Suggerimenti per la dimostrazione nei problemi di geometria
E' indispensabile una buona conoscenza teorica.
Sarà necessario conoscere i criteri di congruenza dei triangoli e le proprietà
dei triangoli isosceli.
La verifica è sulle perpendicolari e sulle parallele.
I problemi con le perpendicolari includono assi e triangoli rettangoli.
L'asse di un segmento è la perpendicolare nel punto medio.
Tutti i punti dell'asse di un segmento sono equidistanti dagli estremi del
segmento considerato. Questa è la proprietà che viene spesso sfruttata nei
problemi.
Gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sono complementari.
E' consigliabile utilizzare colori diversi per indicare queste coppie di angoli
che spesso si ripetono nelle figure costruite.
In un triangolo l'angolo esterno di un angolo interno ad esso adiacente è
congruente alla somma degli altri due angoli interni non adiacenti ad esso.
Sfruttare queste proprietà ogni volta che si hanno perpendicolari, altezze ed
assi.
Rette parallele tagliate da una trasversale formano con la stessa coppie di
angoli con note proprietà.
Vale anche il contrario, cioè se gli angoli formati da due rette con una terza
hanno determinate proprietà (congruenza), le rette considerate sono
parallele.
Struttura della verifica
Otto problemi.
Alcuni immediati.
Quelli più complessi prevedono due o più richieste di cui la prima è di
dimostrazione immediata.
