PROGRAMMA DI MATEMATICA
svolto nell’anno scolastico 2010-2011
classe I L
INSIEMI NUMERICI E RICHIAMI DI ARITMETICA:
l’insieme N dei numeri naturali e le operazioni in N;
potenze,MCD e mcm,numeri decimali;
l’insieme Q dei numeri razionali relativi,operazioni e proprietà;
potenze con esponente negativo;
introduzione ai numeri reali,retta reale e piano cartesiano.
INSIEMI :
concetto di insieme e rappresentazioni;
insieme vuoto,insieme ambiente;
sottoinsiemi;
operazioni con gli insiemi;
insieme complementare e insieme differenza;
partizione di un insieme;
coppie ordinate e prodotto cartesiano;
quantificatori.
CALCOLO LETTERALE:
MONOMI:
Definizione di monomio e operazioni;
grado di un monomio;
M.C.D. e m.c.m. fra monomi;
espressioni coi monomi;
POLINOMI:
definizioni e operazioni;
grado di un polinomio;
prodotti notevoli;
triangolo di Tartaglia;
divisione di un polinomio per un monomio e per un polinomio;
polinomi riducibili e irriducibili;
scomposizione di un polinomio in fattori;
raccoglimento a fattor comune e parziale;
riconoscimento di prodotti notevoli;
trinomio caratteristico;
regola di Ruffini;
teorema del resto;
frazioni algebriche:semplificazione e operazioni con esse;
espressioni con le frazioni algebriche.
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO NUMERICHE INTERE A UNA INCOGNITA:
definizione di equazione e di soluzione di un’equazione;
classificazione di un’equazione;
principi di equivalenza e conseguenze;
grado di un’equazione;
risoluzione di un’equazione di primo grado numerica intera;
problemi risolvibili mediante equazioni di primo grado.
GEOMETRIA RAZIONALE:DALLE NOZIONI FONDAMENTALI AI PARALLELOGRAMMI
Enti primitivi,definizioni e postulati o assiomi;
rette,semirette,segmenti,linee;
angoli e poligoni;
congruenza fra figure piane e proprietà;
angoli complementari,supplementari ed esplementari;
angoli opposti al vertice;
elementi di un triangolo e punti notevoli;
criteri di congruenza dei triangoli;
proprietà del triangolo isoscele;
classificazione dei triangoli in base agli angoli e ai lati;
disuguaglianze tra elementi di un triangolo;
rette parallele e perpendicolari;
teoremi fondamentali sulle rette parallele;
criteri di parallelismo;
distanza di due rette parallele;
somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono;
I e II teorema dell’angolo esterno;
congruenza dei triangoli rettangoli;
parallelogrammi e loro proprietà;
rettangoli,rombi e quadrati;
trapezio;
fascio di rette parallele.
GLI ALUNNI
IL DOCENTE
