1 N.28 Calcolare la corrente in un circuito che assorbe una potenza di 1000 W alimentato con una d.d.p. di 220 V. Definiamo potenza il prodotto: W= V·I dove V è la d.d.p. ai capi del conduttore e I la corrente che attraversa il conduttore. Calcoliamo I: I = W / V = 1000 W / 220 V = 4.54 Ampere N.29 Calcolare il valore di una resistenza che è attraversata da una corrente di 3 A quando ai suoi capi vi è una d.d.p. di 60 V. Sappiamo che per i conduttori ( ohmici ) vale la legge di Ohm: V=R·I dove V è la d.d.p. ai capi del conduttore, R è il valore della resistenza e I la corrente che attraversa il conduttore.ricaviamo R: R = V / I = 60 V / 3 A = 20 V/A N.30 Calcolare la potenza impiegata nella resistenza precedente se viene sottoposta a una d.d.p. di a) 1 V ; b) 10 V . E se viene attraversata da una corrente di intensità a) 1 A ; b) 10 A. Ricordiamo che la potenza è definita come: W= V·I Se si tratta di un conduttore ohmico sappiamo che vale anche la relazione: V=R·I Da quest’ultima relazione possiamo ricavare I: I=V/R Possiamo inserire queste due ultime relazioni nella definizione della potenza W, ottenendo due possibili forme per W = V·I = V·( V / R ) = V²/ R W= = V·I = ( I·R ) I = R·I² 2 Usiamo la prima forma di W per i quesiti a) e b) W= 1 V² / (20 V/A) = 0.05 W W= 100 V² / (20 V/A) = 5 W Invece usiamo la seconda forma per i quesiti c) e d) W= 20 V/A · 1 A² = 20 W W= 20 V/A · 100 A² = 2000 W N.31 Valutare come varia la potenza se viene aumentato di un fattore 10 il valore della resistenza supponendo: a) che sia costante la d.d.p. ai suoi capi; b) che si mantenga costante il valore della intensità di corrente. Il nostro problema ci fornisce due resistenze: R1 = R R2 = 10 R Supponiamo di sottoporre le due resistenze ad una d.d.p. costante; ricordando che W = V²/ R ricaviamo la potenza assorbita dalla prima resistenza ( che indicheremo con W1 ) e quella assorbita dalla seconda ( W2 ): W1 = V²/ R1 = V²/ R W2 = V²/ R2 = V²/ 10R = ( 1/10 ) W1 Quindi, a tensione costante, aumentando la resistenza di un fattore 10 la potenza diminuisce di un fattore 10. Ricordando che: W = R·I² supponiamo invece di sottoporre le due resistenze ad una intensità di corrente costante: W1 = R1 I²= R·I² W2 = R2 I²= 10 R·I² = 10 W1 Ciò significa che ad intensità di corrente costante, aumentando la resistenza di un fattore 10 anche la potenza aumenta di un fattore 10. I risultati ottenuti erano ricavabili anche dicendo che: in W = V²/ R ,considerando V una costante, W ed R sono inversamente proporzionali, quindi al crescere di R, W diminuisce in W = R·I² ,se I è una costante, W ed R sono direttamente proporzionali quindi al crescere di R, W aumenta.