The Statistical Anxiety Scale

The Statistical Anxiety Scale
Aspetti teorici e psicometrici
Candidata: Dal Maso Carolina
Corso: Test Psicologici nella valutazione dello
Sviluppo
Anno Accademico 2008/2009
Facoltà di Psicologia, Firenze.
1
Indice:
1. Introduzione
1.1 Fattori che portano alla Statistical anxiety
1.2 Strumenti di misurazione
2. Statistical Anxiety Scale
2.1 Procedure e risultati
3. Conclusioni
4. Bibliografia
2
1. Introduzione
L’ansia colpisce molte persone in tante situazioni diverse. Nei risultati
accademici può avere importanti effetti negativi sul funzionamento
cognitivo, sull’apprendimento, sul successo ed il risultato stesso. In questa
breve relazione vogliamo analizzare il costrutto di “Ansia” nei confronti di
una materia considerata da molti studenti un ostacolo insormontabile: la
Statistica. In un recente articolo uscito su Psicothema nel 2008 (1) un
gruppo di studiosi spagnoli ha validato un interessante strumento per
testare questo tipo di ansia: la Statistical Anxiety Scale (SAS). Sarà
proprio grazie alla descrizione di questo strumento che potremo
analizzare meglio la Statistical Anxiety.
L’ansia per la statistica è definita come l’ansia che nasce dall’incontro con
la Statistica in ogni forma e ad ogni livello (Onwuegbuzie, DaRos & Ryan
1997). Questo tipo di fenomeno colpisce soprattutto gli studenti che non
hanno un background formativo matematico-statistico sufficiente oppure
che frequentano corsi accademici con poche materie scientifiche (come
per esempio Psicologia o Sociologia).
Gli studiosi hanno affrontato il problema dell’ansia per la statistica in due
modi:
 Cercando di identificare quali sono i fattori che possono portare al
fenomeno;
 Cercando di misurare il fenomeno.
3
1.1 Fattori che portano alla Statistical anxiety
I fattori che portano a questo tipo di ansia possono essere molteplici.
Onwuegbuzie e Wilson nel 2000 hanno classificato i fattori associati
all’ansia per la statistica in 3 categorie:
1. Situational factors: poca esperienza matematica o statistica, poca
conoscenza del computer e poca capacità di ricerca;
2. Dispositional factors: mancanza di autoefficacia, di perfezionismo,
di ambizione.
3. Personal factors: stile di apprendimento, sesso, età, etnia.
Altra classificazione interessante risulta quella di Jeri Benson (2). Lo
studioso propone un modello strutturale che include 4 variabili esogene:
sesso, numero di corsi di matematica frequentati, media dei punteggi
ottenuti (GPA: grade point average) e livello di educazione; e 4 variabili
endogene: stima nelle proprie conoscenze matematiche, autoefficacia,
ansia generale per le prove da affrontare, realizzazione. Secondo Benson
queste variabili spiegherebbero la Statistical Anxiety, identificata come
variabile dipendente nello studio.
Importante anche il lavoro di Forte del 1995 (in (3)). L’autore elenca
numerosi fattori che possono portare gli studenti di scienze sociali a
soffrire di questo tipo di ansia. Più in particolare: poca preparazione
matematica,
tardiva
introduzione
all’analisi
quantitativa,
una
predisposizione generale anti-quantitativa, lacune nell’appropiazione e
4
nell’utilizzo dei modelli analitici, lacune nell’affrontare ed apprendere
concetti quantitativi.
Tutti i lavori presentati indicano come principale causa di questa ansia la
poca conoscenza scientifica. In verità altra causa che porta a questo
fenomeno può essere identificata anche in una sbagliata e negativa
esperienza
circa la
Statistica. Anche
mancanza di
autostima
e
autoefficacia provocano uno stato di ansia che porta inevitabilmente al
fallimento dell’esame. Proprio il fatto che tanti studenti di scienze sociali
siano affetti da questa ansia ha portato studiosi e ricercatori ad
affrontare il problema. Un problema che porta all’abbandono degli studi e
alla ricerca di un lavoro un numero sempre maggiore di persone. Ecco
perché è necessario cercare di frenare questo fenomeno e riportare gli
studenti a terminare gli studi.
Molto interessante la ricerca di Wei Pan e Mei Tang (3-4), la quale cerca
di capire le percezioni degli studenti sull’ansia per la statistica e
successivamente cerca di istruirli aiutandoli. Sono stati intervistati un
numero ristretto di studenti su quattro aree: i fattori che li rendono
ansiosi, esperienze positive e negative nell’imparare la Statistica, metodi
di insegnamento per ridurre l’ansia, metodi di insegnamento per imparare
la statistica. La maggioranza degli studenti indicano nei metodi di
insegnamento e nei criteri di valutazione la strategia per ridurre l’ansia
per la statistica. Preferirebbero tanti piccoli esami (quiz, esercizi,
progetti) invece di un complesso esame finale. Considerano la statistica
non legata alla realtà e di conseguenza poco interessante. Preferirebbero
5
molta più pratica per capire meglio la materia. Secondo loro gli insegnanti
dovrebbero essere più sensibili e cercare di incoraggiare maggiormente
gli studenti.
Non a caso proprio questi fattori: incoraggiamento degli insegnanti
(Wilson & Onwuegbuzie, 2001), insegnare utilizzando l’umorismo (cartoni
animati o filmati) (Forte, 1995; Schacht & Stewart , 1990; Wilson, 1998)
e affrontare l’ansia fornendo agli studenti i metodi per ridurla (Dillon,
1982; Pan & Tang, 2004; Wilson, 1998) sono stati indicati dalla
letteratura come metodi pratici per ridurre l’ansia per la statistica.
Sempre dalla letteratura aggiungerei il cercare di portare la Statistica a
semplici esempi pratici del mondo reale (Forte, 1995; Pan & Tang, 2004;
Wilson, 1998), l’utilizzo del computer e lo scrivere ciò che hanno imparato
o ascoltato (Dunn, 1996; Dolinsky, 2001; Pan & Tang, 2004, Smith, Miller
& Robertson, 1992; Sgoutas-Emch & Johnson, 1998).
Da sottolineare, comunque, che tutte queste tecniche non hanno ancora
avuto nessuna conferma scientifica nel ridurre l’ansia per la Statistica.
1.2 Strumenti di misurazione
In letteratura i principali strumenti di misurazione e valutazione della
Statistical anxiety sono i seguenti:
 MARS: Mathematics Anxiety Rating Scale (Richardson & Suinn,
1972)
 STARS: Statistics Anxiety Rating Scale (Cruise & Wilkins, 1980)
6
 SAS: Statistical Anxiety Scale (Vigil-Colet, Lorenzo-Seva, Condon,
2008)
La prima scala (MARS), in verità, è nata per misurare un altro tipo di
ansia: quella per la matematica. La si può considerare comunque l’antenata
delle altre due visto che la Statistica risulta essere un ramo della
Matematica. E’ una scala di 98 Item (poi ridotta a 25 da Alexander e
Martray nel 1989 con il nome di Revised MARS). Come dice il nome stesso
questa scala si prefigge l’obiettivo di misurare l’ansia degli studenti
universitari verso l’apprendimento di concetti matematici. Ha il limite di
considerare una sola dimensione cioè un unico ordine sotto la scala.
La seconda scala (STARS) è un questionario auto-somministrato che
comprende 51 Item e 6 sottoscale. In verità soltanto le prime tre scale
sono direttamente correlate all’ansia per la Statistica:
1. Ansia verso l’esame e la classe  formato da 8 Item
2. Ansia per la paura di chiedere aiuto  formato da 4 Item
3. Ansia per l’interpretazione  formato da 11 Item
Le altre tre scale comprendono ben 28 Item e riguardano più nello
specifico la percezione che gli studenti hanno dell’applicabilità del
soggetto, la loro self-concept e la percezione verso l’insegnante.
Infine
la
terza
maggiormente
scala
sull’ansia
(SAS)
nasce
statistica,
dalla
STARS
riducendo
focalizzandosi
l’intero
strumento
(mantenendo, però, lo stesso numero di Item in ogni dimensione) ed infine
facendo in modo che lo strumento si adatti meglio agli studenti di scienze
7
sociali. Rimandiamo la trattazione più analitica di questa scala nella
seconda parte della relazione.
Altre scale da ricordare, ma di importanza minore rispetto a queste sono:
 Mathematics Anxiety Scale (MAS) (Fennema & Sherman, 1976;
Betz, 1978);
 Statistics Anxiety Inventory (Zeidner, 1991)  la quale fu
sviluppata rimpiazzando la parola “mathematics” con la parola
“statistics” in una versione ridotta a 40 Item della MARS;
 Statistical Anxiety Scale (Pretorius & Norman, 1992)  la quale fu
sviluppata rimpiazzando la parola “mathematics” con la parola
“statistics” in alcuni Item della MAS.
2. Statistical Anxiety Scale
La Statistical Anxiety Scale è nata dal lavoro di un gruppo di ricercatori
spagnoli dell’Università di Oviedo nel 2008. Partendo dalla convinzione che
le variabili della personalità possono giocare un’importante ruolo nel
predire il risultato degli studi accademici, gli autori considerano il modello
dei cinque fattori (Five Factors Model – FFM). Fra i cinque fattori vi è
anche il Neuroticismo, il quale al suo interno comprende, oltre ad altri tipi
di ansie, anche l’ansia nell’affrontare un’esame. Da qui la necessità di
costruire uno strumento per valutare l’ansia degli studenti di Scienze
Sociali che frequentano un corso di Statistica. Gli autori hanno costruito
8
questa scala riprendendo le prime tre dimensioni della STARS. La
caratteristica principale di questo strumento è la sua tridimensionalità
con l’obiettivo di valutare tre differenti aspetti dell’ansia. Più in
particolare:
1. Ansia per l’esame  valori alti suggeriscono che gli studenti sono
molto ansiosi verso gli esami di Statistica;
2. Ansia nel chiedere aiuto  valori alti suggeriscono che gli studenti
sono molto ansiosi quando devono fare domande all’insegnante, ad un
compagno di studi oppure ad un’insegnante privato;
3. Ansia nell’interpretazione dei risultati  valori alti suggeriscono
che gli studenti sono molto ansiosi quando devono interpretare i
risultati statistici oppure devono capire una formula utilizzata in
Statistica.
Statistical Anxiety Scale (SAS)
Ansia per l’esame
(8 Items)
Ansia nel chiedere aiuto
(8 Items)
Ansia nell’interpretazione
(8 Items)
Gli Item sono stati in parte ricavati traducendo dall’Inglese alcuni Item
della STARS (per la precisione 12) ed in parte chiedendo ai docenti
universitari di Scienze Sociali con una esperienza ultra-decennale di
scrivere affermazioni riguardo ai tre aspetti dell’ansia che la SAS si
propone di misurare. Inizialmente il numero totale di Item risultava di 33,
ma poi con uno studio pilota su un campione rappresentativo il numero è
9
sceso a 24 eliminando 9 Item ritenuti poveri di proprietà psicometriche.
Ogni dimensione comprende 8 Item. I partecipanti devono indicare il
livello di ansia che loro provano utilizzando una scala likert a 5 livelli (da
“nessuna ansia” a “ansia considerevole”).
2.1 Procedure e risultati
Per validare la scala è stato condotto dagli autori uno studio che ha
coinvolto 159 studenti della facoltà di Psicologia in Spagna che
frequentavano il corso di Statistica.
Di questi 139 erano donne e 20
uomini, con una età media di 21,6 anni e una deviazione standard di 3,5.
Agli studenti che avevano già fatto l’esame di Statistica in forma del
tutto volontaria è stato chiesto di partecipare allo studio e gli sono stati
somministrati 3 questionari, fra cui il SAS. Gli altri due questionari erano
rispettivamente lo State Trait Anxiety Inventory (Spielberg, Gorsuch e
Lushene, 1988) che cerca di misurare l’ansia di tratto ed un altro
questionario sul Neuroticismo (in particolare l’Eysenck Personality
Questionnaire Revised). La somministrazione è avvenuta in maniera
anonima ed in gruppo, cioè per classe.
Per prima cosa è stata condotta un’analisi fattoriale esplorativa per
studiare meglio la tridimensionalità dello strumento. Detto in altre parole
si voleva dimostrare che veramente la Statistical Anxiety Scale è
formata da tre dimensioni. Ogni Item è stato etichettato con una lettera
a seconda della dimensione di cui fa parte (“E” per Examination anxiety,
10
“I” per Interpretation anxiety e “A” per Asking for help anxiety). Nella
tabella 1 in appendice 2 si vede molto bene come gli Item siano
fortemente correlati con la dimensione di cui fanno parte a dimostrazione
della tridimensionalità della scala. In più la variabilità totale delle tre
dimensioni è pari a quasi il 71% della variabilità totale della scala. Nella
tabella 2, invece, si riporta la matrice di correlazione dei tre fattori.
Come si vede vi è una correlazione positiva tra di loro. Questo ci
suggerisce che, in verità, le tre dimensioni della scala sono tre sottoscale
correlate da un’unica scala chiamata dagli autori Statistical Anxiety.
Nella tabella 3 in appendice 2 vengono, poi, riportati i coefficienti alpha
delle sottoscale e della scala complessiva. Il coefficiente alpha (detto
anche di Cronbach) misura la consistenza interna delle sottoscale e della
scala complessiva, cioè la capacità di misurare l’ansia per la Statistica (in
altre parole la sua attendibilità). Come si può vedere dalla tabella i valori
dei coefficienti sono più che accettabili (range 0.819-0.924, considerando
che il valore di riferimento è 0.60). In più con il test di KolmogorovSmirnov è stato possibile dimostrare che, all’infuori della sottoscala
“Examination Anxiety”, le
altre sottoscale e la scala totale non si
differenziano significativamente dalla normale (e che quindi sono
approssimabili ad una normale).
Per validare la scala gli autori hanno calcolato i coefficienti di Pearson tra
le misure generali di ansia (cioè l’Ansia a tratti ed il Neuroticismo rilevati
con gli altri due questionari) e i risultati delle sottoscale e della scala
complessiva (tabella 4 in appendice 2). Hanno utilizzato, cioè, il metodo
11
che va sotto il nome di Validità convergente, ossia verificare la validità
della misura dello strumento utilizzando la correlazione con la misura di
un altro strumento utilizzato. L’ansia a tratti risulta correlata in maniera
significativa con tutte le scale (correlazione meno forte per la scala
“ansia per l’interpretazione”, ma comunque sempre statisticamente
significativa). Per quanto riguarda invece il Neuroticismo si ottengono
correlazioni significative solo per la sottoscala “Asking for help anxiety”
e quella complessiva. Il fatto che non ci siano correlazioni molto elevate
tra l’ansia a tratti e l’ansia per la Statistica sembra indicare, secondo i
ricercatori, che la maggior parte della variabilità dell’ansia per la
Statistica è dovuta ad altri fattori (come ad esempio l’abilità matematica,
il perfezionismo, ecc.).
L’analisi ci dimostra che tutte e tre le sottoscale e la scala complessiva
risultano
correlate
in
maniera
positiva
con
l’ansia
generale
dei
partecipanti allo studio.
3. Conclusioni
L’ansia per la Statistica affligge molti studenti universitari di Scienze
sociali. I motivi sembrano essere dovuti ad una scarsa preparazione
matematica e quindi a corsi di studi con pochi esami di materie
scientifiche, ma anche a fattori personali come l’età, il sesso, l’etnia
oppure alla poca autoefficacia, al poco perfezionismo, ecc. Gli studenti
12
considerano la Statistica lontana dalle cose pratiche e reali, ritengono gli
esami troppo complessi, danno molte volte la colpa all’insegnante perchè
non li segue abbastanza.
La Statistical Anxiety Scale nasce proprio con l’obiettivo di misurare e
verificare questo tipo di ansia specifica. Abbiamo visto che nasce dalla
STARS riprendendo da essa anche molti Item e che è una scala molto
giovane perché validata solo da un anno. Malgrado questo risulta un ottimo
questionario di auto-somministrazione, molto sintetico e in grado di
essere rapido anche nella raccolta dei risultati.
Le sue proprietà psicometriche, invece, non sembrano ancora del tutto
verificate. Per verificare l’attendibilità del test oltre che verificare la
coerenza dei raggruppamenti (con l’alpha di Cronbach), deve essere
verificata anche la coerenza dei risultati (con misurazioni test-retest).
Questo secondo aspetto non è stato affrontato.
Altro punto critico della scala sono i coefficienti di validità convergente
con il Neuroticismo. Soltanto la scala complessiva e una sottoscala
risultano correlati in maniera statisticamente significativa con il
Neuroticismo. Forse sarebbe il caso di approfondire meglio questo punto.
Non bisogna scordare, poi, che mancano misurazioni della Validità esterna.
In conclusione possiamo affermare che la SAS risulta un ottimo
strumento per la misurazione dell’ansia per la Statistica, ma crediamo che
siano necessarie ulteriori verifiche sulle sue proprietà psicometriche.
13
4. Bibliografia
1. Vigil-Colet A, Lorenzo Seva U, Condon L. Development and validation
on the statistical anxiety scale. Psicothema, 2008; vol. 20 – n. 1.
2. Benson J. Structural components of Statistical Test Anxiety in
adults: an exploratory model. Journal of Experimental Education,
1989; 57:3. pp. 247-261.
3. Pan W, Tang M. Student’s perceptions on factors of statistics
anxiety and instructional strategies. Journal of Instructional
Psycology, 2005.
4. Pan W, Tang M. Examining the effectiveness f instructional
methods on reducing statistics anxiety for graduate students in
the social sciences. Journal of Instructional Psychology, 2004.
5. Pedon, A e Gnisci, A. (2004). Metodologia della ricerca in psicologia.
Il Mulino, Bologna.
6. Corbetta P., Gasperoni G., Pisati M. (2001). Statistica per la ricerca
sociale. Il Mulino, Bologna.
14
Appendice 1
ITEMS DELLA STATISTICAL ANXIETY SCALE (SAS)
1. Studing for an examination in a statistics course. *
2. Interpreting the mearing of a table in a journal article. *
3. Going to ask my statistics teacher for individual help with material I am having
difficulty understanding. *
4. Realizing the day before an exam that I cannot do some problems that I tought
were going to be easy.
5. Asking a private teacher to explain a topic that I have not understood at all.
6. Reading a journal article that included some statistical analyses. *
7. Asking the teacher how to use a probability table.
8. Tryng to understand a mathematical demonstration.
9. Doing the final examination in a statistics course. *
10.Reading an advertisement for an automobile wich included figures on gas
mileages, compliance with population regolations, etc. *
11.Walking into the classroom to take a statistic test. *
12.Anking the teacher about how to do an exercise.
13.Getting to the day before an exam without having had time to revise the
syllabus.
14.Waking up in the morning on a day of a statistics test. *
15.Realizing, just before to go into the exam, that I have not prepared a particular
exerxise. *
16.Copyng a mathematical demonstration from the blackboard while the teacher is
explaining it.
17.Asking one of your teachers for help in understaining a printout. *
18.Tryng to understand the odds in a lottery. *
19.Seeing a classmate carefully studing the results table he has solved.
20.Going to a statitstics exam without having had enough time to revise.
21.Asking a teacher for halp when tryng to interpret a results table.
22.Tryng to understand the statistical analyses describe in the astract of a journal
article. *
23.Going to the teacher's office to ask questions.
24.Asking a private teacher to tell me how to do an exercise.
*= Item recuperate dalla Statistics Anxiety Rating Scale (STARS)
15
Appendice 2
Tabella 1. Analisi esplorativa fattoriale.
Items
Ansia per
l'esame
15E
20E
9E
11E
13E
14E
4E
1E
17A
12A
3A
23A
7A
21A
24A
5A
22I
2I
6I
10I
18I
8I
19I
16I
Varianza
spiegata
Percentuale (%)
Ansia nel
Ansia per
chiedere aiuto l'interpretazione
Totale
0.88
0.82
0.80
0.71
0.68
0.61
0.60
0.57
-0.06
0.05
0.02
0.02
0.01
0.00
0.02
0.02
-0.03
-0.01
-0.12
-0.01
-0.09
0.25
0.19
0.20
-0.16
-0.05
-0.03
0.08
0.00
0.12
-0.05
0.12
0.92
0.89
0.88
0.88
0.85
0.65
0.61
0.50
-0.04
-0.13
0.10
-0.20
0.18
0.21
0.17
-0.03
-0.01
-0.01
-0.05
-0.01
-0.04
-0.02
0.14
0.12
-0.04
-0.10
-0.21
-0.10
0.03
0.25
0.12
0.24
0.89
0.77
0.75
0.71
0.52
0.44
0.43
0.34
0.98
0.77
0.84
0.75
0.73
0.60
0.69
0.71
0.92
0.87
0.91
0.90
0.93
0.78
0.81
0.71
0.92
0.85
0.73
0.68
0.66
0.80
0.50
0.68
4.4
23.5
5.32
28.4
3.56
19.0
13.28
70.9
Tabella 2. Matrice di correlazione inter-fattoriale.
Fattori
Ansia nel chiedere aiuto
Ansia per
l'interpretazione
Ansia per
l'esame
0.445
Ansia nel
chiedere aiuto
-
0.342
0.308
16
Tabella 3. Statistiche descrittive degli Items, sottoscale e scala totale
Scala
Ansia per l'esame
Ansia nel chiedere aiuto
Ansia per l'interpretazione
Ansia per la Statistica
Correlazione totale degli
Consistenza
Items
interna
Minimo
Massimo
0.56
0.73
0.874
0.57
0.86
0.924
0.38
0.74
0.819
0.28
0.70
0.911
Media
34.2
20.3
18.6
73.0
Deviazione
standard
5.3
7.5
5.6
14.7
Tabella 4. Coefficienti di correlazione di Pearson. Verifica Validità Convergente.
Scala
Ansia per l'esame
Ansia nel chiedere aiuto
Ansia per l'interpretazione
Ansia per la Statistica
Ansia di tratto
0.39**
0.31**
0.16*
0.34**
Neuroticismo
0.09
0.28**
0.08
0.20*
17