circuiti

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N.28
Calcolare la corrente in un circuito che assorbe una potenza di 1000
W alimentato con una d.d.p. di 220 V.
Definiamo potenza il prodotto:
W= V·I
dove V è la d.d.p. ai capi del conduttore e I la corrente che attraversa il conduttore.
Calcoliamo I:
I = W / V = 1000 W / 220 V = 4.54 Ampere
N.29
Calcolare il valore di una resistenza che è attraversata da una
corrente di 3 A quando ai suoi capi vi è una d.d.p. di 60 V.
Sappiamo che per i conduttori ( ohmici ) vale la legge di Ohm:
V=R·I
dove V è la d.d.p. ai capi del conduttore, R è il valore della resistenza e I la corrente
che attraversa il conduttore.ricaviamo R:
R = V / I = 60 V / 3 A = 20 V/A
N.30
Calcolare la potenza impiegata nella resistenza precedente se viene
sottoposta a una d.d.p. di a) 1 V ; b) 10 V . E se viene attraversata da
una corrente di intensità a) 1 A ; b) 10 A.
Ricordiamo che la potenza è definita come:
W= V·I
Se si tratta di un conduttore ohmico sappiamo che vale anche la relazione:
V=R·I
Da quest’ultima relazione possiamo ricavare I:
I=V/R
Possiamo inserire queste due ultime relazioni nella definizione della potenza W,
ottenendo due possibili forme per W
= V·I = V·( V / R ) = V²/ R
W=
= V·I = ( I·R ) I = R·I²
2
Usiamo la prima forma di W per i quesiti a) e b)
W= 1 V² / (20 V/A) = 0.05 W
W= 100 V² / (20 V/A) = 5 W
Invece usiamo la seconda forma per i quesiti c) e d)
W= 20 V/A · 1 A² = 20 W
W= 20 V/A · 100 A² = 2000 W
N.31
Valutare come varia la potenza se viene aumentato di un fattore 10 il
valore della resistenza supponendo: a) che sia costante la d.d.p. ai suoi
capi; b) che si mantenga costante il valore della intensità di corrente.
Il nostro problema ci fornisce due resistenze:
R1 = R
R2 = 10 R
Supponiamo di sottoporre le due resistenze ad una d.d.p. costante; ricordando che
W = V²/ R
ricaviamo la potenza assorbita dalla prima resistenza ( che indicheremo con W1 ) e
quella assorbita dalla seconda ( W2 ):
W1 = V²/ R1 = V²/ R
W2 = V²/ R2 = V²/ 10R = ( 1/10 ) W1
Quindi, a tensione costante, aumentando la resistenza di un fattore 10 la potenza
diminuisce di un fattore 10.
Ricordando che:
W = R·I²
supponiamo invece di sottoporre le due resistenze ad una intensità di corrente
costante:
W1 = R1 I²= R·I²
W2 = R2 I²= 10 R·I² = 10 W1
Ciò significa che ad intensità di corrente costante, aumentando la resistenza di un
fattore 10 anche la potenza aumenta di un fattore 10.
I risultati ottenuti erano ricavabili anche dicendo che:
 in W = V²/ R
,considerando V una costante, W ed R sono inversamente
proporzionali, quindi al crescere di R, W diminuisce
 in
W = R·I²
,se I è una costante, W ed R sono direttamente proporzionali
quindi al crescere di R, W aumenta.
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