operazioni per
Le quattro operazioni
M3
ottenere il risultato in modo più agevole e
riconoscere dove le proprietà sono state
applicate
Rappresentare su una semiretta orientata
sottrazione
Moltiplicazione e sue proprietà
•
Divisione e sue proprietà
addizioni e sottrazioni
Differenza fra quoziente esatto e quoziente • Costruire la tabella dell’addizione, della
approssimato
sottrazione, della moltiplicazione e della
Significato di resto di una divisione
divisione
Operazioni interne e non interne all’insieme dei
nell’insieme dei numeri naturali
• Svolgere espressioni aritmetiche con le
numeri naturali
quattro operazioni e le parentesi
Significato di elemento neutro
•
• Significato di espressione aritmetica
Ordine delle operazioni nello svolgimento
•
di un’espressione aritmetica
Il concetto di potenza di un numero
• Significato di potenza, base ed esponente
• Le proprietà delle potenze
• Conoscere i casi particolari di potenze con
Distinguere fra notazione esponenziale e notazione scientifica di un numero
•
•
esponente o base uguali a 0 o a 1
Regole per risolvere le espressioni con le potenze
Forma esponenziale, notazione scientifica e forma
polinomiale compatta di un numero naturale e
decimale
Definizione di estrazione di radice e di
•
logaritmo come operazioni inverse dell’elevamento a
potenza


Distinguere fra regole generali e regole che valgono solo nel sistema di numerazione
decimale
Applicare la definizione di potenza e le
proprietà delle potenze
• Scrivere un numero in forma esponenziale,
•
•
Potenze
M4
in notazione scientifica e in notazione
polinomiale compatta
Trovare l’ordine di grandezza di un numero
Calcolare il valore di espressioni contenenti
anche potenze
Calcolare in semplici casi le radici
•
quadrate, cubiche ecc. di un numero e il
logaritmo di un numero
I sistemi di numerazione posizionali in •
base diversa da dieci
Il sistema di numerazione binario
•
Imparare a scrivere e a leggere i numeri dei
sistemi di numerazione non decimali
Applicare le regole per trasformare un numero
in base diversa da dieci nel corrispondente
numero decimale e viceversa
Eseguire le operazioni fondamentali
•
nel sistema di numerazione binario
I sistemi di
numerazione non
decimali
M5
•
•
•
•
•
Distinguere fra numeri primi e numeri composti
•
Riconoscere i problemi che sono risolvibili mediante il minimo comune multiplo e il
massimo comune divisore
•
Il massimo comune divisore di due o più numeri
•
naturali
Il minimo comune multiplo di due o più numeri
naturali
• Numeri primi tra loro
• Metodi per il calcolo del massimo comune
divisore e del minimo comune multiplo
•
•
Distinguere il significato di frazione come operatore e come quoziente fra numeri •
naturali
•
Distinguere fra numeri naturali e numeri razionali
Distinguere tra frazioni proprie, improprie e apparenti in riferimento all’intero
•
Divisibilita’ e
fattorizzazione
M6
•
Scrivere l’insieme dei multipli e dei divisori
di un numero
Applicare i criteri di divisibilità
Applicare il metodo per la fattorizzazione
di un numero naturale
Applicare il criterio generale di divisibilità
•
Calcolare il massimo comune divisore e il
Divisibilita’ e
fattorizzazione
M7
•
minimo comune multiplo di due o più
numeri naturali mediante la scomposizione
in fattori primi e il metodo delle divisioni
successive
Riconoscere due o più numeri primi tra
•
loro
Calcolare il minimo comune multiplo di due
•
•
•
Il concetto di unità frazionaria e di frazione
•
La frazione come operatore
I vari tipi di frazioni
•
Equivalenza di frazioni e classi di equivalenza di •
una frazione
•
Il concetto di numero razionale
•


Distinguere fra dati e incognite di un problema
Distinguere fra dati necessari o superflui per la risoluzione di un problema
Distinguere fra problemi determinati, indeterminati o impossibili
Multiplo e divisore di un numero naturale
I criteri di divisibilità
Definizione di numero primo
Definizione di numero composto
Scomposizione in fattori primi di un
numero
Il criterio generale di divisibilità


numeri mediante il loro massimo comune
divisore
Utilizzare le frazioni come operatori sui
numeri naturali e sulle grandezze
Individuare frazioni equivalenti
Ridurre le frazioni ai minimi termini
Ridurre più frazioni allo stesso denominatore
Confrontare le frazioni
Gli elementi di un problema
Individuare gli elementi di un problema
Problemi determinati, indeterminati e Riconoscere se un problema è determinato,
impossibili
indeterminato o impossibile
Le fasi necessarie per risolvere un Analizzare il testo di un problema per scegliere il
problema
procedimento risolutivo più idoneo
I principali metodi risolutivi di un Giungere alla soluzione di un problema
problema
GEOMETRIA
Introduzione alle
frazioni
M8
Problemi
M9
Distinguere fra unità di misura appartenenti e non appartenenti al S.I.
Distinguere gli enti geometrici fondamentali in base alle loro proprietà
ï
ï
ï
ï
Concetto di misura di una grandezza
ï
Dimensioni delle grandezze
Il Sistema Internazionale di misura
ï
Misure di lunghezza, aree, volume, capacità,
ï
ï
massa, peso, tempo e angoli
Espressioni complesse di una misura
•
•
•
Gli oggetti di studio della geometria
Gli enti geometrici fondamentali
Concetti di retta, semiretta, segmento, spezzata
•
Operare con rette, semirette e segmenti
•
Riconoscere
e
disegnare
segmenti
consecutivi e adiacenti
Eseguire operazioni con i segmenti
grandezze secondo il S.I.
Operare con grandezze omogenee e non
omogenee
Operare con
misure
non
decimali
ed
Operare con gli angoli
Rappresentare
angoli
•
•
Il concetto di angolo come parte di piano
•
Il concetto di angolo nullo, angolo piatto, angolo •
giro
Il concetto di bisettrice
•
Il concetto di angoli opposti al vertice
•
•
Distinguere e classificare rette e segmenti in relazione al loro parallelismo rispetto a una •
direzione data
•
•
•
Posizioni reciproche fra rette
•
Proprietà delle rette perpendicolari
Concetto di proiezione di un punto e di un •
segmento su una retta
Concetto di asse di un segmento
•
Il postulato di Euclide
•
Criterio di parallelismo e angoli formati da due
Riconoscere e disegnare rette parallele,
Distinguere i tipi di angoli in relazione alle loro proprietà
•
ï
ï
Applicare le proprietà studiate per classificare i poligoni
ï
ï
Grandezze
M1
espressioni complesse
•
•
•
Calcolare ed esprimere le misure delle
consecutivi
e
Enti geometrici
fondamentali
M2
Gli angoli
M3
adiacenti
Applicare le proprietà degli angoli per
risolvere quesiti
• Tracciare la bisettrice di un angolo
• Calcolare l’ampiezza di angoli
complementari, supplementari ed esplementari
rette tagliate da una trasversale
Concetto di fascio di rette parallele e di striscia
I poligoni e le loro proprietà
ï
Classificazione dei poligoni in base ai lati e agli ï
angoli
ï
Concetto di diagonale
Somma degli angoli interni e somma degli angoli
esterni di un poligono
oblique e perpendicolari
Individuare la proiezione di un punto o di
un segmento su una retta
Tracciare l’asse di un segmento
Applicare il criterio di parallelismo sugli
Rette perpendicolari e
rette parallele
M4
angoli formati da due rette tagliate da una
trasversale
Operare con misure degli angoli e dei lati
Tracciare le diagonali di un poligono
Calcolare il valore di angoli incogniti di un
poligono applicando la relazione fra il numero
dei lati e l’ampiezza dei suoi angoli interni
Poligoni
M5
•
•
Distinguere fra i tipi di triangoli in base alle loro caratteristiche e metterli in relazione
con le rispettive proprietà
•
•
Definizione e proprietà dei triangoli
• Riconoscere e disegnare i vari tipi di
Caratteristiche e classificazione dei triangoli triangoli e i relativi elementi
rispetto ai lati e rispetto agli angoli
• Tracciare mediane, altezze, bisettrici e assi
Punti notevoli di un triangolo
di un triangolo e individuare i suoi punti
Criteri di congruenza dei triangoli
notevoli
• Applicare i criteri di congruenza dei triangoli
• Operare con le misure di angoli e lati di un
Triangoli
M6
triangolo
TEMPI DELL’ATTIVITÀ DI INSEGNAMENTO
Moduli Aritetica
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
Moduli Geometria
M1
M2
M3
M4
M5
M6
settembre
X
settembre
X
ottobre
X
X
X
ottobre
X
X
novem.
dicembre
X
X
X
X
X
gennaio
febbraio
marzo
aprile
maggio
giugno
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
aprile
X
X
X
maggio
X
X
X
giugno
X
X
X
X
X
novem.
X
dicembre
X
gennaio
X
febbraio
X
marzo
X
X
X
X
X
X
X
OBIETTIVI MINIMI
Tutti opereranno attraverso gli stessi contenuti, nell’ambito dei quali, gli alunni con maggiori difficoltà, dovranno aver modo di riorganizzare le
conoscenze di base e saperle applicare almeno in situazioni standardizzate e ben definite; dovranno saper utilizzare un testo individuando e
riconoscendo poi, anche in contesti diversi, termini e simboli caratteristici dei linguaggi specifici.
NB: GLI OBIETTIVI MINIMI RIGUARDANO LE ABILITA’ INDICATE IN GRASSETTO
OBIETTIVI MINIMI DI MATEMATICA CLASSE PRIMA
INSIEMISTICA
 Individuare insiemi finiti, infiniti e vuoti
 Rappresentare insiemi per elencazione, per caratteristica o utilizzando i diagrammi di Venn
 Individuare se un elemento appartiene o non appartiene a un insieme
 Individuare sottoinsiemi
IL NUMERO
 Eseguire confronti tra numeri conosciuti (naturali, interi e decimali) e rappresentarli sulla retta
 Utilizzare i simboli di maggiore e minore
 Eseguire le quattro operazioni con i numeri conosciuti (naturali e decimali)
 Individuare multipli e divisori di numeri naturali
 Identificare multipli e divisori comuni a più numeri
 Eseguire semplici scomposizioni in fattori primi
 Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo
 Usare le proprietà delle potenze in casi semplici
 Eseguire semplici espressioni di calcolo, conoscendo l’uso delle parentesi e le convenzioni
sulla precedenza delle operazioni
 distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti
 Identificare frazioni equivalenti
SPAZIO E FIGURE
 Conoscere descrivere e riprodurre enti geometrici fondamentali utilizzando in modo appropriato opportuni strumenti (riga, squadra, compasso,
goniometro)
 Distinguere i significati: “adiacenti”e “consecutivi” per angoli e segmenti
 Conoscere la classificazione degli angoli e il significato di angoli complementari e supplementari
 Riconoscere e riprodurre la posizione reciproca di rette nel piano
 Conoscere la terminologia e le relazioni tra coppie di angoli individuate da due rette parallele tagliate da una trasversale
RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI
 Effettuare misure (squadre e goniometro)
 Risolvere semplici equivalenze (lunghezze,capacità, peso, tempo)
 Saper leggere istogrammi, areogrammi, ideogrammi
METODOLOGIE DIDATTICHE ED EDUCATIVE
Lezioni frontali
Lavori di gruppo
Controlli e richieste di intervento continui durante le lezioni
Attività di laboratorio
Guida all'utilizzo di applicativi,risorse multimediali e internet
Discussioni
VERIFICA DELLA PROGETTAZIONE
Le misurazioni saranno certificative, cioè esprimeranno con una percentuale o un aggettivo o una frase e/o un numero il livello di raggiungimento di un
obiettivo prefissato sulla base di una prestazione dell’alunno (compito scritto, lavoro, interrogazione, etc).
La discriminante principale sarà la misura della sufficienza, intesa come livello essenziale per proseguire nell’apprendimento.
Le valutazioni quadrimestrali saranno esclusivamente formative: terranno quindi conto del percorso svolto dall’alunno, considerando oltre al raggiungimento
degli obiettivi disciplinari i seguenti indicatori, relativi al comportamento apprenditivo:
-attenzione
-partecipazione
-impegno
-ritmo di lavoro
-autonomia
-metodo di lavoro
-modalità di apprendimento.
Saranno utilizzati i seguenti sette livelli:
-4 (che assorbe anche i livelli 1-2-3: non si utilizzeranno pertanto numeri inferiori al 4 per non mortificare inutilmente l’allievo), 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Non sarà possibile usare livelli intermedi nella scheda di valutazione.
Le tipologie di prove utilizzate saranno:
test vero/falso, questionari aperti, questionari chiusi a scelta multipla, a integrazione, interrogazioni (brevi), continue richieste di intervento dal posto,
ripetizioni di algoritmi (scritti e mentali), soluzione di problemi, grafiche
Valutazione in
decimi
Percentu
ale
4
< 30
5
30 - 59
6
60 - 74
7
75 - 84
8
85 - 94
9
95 - 97
10
98 - 100
Significato
Livello
Obiettivi non
raggiunti
Apprendimento / nullo /
molto…frammentario/ lacunoso /
disorganico
Obiettivi non
ancora raggiunti
Obiettivi
essenzialmente
raggiunti
Obiettivi
sostanzialmente
raggiunti
Obiettivi
raggiunti
Obiettivi
raggiunti
Obiettivi
pienamente
raggiunti
Apprendimento parziale ed instabile
Minimi livelli di padronanza
Accettabili livelli di padronanza
Adeguati livelli di padronanza
Padronanza ben strutturata
Elevati livelli di padronanza