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ISTITUTO COMPRENSIVO MARCHENO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTALE SCUOLA Secondaria di primo grado “F. Bertussi” di Marcheno SETTORE INDIRIZZO ARTICOLAZIONE ANNO SCOLASTICO CLASSI DISCIPLINA AREA 2015/2016 Prime Matematica Scientifico/Tecnologica Secondaria di primo grado “Don Tadini” di Lodrino Docenti: Cannata – Di Dio Datola – Mazzoldi – Paternuosto FINALITÀ E OBIETTIVI DELLA DISCIPLINA L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo (insieme N) Riconosce e denomina gli enti fondamentali del piano, alcune forme, le loro rappresentazioni Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti semplici. accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico RISORSE UMANE I docenti delle classi ARITMETICA COMPETENZE CONOSCENZE Distinguere fra insiemi dal punto di vista matematico e non Distinguere fra numeri appartenenti all’insieme dei numeri naturali e dei numeri decimali Distinguere fra numeri cardinali e numeri ordinali Distinguere fra parte intera e parte decimale di un numero decimale Riconoscere la differenza fra un sistema di numerazione posizionale e un sistema di numerazione non posizionale ABILITÀ Gli insiemi dal punto di vista matematico Il concetto di insieme finito, infinito o vuoto Rappresentazione di insiemi per elencazione, per caratteristica o mediante diagrammi di Venn Il concetto di appartenenza e relativo simbolo Il concetto di sottoinsieme e relativo simbolo Il concetto di unione e intersezione di insiemi e relativi simboli Il concetto di corrispondenza fra gli elementi di un insieme I numeri naturali Numeri cardinali e numeri ordinali Numeri decimali Significato di sistema di numerazione posizionale Ordini e classi delle cifre di un numero Il sistema di numerazione egizio Il sistema di numerazione romano MODULI Individuare insiemi dal punto di vista matematico Individuare insiemi finiti, infiniti e vuoti Rappresentare insiemi per elencazione, per caratteristica o utilizzando i diagrammi di Venn Individuare se un elemento appartiene o non appartiene a un insieme Individuare sottoinsiemi Effettuare intersezioni e unioni di insiemi Individuare o stabilire corrispondenze fra elementi di due insiemi Gli insiemi M1 Posizionare numeri naturali e decimali su una semiretta orientata Separare parte intera e parte decimale di un numero decimale Ordinare numeri naturali e decimali Attribuire il corretto ordine e classe alle cifre che compongono un numero decimale Scrivere in forma polinomiale un numero naturale Passare dal sistema di numerazione decimale al sistema di numerazione romano o egizio e viceversa Sistema di numerazione decimale M2 Distinguere fra operazioni interne e non interne all’insieme dei numeri naturali Distinguere fra risultato esatto e approssimato di una divisione Concetto di operazione matematica • • Addizione e sue proprietà • Rappresentazione su una retta orientata dell’ad• • • • • • • dizione • Sottrazione e sue proprietà Rappresentazione su una retta orientata della Svolgere addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali e decimali Applicare le proprietà delle operazioni per Le quattro operazioni M3 ottenere il risultato in modo più agevole e riconoscere dove le proprietà sono state applicate Rappresentare su una semiretta orientata sottrazione Moltiplicazione e sue proprietà • Divisione e sue proprietà addizioni e sottrazioni Differenza fra quoziente esatto e quoziente • Costruire la tabella dell’addizione, della approssimato sottrazione, della moltiplicazione e della Significato di resto di una divisione divisione Operazioni interne e non interne all’insieme dei nell’insieme dei numeri naturali • Svolgere espressioni aritmetiche con le quattro numeri naturali operazioni e le parentesi Significato di elemento neutro • • Significato di espressione aritmetica Ordine delle operazioni nello svolgimento • di un’espressione aritmetica Il concetto di potenza di un numero • Significato di potenza, base ed esponente • Le proprietà delle potenze • Conoscere i casi particolari di potenze con Distinguere fra notazione esponenziale e notazione scientifica di un numero • • esponente o base uguali a 0 o a 1 Regole per risolvere le espressioni con le potenze Forma esponenziale, notazione scientifica e forma polinomiale compatta di un numero naturale e decimale Definizione di estrazione di radice e di • logaritmo come operazioni inverse dell’elevamento a potenza Distinguere fra regole generali e regole che valgono solo nel sistema di numerazione decimale Applicare la definizione di potenza e le proprietà delle potenze • Scrivere un numero in forma esponenziale, in • • Potenze M4 notazione scientifica e in notazione polinomiale compatta Trovare l’ordine di grandezza di un numero Calcolare il valore di espressioni contenenti anche potenze Calcolare in semplici casi le radici • quadrate, cubiche ecc. di un numero e il logaritmo di un numero I sistemi di numerazione posizionali in • base diversa da dieci Il sistema di numerazione binario • Imparare a scrivere e a leggere i numeri dei sistemi di numerazione non decimali Applicare le regole per trasformare un numero in base diversa da dieci nel corrispondente numero decimale e viceversa Eseguire le operazioni fondamentali • nel sistema di numerazione binario I sistemi di numerazione non decimali M5 • • • • • Distinguere fra numeri primi e numeri composti • Riconoscere i problemi che sono risolvibili mediante il minimo comune multiplo e il massimo comune divisore • Il massimo comune divisore di due o più numeri • naturali Il minimo comune multiplo di due o più numeri naturali • Numeri primi tra loro • Metodi per il calcolo del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo • • Distinguere il significato di frazione come operatore e come quoziente fra numeri • naturali • Distinguere fra numeri naturali e numeri razionali Distinguere tra frazioni proprie, improprie e apparenti in riferimento all’intero • Divisibilita’ e fattorizzazione M6 • Scrivere l’insieme dei multipli e dei divisori di un numero Applicare i criteri di divisibilità Applicare il metodo per la fattorizzazione di un numero naturale Applicare il criterio generale di divisibilità • Calcolare il massimo comune divisore e il Divisibilita’ e fattorizzazione M7 • • minimo comune multiplo di due o più numeri naturali mediante la scomposizione in fattori primi e il metodo delle divisioni successive Riconoscere due o più numeri primi tra loro Calcolare il minimo comune multiplo di due • • • Il concetto di unità frazionaria e di frazione • La frazione come operatore I vari tipi di frazioni • Equivalenza di frazioni e classi di equivalenza di • una frazione • Il concetto di numero razionale • Distinguere fra dati e incognite di un problema Distinguere fra dati necessari o superflui per la risoluzione di un problema Distinguere fra problemi determinati, indeterminati o impossibili Multiplo e divisore di un numero naturale I criteri di divisibilità Definizione di numero primo Definizione di numero composto Scomposizione in fattori primi di un numero Il criterio generale di divisibilità numeri mediante il loro massimo comune divisore Utilizzare le frazioni come operatori sui numeri naturali e sulle grandezze Individuare frazioni equivalenti Ridurre le frazioni ai minimi termini Ridurre più frazioni allo stesso denominatore Confrontare le frazioni Gli elementi di un problema Individuare gli elementi di un problema Problemi determinati, indeterminati e Riconoscere se un problema è determinato, impossibili indeterminato o impossibile Le fasi necessarie per risolvere un Analizzare il testo di un problema per scegliere il problema procedimento risolutivo più idoneo I principali metodi risolutivi di un Giungere alla soluzione di un problema problema GEOMETRIA Introduzione alle frazioni M8 Problemi M9 Distinguere fra unità di misura appartenenti e non appartenenti al S.I. ï ï ï ï Concetto di misura di una grandezza ï Dimensioni delle grandezze Il Sistema Internazionale di misura ï Misure di lunghezza, aree, volume, capacità, ï ï massa, peso, tempo e angoli Espressioni complesse di una misura • • • Gli oggetti di studio della geometria Gli enti geometrici fondamentali Concetti di retta, semiretta, segmento, spezzata • • Calcolare ed esprimere le misure delle grandezze secondo il S.I. Operare con grandezze omogenee e non omogenee Operare con misure non decimali Grandezze M1 ed espressioni complesse Operare con rette, semirette e segmenti Riconoscere e disegnare segmenti consecutivi e adiacenti Eseguire operazioni con i segmenti Enti geometrici fondamentali M2 Operare con gli angoli Rappresentare angoli consecutivi e adiacenti Applicare le proprietà degli angoli per Gli angoli M3 • • Il concetto di angolo come parte di piano • Il concetto di angolo nullo, angolo piatto, angolo • giro • Il concetto di bisettrice Il concetto di angoli opposti al vertice • • • Distinguere e classificare rette e segmenti in relazione al loro parallelismo rispetto a una • direzione data • • • Posizioni reciproche fra rette • Proprietà delle rette perpendicolari Concetto di proiezione di un punto e di un • segmento su una retta Concetto di asse di un segmento • Il postulato di Euclide • Criterio di parallelismo e angoli formati da due Riconoscere Distinguere gli enti geometrici fondamentali in base alle loro proprietà • • • Distinguere i tipi di angoli in relazione alle loro proprietà • ï ï Applicare le proprietà studiate per classificare i poligoni ï ï risolvere quesiti Tracciare la bisettrice di un angolo • Calcolare l’ampiezza di angoli complementari, supplementari ed esplementari rette tagliate da una trasversale Concetto di fascio di rette parallele e di striscia I poligoni e le loro proprietà ï Classificazione dei poligoni in base ai lati e agli ï angoli ï Concetto di diagonale Somma degli angoli interni e somma degli angoli esterni di un poligono e disegnare rette parallele, oblique e perpendicolari Individuare la proiezione di un punto o di un segmento su una retta Tracciare l’asse di un segmento Applicare il criterio di parallelismo sugli Rette perpendicolari e rette parallele M4 angoli formati da due rette tagliate da una trasversale Operare con misure degli angoli e dei lati Tracciare le diagonali di un poligono Calcolare il valore di angoli incogniti di un poligono applicando la relazione fra il numero dei lati e l’ampiezza dei suoi angoli interni Poligoni M5 • • Distinguere fra i tipi di triangoli in base alle loro caratteristiche e metterli in relazione con le rispettive proprietà • • Definizione e proprietà dei triangoli • Riconoscere e disegnare i vari tipi di triangoli Caratteristiche e classificazione dei triangoli e i relativi elementi rispetto ai lati e rispetto agli angoli • Tracciare mediane, altezze, bisettrici e assi di Punti notevoli di un triangolo un triangolo e individuare i suoi punti notevoli Criteri di congruenza dei triangoli • Applicare i criteri di congruenza dei triangoli • Operare con le misure di angoli e lati di un Triangoli M6 triangolo TEMPI DELL’ATTIVITÀ DI INSEGNAMENTO Moduli Aritetica M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 Moduli Geometria M1 M2 M3 M4 M5 M6 settembre X settembre X ottobre X X X ottobre X X novem. dicembre X X X X X gennaio febbraio marzo aprile maggio giugno X X X X X X X X X X X aprile X X X maggio X X X giugno X X X X X novem. X dicembre X gennaio X febbraio X marzo X X X X X X X OBIETTIVI MINIMI Tutti opereranno attraverso gli stessi contenuti, nell’ambito dei quali, gli alunni con maggiori difficoltà, dovranno aver modo di riorganizzare le conoscenze di base e saperle applicare almeno in situazioni standardizzate e ben definite; dovranno saper utilizzare un testo individuando e riconoscendo poi, anche in contesti diversi, termini e simboli caratteristici dei linguaggi specifici. METODOLOGIE DIDATTICHE ED EDUCATIVE Lezioni frontali Lavori di gruppo Controlli e richieste di intervento continui durante le lezioni Attività di laboratorio Guida all'utilizzo di applicativi,risorse multimediali e internet Discussioni VERIFICA DELLA PROGETTAZIONE Le misurazioni saranno certificative, cioè esprimeranno con una percentuale o un aggettivo o una frase e/o un numero il livello di raggiungimento di un obiettivo prefissato sulla base di una prestazione dell’alunno (compito scritto, lavoro, interrogazione, etc). La discriminante principale sarà la misura della sufficienza, intesa come livello essenziale per proseguire nell’apprendimento. Le valutazioni quadrimestrali saranno esclusivamente formative: terranno quindi conto del percorso svolto dall’alunno, considerando oltre al raggiungimento degli obiettivi disciplinari i seguenti indicatori, relativi al comportamento apprenditivo: -attenzione -partecipazione -impegno -ritmo di lavoro -autonomia -metodo di lavoro -modalità di apprendimento. Saranno utilizzati i seguenti sette livelli: -4 (che assorbe anche i livelli 1-2-3: non si utilizzeranno pertanto numeri inferiori al 4 per non mortificare inutilmente l’allievo), 5, 6, 7, 8, 9, 10. Non sarà possibile usare livelli intermedi nella scheda di valutazione. Le tipologie di prove utilizzate saranno: test vero/falso, questionari aperti, questionari chiusi a scelta multipla, a integrazione, interrogazioni (brevi), continue richieste di intervento dal posto, ripetizioni di algoritmi (scritti e mentali), soluzione di problemi, grafiche Valutazione in decimi Percentu ale 4 < 30 5 30 - 59 6 60 - 74 7 75 - 84 8 85 - 94 9 95 - 97 10 98 - 100 Significato Livello Obiettivi non raggiunti Apprendimento / nullo / molto…frammentario/ lacunoso / disorganico Obiettivi non ancora raggiunti Obiettivi essenzialmente raggiunti Obiettivi sostanzialmente raggiunti Obiettivi raggiunti Obiettivi raggiunti Obiettivi pienamente raggiunti Apprendimento parziale ed instabile Minimi livelli di padronanza Accettabili livelli di padronanza Adeguati livelli di padronanza Padronanza ben strutturata Elevati livelli di padronanza
