CORSO DI FISICA II
11 Luglio 2013
Prima Prova Scritta
1) Si consideri una sfera di raggio R e carica Q uniformemente distribuita nel suo volume e una carica
puntiforme -4Q posta a distanza 4R dal centro della sfera.
a) Si discuta se esistono, in tutto lo spazio, delle posizioni di equilibrio per una carica di prova q.
b) Si discuta poi se le eventuali posizioni di equilibrio sono stabili.
Sia Q = 1 nC , R = 20 cm, 0 =8.854·10-12 F m-1
Q
-4Q
R
4R
2) Una sottile striscia metallica indefinita e di larghezza h è percorsa da una corrente i.
a) Calcolare il valore del campo magnetico prodotto dalla striscia a distanza x dalla stessa.
b) Determinare il momento meccanico agente su di un ago magnetico di momento magnetico m, orientato
lungo l'asse x e quando si trova a distanza d=1cm oppure a distanza d=1m dalla striscia metallica.
Sia h=2 cm, i = 10 A, m = 0.1 Am2
z
y
i
d
h
x
CORSO DI FISICA II
11 Luglio 2013
Seconda Prova Scritta
1) Due condensatori piani eguali, aventi armature quadrate di lato l e distanti h, sono connessi a due
generatori che mantengono una d.d.p. V1 ai capi del primo e V2 ai capi del secondo. Una lastra di dielettrico a
forma di parallelepipedo, di area l x l, spessore h, densità r e costante dielettrica relativa r, può scorrere
senza attrito tra le armature, mantenendo sempre un estremo dentro un condensatore e uno dentro l'altro.
Inizialmente la lastra di trova per metà in un condensatore e per metà nell'altro.
a) Se al tempo t=0 la lastra è ferma, stabilire in che direzione si muove e calcolare il tempo impiegato dalla
lastra per compiere un tratto x
b) Determinare la densità di carica di polarizzazione sulla lastra dopo che ha percorso il tratto x.
Siano l = 20 cm, h = 5 mm, V1 = 500 V, V2 = 1000 V, r = 1.5.103 kg/m3, r = 5, x = 5 cm.
V1
h
V2
l
2) Una spira conduttrice rettangolare MNPQ, di lati l ed h, costituita da filo omogeneo di sezione costante e e
resistenza R, ruota intorno ad un asse meccanico su cui giace il suo lato MN e con velocità angolare costante
. Nella zona di spazio in cui la spira ruota è presente un campo magnetico uniforme e costante nel tempo, di
modulo B e perpendicolare all'asse di rotazione della spira. L'asse meccanico attorno a cui avviene la
rotazione è fissato (può solo ruotare come in figura) ed è isolante, tranne per il tratto conduttore MN della
spira. Determinare:
a) L'andamento temporale della d.d.p. tra i punti P e Q della spira e il suo valore massimo
b) L'espressione, in funzione del tempo, della potenza necessaria a mantenere la spira in rotazione con
velocità angolare costante e l'energia che si deve fornire ad ogni giro.
Sia l = 20 cm, h = 10 cm, B = 0.5 T, = 150 rad/s, R = 10
Q
M
l
z
P
N
h
y
x
B
