Problema 1

Esame svizzero di maturità
Inverno 2012
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Cognome e nome: …………..………………….
Gruppo e numero: …………..……….
SCIENZE SPERIMENTALI: FISICA
Per ottenere la nota 4 occorre rispondere in modo completo e corretto a 12 delle 24 domande.
Tutte le domande sono equivalenti ai fini della valutazione.
1) Cinematica, velocità media
Un’auto percorre dapprima 40 Km alla velocità costante di 50 Km/h, poi altri 60 Km alla velocità
costante di 40 Km/h, infine viaggia alla velocità costante di 70 Km/h per ulteriori 84 minuti.
a) Calcolare la velocità media dell’auto in Km/h sull’intero percorso;
b) disegnare il grafico della velocità in funzione del tempo indicandovi anche la velocità media
e le tre distanze percorse nelle tre tappe;
c) domanda: la velocità media corrisponde alla media aritmetica delle velocità? Spiegare.
2) Energia potenziale, cinetica e meccanica, forze conservative
In un sistema privo di attriti, un carrello delle montagne russe di massa m = 300 Kg parte con
velocità iniziale nulla dalla sommità di un binario alto 18 metri per rapporto al suolo, scende
acquistando velocità fino ad un’altezza di 6 metri per poi risalire fino alla sommità successiva alta
15 metri. ( g = 9.8 m/s2 )
a) Calcolare il valore dell’energia potenziale, cinetica e meccanica a 18 m, a 6 m e a 15 m;
b) calcolare le velocità del carrello all’altezza di 6 m e all’altezza di 15 m;
. c) domanda: scrivere a parole, senza formule, in modo completo e corretto il teorema di
conservazione dell’energia meccanica.
3) Calorimetria, densità
Una termopompa per il riscaldamento di un’abitazione è una macchina termica che preleva energia
dall’aria atmosferica abbassandone la temperatura e trasferendola nell’acqua di un bollitore. Acqua
che viene poi fatta circolare nelle serpentine dei locali da riscaldare.
La termopompa utilizza un volume V = 1.5 m3 di aria al secondo a cui abbassa la temperatura di un
intervallo ΔTaria = - 5 K. Calcolare (utilizzando i dati qui sotto):
a) la massa e il numero di moli di aria che passano nella termopompa ogni secondo;
b) l’energia prelevata all’aria dalla termopompa ogni secondo;
c) il tempo occorrente alla termopompa per riscaldare la massa di acqua macqua = 300 Kg
contenuta nel bollitore di un intervallo di temperatura ΔTacqua = + 45 K.
Densità dell’aria: ρ = 1.24 Kg/m3 ; calore specifico dell’acqua: cacqua = 4186 Joule/(Kg*K);
calore specifico molare dell’aria: caria = 29.1 Joule/(mole*K); una mole di aria ha la massa di 29 g.
4) Azione e reazione, legge di Coulomb
Due particelle elettricamente cariche con la medesima carica elettrica +Q, di massa m1 = 4 g l’una
e di massa m2 l’altra si trovano ad una distanza r = 0.06 metri l’una dall’altra.
Inizialmente trattenute ferme esse vengono lasciate libere di muoversi.
La particella m1 parte con un’accelerazione iniziale a1 = 4 m/s2 , mentre m2 parte nell’altro senso
con un’accelerazione iniziale a2 = 9 m/s2. Calcolare:
a) la forza repulsiva agente su ogni particella e la massa di m2;
b) la carica +Q su ogni particella;
c) Spiegare cosa cambierebbe se una massa fosse carica +Q mentre l’altra – Q.
5) Circuiti elettrici semplici
Un circuito elettrico é composto da un alimentatore che eroga una corrente costante I = 8 A e da due
resistenze ohmiche: R1 = 40 Ohm e R2 = 70 Ohm.
A) Le due resistenze sono collegate in serie ai capi dell’alimentatore (che fornisce I = 8 A).
a) Disegnare il circuito indicandovi tutte le correnti, le tensioni ai capi delle resistenze e
calcolare la forza elettromotrice ai capi dell’alimentatore.
B) Le due resistenze sono collegate in parallelo ai capi dell’alimentatore (che fornisce anche in
questo caso I = 8 A).
b) Disegnare il circuito indicandovi tutte le correnti, le tensioni ai capi delle resistenze e
calcolare la nuova forza elettromotrice ai capi dell’alimentatore;
c) calcolare l’energia e la carica erogata dagli alimentatori in 1.8 ore di funzionamento sia dal
circuito A che dal circuito B.
6) Confronto fra energie
Una lampadina che sviluppa una potenza di 100 Watt viene lasciata accesa durante un intero giorno.
Calcolare:
a) l’energia dissipata dalla lampadina in un giorno (24 ore);
b) la massa di acqua che dovrebbe cadere da un bacino situato 80 m al di sopra di una centrale
idroelettrica per alimentare la lampadina durante le 24 ore, se il rendimento globale della
trasformazione energetica è del 90% ( g = 9.8 m/s2 );
c) la massa di gasolio che dovrebbe venir bruciato in una centrale termoelettrica per alimentare
la lampadina durante le 24 ore, se il rendimento globale della trasformazione energetica è
del 28%. (Un 1 kg di gasolio dà un’energia termica di 44 milioni di Joule).
7) Rifrazione e riflessione della luce
Un raggio di luce proveniente dall’aria incide sulla superficie di una piscina piena di acqua alta
h = 4 metri con un angolo di incidenza i = 41.68°. Il raggio viene riflesso sul fondo della piscina da
uno specchio ivi posto, ritorna in superficie e fuoriesce di nuovo nell’aria.
a) Calcolare l’angolo di rifrazione della luce all’entrata nell’acqua, l’angolo di riflessione nello
specchio sul fondo della piscina e l’angolo di rifrazione della luce all’uscita nell’aria;
b) Disegnare in modo accurato la traiettoria della luce dalla sua entrata nell’acqua alla sua
fuoriuscita nell’aria indicando nel disegno gli angoli calcolati;
c) Calcolare il tempo impiegato dalla luce a percorrere la traiettoria indicata nell’acqua.
Indice di rifrazione dell’acqua: nacqua = 1.33; velocità della luce nell’aria: c = 300'000 Km/s.
8) Reazioni nucleari, leggi di conservazione
Nelle seguenti reazioni nucleari, con l’ausilio della tavola periodica degli elementi, determinare gli
elementi X e Y indicandone pure la carica ed il numero di nucleoni:
X + β+ + 1 neutrino;
P →
....
....
U →
....
....
a)
30
15
b)
239
92
Y + β- ;
β - è un elettrone che ha avuto origine dal nucleo per decadimento.
β+ è un positrone che ha avuto origine dal nucleo per decadimento.
c) Domanda: quali leggi di conservazione descrivono le reazioni nucleari ?
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