FG_-_F2_II_prova_in_itinere_2009

Fisica Generale (10 C.F.) /
Fisica 2 (5 C.F.)
Cognome
Voto
II prova in itinere /
I Appello di Luglio
Nome
01.07.2009
n. matricola
Esercizio n. 1
Con riferimento alla figura, calcolare la carica q contenuta all’interno del
parallelepipedo, sapendo che il campo elettrico generato da tale carica

varia con la legge: E  d  ex
2
 xˆ , dove d=5x10
5
y
V/m, e=4x105 Vm-3 . I
c
b
lati del parallelepipedo sono rispettivamente pari a: a=10cm, b=15cm,
c=20cm.
a
x
z
Attraverso la superficie gaussiana che delimita il solido (E) = ec2ab = 240 Vm
 E 
q
0
quindi
q= o(E)=2.124x10-9 C
Esercizio n. 2
In un sistema di assi cartesiano, nel punto A=(0,-a), è posta una carica Q= -10-6C. Nel punto B=(a,0) è posto un dipolo
elettrico di momento p , parallelo all’asse y. Il campo elettrico nell’origine è nullo. Se a = 2 cm, calcolare:
1. il modulo del momento di dipolo specificandone il verso;
2. il lavoro che una forza esterna deve compiere per portare la carica Q nell’origine, mentre il dipolo resta fisso.
Il campo elettrico nell’origine è diretto lungo l’asse y ed è pari a (in un sistema cartesiano con asse x + verso destra e
asse y+ verso l’alto)

Q
p ˆ
EQ  E p   

j ; dove p è la proiezione del momento del dipolo lungo l’asse y.
2
3 
 4 0 a 4 0 a 
8
Quindi p   Q a  2 10 Cm , diretto nel verso delle y negative.
Il lavoro compiuto da una forza esterna sarà pari a
Lest  U fin U in U in 

pQ
Cos( ) = 0.16 J
8o a
4
2
Esercizio n. 3
In cilindro di raggio R e lunghezza indefinita, uniformemente carico con densità volumetrica di carica ρ, ruota intorno al
proprio asse con velocità angolare . Si calcoli modulo direzione e verso del campo magnetico lungo l’asse del cilindro.
Eseguire i calcoli con: R = 3 cm, ρ = 0.5 C/m3 e  = 150 rad/s
Per simmetria all’interno del cilindro il campo magnetico è orientato parallelamente all’asse. Considerando un percorso
rettangolare con un lato di lunghezza l posto lungo l’asse ed il lato opposto esterno al cilindro stesso, si ha, che la
corrente che scorre attraverso la sezione piana del percorso è
ic 
R 2l
T

R 2l
2
per cui dalla legge di Ampére tenendo conto che l’unico contributo alla circuitazione è lungo il lato l interno:
B  0
R2 
  4.24  10 8 T
2
Esercizio n. 4
Una spira quadrata di lato l e resistenza totale R, viene fatta ruotare con velocità angolare  costante attorno ad un asse
che giace sul piano della spira e passante per il suo centro. Tale spira è immersa in un campo magnetico uniforme e
costante di modulo B, avente direzione ortogonale all’asse di rotazione. All’instante t = 0 la normale alla spira è allineata
con il campo. Si determini il valore massimo del momento delle forze che agisce sulla spira.
Eseguire i calcoli con: l = 15 cm, R = 5 ,  = 20 rad/s, B = 0.5 T
il flusso attraverso la spira è:

 ( B )  l 2 B cos t

1 d ( B ) I 2 B

sent
la corrente indotta è: i  
R dt
R

 I 4 B 2
 
il momento delle forze è: M  m  B  M 
sen2 ( t )
R

I 4 B 2
per cui il valore massimo è: M

 5.06  10 4 N  m
max
R
quando la normale alla spira è ortogonale al camp magnetico