ISS “PITAGORA”
PROGRAMMA DI MATEMATICA
DOCENTE: SCHIANO DI COLA SONIA
ANNO SCOLASTICO: 2015/2016
CLASSE: III iti
SEZ: A
MODULO 0: RICHIAMI DAL BIENNIO
UD 1 - EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI: nozioni fondamentali sulle
disequazioni. Risoluzione di una disequazione lineare, rappresentazione della soluzione di una
disequazione sulla retta. Sistemi di disequazioni, disequazioni fratte. Esercizi applicativi.
MODULO 1: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
UD 1 - EQUAZIONI DI SECONDO GRADO: generalità sulle equazioni di secondo
grado in una incognita, soluzioni di un’ equazione di secondo grado, equazioni monomie, pure,
spurie, complete. Calcola del delta, formula generale. Esercizi applicativi.
UD 2 - DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO: disequazioni di secondo
grado, schema riassuntivo, formula risolutiva. Rappresentazione delle soluzioni di una
disequazione sulla retta. Sistemi di disequazioni. Disequazioni fratte. Esercizi applicativi.
UD 3 - EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI: nozioni fondamentali,
equazioni risolubili in modo immediato. Equazioni contenenti radicali quadratici, campo di
esistenza e risoluzione. Equazioni contenenti radicali cubici, risoluzione. Semplici esercizi
applicativi. Disequazioni contenenti radicali quadratici, disequazioni contenenti radicali cubici.
Esercizi applicativi.
UD 4 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO: nozioni
fondamentali. Esercizi applicativi.
MODULO 2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
UD 1 - COORDINATE CARTESIANE NEL PIANO: distanza tra due punti posti su una
parallela a un asse, distanza tra due punti in posizione qualsiasi, punto medio di un segmento.
Semplici esercizi applicativi.
UD 2 - LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO: la retta passante per l’origine,
considerazioni sul coefficiente angolare, bisettrici dei quadranti, forma esplicita e forma
implicita, retta in posizione generica, coefficiente angolare della retta passante per due punti,
rette parallele, fascio di rette parallele, posizione reciproca di due rette, rette
perpendicolari, retta passante per un punto dato e con un assegnato coefficiente angolare,
fascio di rette passanti per un punto, retta passante per due punti. Intersezione tra rette.
Semplici esercizi applicativi
MODULO 3: LE CONICHE
UD 1 - LA PARABOLA: la parabola come luogo geometrico, parabola con asse di
simmetria parallelo all’asse y, parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x, posizioni
reciproche tra retta e parabola, tangente ad una parabola. Semplici esercizi applicativi.
UD 2 – LA CIRCONFERENZA: la circonferenza come luogo geometrico, dalla
definizione di circonferenza alla sua equazione, circonferenze in posizioni particolari,
posizione reciproca tra retta e circonferenza, tangenti da un punto ad una circonferenza.
Semplici esercizi applicativi.
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MODULO 4: LE FUNZIONI
Richiami sul concetto di funzione: definizione, dominio, codominio. Rappresentazione
grafica di una funzione (diagrammi di Eulero-Venn). Funzioni iniettive, suriettive, biettive.
MODULO 5: LA STATISTICA DESCRITTIVA
I dati statistici: la statistica induttiva e la statistica descrittiva; caratteri qualitativi
e caratteri quantitativi; tabelle di frequenze; classi di frequenza; le tabelle a doppia entrata.
La rappresentazione grafica dei dati: l’ortogramma; l’istogramma; l’aerogramma; i diagrammi
cartesiani. Gli indici di posizione centrale: la media aritmetica; la media ponderata; la mediana;
la moda. La scelta della media. Gli indici di variabilità: il campo di variazione; lo scarto semplice
medio, lo scarto quadratico medio; il coefficiente di variazione. La statistica con excel.
Pozzuoli, 08/06/2016
Gli alunni
La docente
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