schema di analisi disciplinare

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
SCHEDA 1
SCHEMA DI ANALISI DISCIPLINARE
MATEMATICA
PRIMO BIENNIO
Oggetto, finalità e metodi
Nuclei fondanti
Rapporti con altre materie
del curricolo
Rapporti con i campi
pratici dell’esistenza
Di che cosa si occupa? Con quali finalità? Con quali metodi?
Quali sono i concetti-chiave, i nuclei generatori di conoscenza?
Il Dipartimento di Matematica e Fisica individua i seguenti nuclei
disciplinari:
1. Calcolo algebrico
2. Geometria euclidea nel piano
3. Relazioni e funzioni
4. Dati e previsioni ( statistica e probabilità)
5. Elementi di Informatica.
Quali incontri consente sul piano interdisciplinare o multidisciplinare?
Il metodo logico-deduttivo viene applicato in vari ambiti disciplinari,
in particolare si rileva che nelle scienze verranno applicati i seguenti
nuclei concettuali: il calcolo algebrico, relazioni e funzioni, dati e
previsioni.
Presenta un uso pratico? E’ in qualche modo professionalmente
spendibile? Ha una riconosciuta importanza sul piano formativo?
Questa disciplina consente di perfezionare le procedure per esprimere
ed affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi
formalizzati, di analizzare e interpretare dati da cui dedurre opportune
previsioni.
Contributi alla formazione Quali “dispositivi permanenti” promuove o favorisce? Quali traguardi
formativi garantisce in termini di sapere (conoscenze), saper fare
(abilità) e saper essere (comportamenti, abitudini, modi di porsi di
fronte alla realtà)?
La Matematica nelle classi del biennio sviluppa competenze trasversali
che andranno applicate nei vari ambiti disciplinari in particolare anche
in quello umanistico: metodo di studio sistematico, capacità di analisi e
sintesi, osservazione e deduzione. Inoltre consente di approfondire
anche la visione storico-critica delle tematiche e i rapporti con il
contesto filosofico, scientifico e tecnologico.
In termini di sapere le conoscenze acquisite consentiranno all’allievo
Esigenze pratiche
nell’ambito del curricolo
Problemi aperti
il prosieguo degli studi universitari e assumerà comportamenti critici
e atteggiamenti analitici in contesti reali.
Quali sono i tempi, le condizioni e le risorse necessari per un
apprendimento utile sul piano formativo? Quali soni i requisiti
richiesti?
I tempi di svolgimento di questa programmazione riguardano il primo
biennio del liceo classico, come risorse possono risultare utili le
nuove tecnologie informatiche.
Quali sono attualmente i maggiori problemi sul piano didattico e
operativo?
Attualmente il problema principale dell’insegnamento della
matematica al liceo classico è l’esiguo numero di ore di lezione.
MATEMATICA
SECONDO BIENNIO
III ANNO (RIFORMA)
IV ANNO SPERIMENTALE
Oggetto, finalità e metodi
Nuclei fondanti
Rapporti con altre materie
del curricolo
Rapporti con i campi
pratici dell’esistenza
Di che cosa si occupa? Con quali finalità? Con quali metodi?
Quali sono i concetti-chiave, i nuclei generatori di conoscenza?
Il Dipartimento di Matematica e Fisica individua i seguenti nuclei
disciplinari:
1. Calcolo letterale
2. Geometria euclidea nel piano e nello spazio
3. Le coniche
4. Relazioni e funzioni: funzioni quadratiche, funzioni
trascendenti di base
5. Dati e previsioni ( statistica, probabilità condizionata e
composta, elementi di base del calcolo combinatorio).
6. Elementi di Informatica.
Quali incontri consente sul piano interdisciplinare o multidisciplinare?
Il metodo logico-deduttivo viene applicato in vari ambiti disciplinari,
in particolare si rileva che nelle scienze e in fisica verranno
applicati i seguenti nuclei concettuali: il calcolo algebrico, in
particolare le leggi di trasformazione di formule, le funzioni
trascendenti di base, le coniche, dati e previsioni.
Presenta un uso pratico? E’ in qualche modo professionalmente
spendibile? Ha una riconosciuta importanza sul piano formativo?
Questa disciplina consente di perfezionare le procedure per
esprimere ed affrontare situazioni problematiche attraverso
linguaggi formalizzati, di analizzare e interpretare dati da cui
dedurre opportune previsioni.
Contributi alla formazione Quali “dispositivi permanenti” promuove o favorisce? Quali
traguardi formativi garantisce in termini di sapere (conoscenze),
saper fare (abilità) e saper essere (comportamenti, abitudini, modi di
porsi di fronte alla realtà)?
La Matematica nelle classi del triennio sviluppa competenze
trasversali che andranno applicate nei vari ambiti disciplinari in
particolare anche in quello umanistico: metodo di studio sistematico,
capacità di analisi e sintesi, osservazione e deduzione. Inoltre consente
di approfondire anche la visione storico-critica delle tematiche e i
rapporti con il contesto filosofico, scientifico e tecnologico.
In termini di sapere le conoscenze acquisite consentiranno
Esigenze pratiche
nell’ambito del curricolo
Problemi aperti
all’allievo il prosieguo degli studi universitari e assumerà
comportamenti critici e atteggiamenti analitici in contesti reali.
Quali sono i tempi, le condizioni e le risorse necessari per un
apprendimento utile sul piano formativo? Quali soni i requisiti
richiesti?
I tempi di svolgimento di questa programmazione riguardano il
primo biennio del liceo classico, come risorse possono risultare utili
le nuove tecnologie informatiche.
Quali sono attualmente i maggiori problemi sul piano didattico e
operativo?
Attualmente il problema principale dell’insegnamento della
matematica al liceo classico riguarda l’esiguo numero di ore di
lezione.
MATEMATICA
SECONDO BIENNIO
IV ANNO TRADIZIONALE
Oggetto, finalità e metodi
Nuclei fondanti
Rapporti con altre materie
del curricolo
Rapporti con i campi
pratici dell’esistenza
Di che cosa si occupa? Con quali finalità? Con quali metodi?
Quali sono i concetti-chiave, i nuclei generatori di conoscenza?
Il Dipartimento di Matematica e Fisica individua i seguenti nuclei
disciplinari:
1. Richiami ed integrazioni del calcolo letterale-algebrico
2. Geometria analitica (le coniche)
3. Elementi di geometria euclidea.
Quali incontri consente sul piano interdisciplinare o multidisciplinare?
Il metodo logico-deduttivo viene applicato in vari ambiti disciplinari,
in particolare si rileva che nelle scienze e in fisica verranno
applicati i seguenti nuclei concettuali: il calcolo algebrico, in
particolare le leggi di trasformazione di formule, le coniche.
Presenta un uso pratico? E’ in qualche modo professionalmente
spendibile? Ha una riconosciuta importanza sul piano formativo?
Questa disciplina consente di perfezionare le procedure per
esprimere ed affrontare situazioni problematiche attraverso
linguaggi formalizzati, di analizzare e interpretare dati da cui
dedurre opportune previsioni.
Contributi alla formazione Quali “dispositivi permanenti” promuove o favorisce? Quali
traguardi formativi garantisce in termini di sapere (conoscenze),
saper fare (abilità) e saper essere (comportamenti, abitudini, modi di
porsi di fronte alla realtà)?
Esigenze pratiche
nell’ambito del curricolo
Problemi aperti
La Matematica nelle classi del triennio sviluppa competenze
trasversali che andranno applicate nei vari ambiti disciplinari in
particolare anche in quello umanistico: metodo di studio sistematico,
capacità di analisi e sintesi, osservazione e deduzione. Inoltre consente
di approfondire anche la visione storico-critica delle tematiche e i
rapporti con il contesto filosofico, scientifico e tecnologico.
In termini di sapere le conoscenze acquisite consentiranno
all’allievo il prosieguo degli studi universitari e assumerà
comportamenti critici e atteggiamenti analitici in contesti reali.
Quali sono i tempi, le condizioni e le risorse necessari per un
apprendimento utile sul piano formativo? Quali soni i requisiti
richiesti?
I tempi di svolgimento di questa programmazione riguardano il
primo biennio del liceo classico, come risorse possono risultare utili
le nuove tecnologie informatiche.
Quali sono attualmente i maggiori problemi sul piano didattico e
operativo?
Attualmente il problema principale dell’insegnamento della
matematica al liceo classico riguarda l’esiguo numero di ore di
lezione.
MATEMATICA
ULTIMO ANNO (SPERIMENTALE)
Oggetto, finalità e metodi
Nuclei fondanti
Di che cosa si occupa? Con quali finalità? Con quali metodi?
Quali sono i concetti-chiave, i nuclei generatori di conoscenza?
Il Dipartimento di Matematica e Fisica individua i seguenti nuclei
disciplinari:
1. Analisi infinitesimale
2. Elementi di geometria euclidea nello spazio
Rapporti con altre materie
del curricolo
Rapporti con i campi
pratici dell’esistenza
Quali incontri consente sul piano interdisciplinare o multidisciplinare?
Il metodo logico-deduttivo viene applicato in vari ambiti disciplinari,
in particolare si rileva che nelle scienze e in Fisica verranno applicati i
concetti principali di analisi infinitesimale e di geometria nello spazio.
Presenta un uso pratico? E’ in qualche modo professionalmente
spendibile? Ha una riconosciuta importanza sul piano formativo?
Questa disciplina consente di perfezionare le procedure per esprimere
ed affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi
formalizzati, di analizzare e interpretare dati da cui dedurre opportune
previsioni.
Contributi alla formazione Quali “dispositivi permanenti” promuove o favorisce? Quali traguardi
formativi garantisce in termini di sapere (conoscenze), saper fare
(abilità) e saper essere (comportamenti, abitudini, modi di porsi di
fronte alla realtà)?
Esigenze pratiche
nell’ambito del curricolo
Problemi aperti
La Matematica nelle classi del triennio sviluppa competenze trasversali
che andranno applicate nei vari ambiti disciplinari in particolare anche
in quello umanistico: metodo di studio sistematico, capacità di analisi e
sintesi, osservazione e deduzione. Inoltre consente di approfondire
anche la visione storico-critica delle tematiche e i rapporti con il
contesto filosofico, scientifico e tecnologico.
In termini di sapere le conoscenze acquisite consentiranno all’allievo
il prosieguo degli studi universitari e assumerà comportamenti critici
e atteggiamenti analitici in contesti reali.
Quali sono i tempi, le condizioni e le risorse necessari per un
apprendimento utile sul piano formativo? Quali soni i requisiti
richiesti?
I tempi di svolgimento di questa programmazione riguardano il primo
biennio del liceo classico, come risorse possono risultare utili le
nuove tecnologie informatiche.
Quali sono attualmente i maggiori problemi sul piano didattico e
operativo?
Attualmente il problema principale dell’insegnamento della
matematica al liceo classico è l’esiguo numero di ore di lezione.
MATEMATICA
ULTIMO ANNO (TRADIZIONALE)
Oggetto, finalità e metodi
Nuclei fondanti
Di che cosa si occupa? Con quali finalità? Con quali metodi?
Quali sono i concetti-chiave, i nuclei generatori di conoscenza?
Il Dipartimento di Matematica e Fisica individua i seguenti
nuclei disciplinari:
Rapporti con altre materie
del curricolo
1. Relazioni e funzioni (funzioni goniometriche, logaritmiche
ed esponenziali)
2. Trigonometria
3. Elementi di geometria solida.
Quali incontri consente sul piano interdisciplinare o
multidisciplinare?
Rapporti con i campi
pratici dell’esistenza
Il metodo logico-deduttivo viene applicato in vari ambiti
disciplinari,
in particolare si rileva che nelle scienze e in Fisica verranno
applicati i concetti principali di trigonometria e di geometria nello
spazio.
Presenta un uso pratico? E’ in qualche modo professionalmente
spendibile? Ha una riconosciuta importanza sul piano formativo?
Questa disciplina consente di perfezionare le procedure per
esprimere ed affrontare situazioni problematiche attraverso
linguaggi formalizzati, di analizzare e interpretare dati da cui
dedurre opportune previsioni.
Contributi alla formazione Quali “dispositivi permanenti” promuove o favorisce? Quali
traguardi formativi garantisce in termini di sapere (conoscenze),
saper fare (abilità) e saper essere (comportamenti, abitudini,
modi di porsi di fronte alla realtà)?
Esigenze pratiche
La Matematica nelle classi del triennio sviluppa competenze
trasversali che andranno applicate nei vari ambiti disciplinari in
particolare anche in quello umanistico: metodo di studio
sistematico, capacità di analisi e sintesi, osservazione e deduzione.
Inoltre consente di approfondire anche la visione storico-critica
delle tematiche e i rapporti con il contesto filosofico, scientifico e
tecnologico.
In termini di sapere le conoscenze acquisite consentiranno
all’allievo il prosieguo degli studi universitari e assumerà
comportamenti critici e atteggiamenti analitici in contesti reali.
Quali sono i tempi, le condizioni e le risorse necessari per un
nell’ambito del curricolo
Problemi aperti
apprendimento utile sul piano formativo? Quali soni i requisiti
richiesti?
I tempi di svolgimento di questa programmazione riguardano il
quinto anno del liceo classico, come risorse possono risultare
utili le nuove tecnologie informatiche.
Quali sono attualmente i maggiori problemi sul piano didattico e
operativo?
Attualmente il problema principale dell’insegnamento della
matematica al liceo classico è l’esiguo numero di ore di lezione.
SCHEDA 2
PROGRESSIONE DEGLI APPRENDIMENTI
DISCIPLINA: MATEMATICA, CURRICOLO PER IL PRIMO ANNO DEL LICEO
CLASSICO
COMPETENZE IN USCITA PREVISTE DALLE INDICAZIONI
 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
 Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi
 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo
informatico.
PROGRESSIONE TEMPORALE DEGLI APPRENDIMENTI FUNZIONALE
ALL’ACQUISIZIONE DELLE COMPETENZE
I BIMESTRE:
II BIMESTRE
III BIMESTRE
15 settembre – 15 novembre
Algebra:
Insiemi, relazioni e funzioni:
proprietà, rappresentazioni,
classificazioni.
15 novembre-31 gennaio
Algebra:
Polinomi: definizioni ed
operazioni dirette e
inverse tra cui quella di
frazione algebrica.
Prodotti notevoli: somma
per differenza, quadrato
e cubo di binomio.
Geometria euclidea nel
piano:
Note storiche su Euclide
e la geometria studiata
con metodo logicodeduttivo. Nomenclatura,
simboli, definizioni di
rette, semirette, piani,
semipiani. Angoli e
segmenti: definizioni,
confronto e misure.
Elementi di
Informatica: la struttura
del computer, software
didattico specifico.
31 gennaio-31 marzo
Algebra:
Scomposizioni elementari
di numeri, monomi, binomi
e trinomi.
Identità ed equazioni di
primo grado in forma
semplice.
Gli insiemi numerici N, Z, Q,
R : definizioni, operazioni e
rappresentazioni sulla retta
orientata.
Potenze con esponenti interi e
relativi, potenze di 2 , 10 e 60
e sistemi di numerazione.
Espressioni letterali, monomi
Elementi di Informatica: la
struttura del computer,
software didattico specifico.
Problem-solving:,
traduzione in linguaggio
simbolico con
classificazione dei dati del
problema, scelta del
modello risolvente,
risoluzione.
Geometria euclidea nel
piano:
Triangoli e classificazioni
in base ad angoli e lati.
Regola pratica di
costruzione di un triangolo.
Criteri di isometria per i
triangoli ed esempi di
applicazioni: teorema della
bisettrice, teoremi del
triangolo isoscele.
Elementi di Informatica:
la struttura del computer,
software didattico
specifico.
IV BIMESTRE
Il piano cartesiano
definizione e
rappresentazione di punti,
segmenti e figure piane.
Rapporti e proporzioni e
proporzionalità diretta e
inversa.
Statistica: definizioni,
tabelle e rappresentazioni
grafiche dei dati.
Geometria euclidea nel
piano:
Rette perpendicolari e rette
parallele, distanze e
proiezioni, asse di un
segmento e definizione di
luogo geometrico, disegno
con uso delle squadre . Il
linguaggio del teorema.
Criteri di parallelismo e
teorema dell’angolo
esterno di un triangolo.
Teorema della somma degli
angoli interni di un
triangolo. Definizione di
poligono e somma degli
angoli esterni ed interni.
Quadrilateri: proprietà e
classificazioni.
Elementi di Informatica:
la struttura del computer,
software didattico
specifico.
IPOTESI DI CURRICOLO DISCIPLINARE ANNUALE
Competenze di fine ciclo( tratte dalle indicazioni ministeriali)
1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
3. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi
4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo
informatico.
Obiettivi di apprendimento osservabili riferiti alle competenze individuate
Matematica
Classe I°
3 ore settimanali
OBIETTIVI
Conoscenze
Abilità
-Saper eseguire operazioni aritmetiche ed algebriche
Algebra:
Insiemi, relazioni e funzioni: proprietà, rappresentazioni, dirette e inverse, riconoscere i fattori e scomporre
classificazioni.
numeri in fattori primi.
Gli insiemi numerici N, Z, Q, R : definizioni, operazioni
e rappresentazioni sulla retta orientata.
Potenze con esponenti interi e relativi, potenze di 2 , 10 e
60 e sistemi di numerazione.
-Saper eseguire confronti e rappresentazioni sulla
retta orientata di numeri interi, relativi e razionali.
-Saper scrivere numeri in base 2, 10 e 60 ed
interpretare il valore delle cifre con le relative
potenze.
Espressioni letterali, monomi
-Saper eseguire operazioni algebriche.
Espressioni letterali: polinomi: definizioni ed operazioni
dirette e inverse tra cui quella di frazione algebrica.
Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato e cubo
di binomio.
Scomposizioni elementari di numeri, monomi, binomi e -saper scomporre i polinomi
trinomi.
Identità ed equazioni di primo grado in forma semplice.
Problem-solving:, traduzione in linguaggio simbolico
con classificazione dei dati del problema, scelta del
modello risolvente, risoluzione.
-Saper risolvere l’equazione di 1° grado in forma
normale.
-Saper tradurre la traccia di un problema in
linguaggio simbolico algebrico e risolverlo.
Il piano cartesiano definizione e rappresentazione di
-Saper rappresentare per punti sul piano cartesiano.
punti, segmenti e figure piane.
-Saper riconoscere dalla tabella dei valori le
Rapporti e proporzioni e proporzionalità diretta e inversa. proporzionalità dirette e inverse calcolando la
costante di proporzionalità.
-Saper riconoscere le principali relazioni e funzioni
numeriche
Statistica: definizioni, tabelle e rappresentazioni grafiche Saper interpretare tabelle di dati.
dei dati
COMPETENZE
1
1
1
1
1
3
4
Geometria euclidea nel piano:
Note storiche su Euclide e la geometria studiata con
metodo logico-deduttivo. Nomenclatura, simboli,
definizioni di rette, semirette, piani, semipiani. Angoli e
segmenti: definizioni, confronto e misure. Triangoli e
classificazioni in base ad angoli e lati. Regola pratica di
costruzione di un triangolo. Rette perpendicolari e rette
parallele, distanze e proiezioni, asse di un segmento e
definizione di luogo geometrico, disegno con uso delle
squadre . Il linguaggio del teorema.
-Saper rappresentare e saper individuare le proprietà
fondamentali delle figure geometriche studiate e in
particolare: rette parallele e rette perpendicolari, asse
di un segmento, bisettrice di un angolo, altezze e
mediane per i diversi tipi di triangoli.
-Saper eseguire confronti e misura di segmenti e
angoli.
2
Criteri di parallelismo e teorema dell’angolo esterno di
un triangolo.
Criteri di isometria per i triangoli ed esempi di
applicazioni: teorema della bisettrice, teoremi del
-Saper applicare i criteri di parallelismo.
2
-Saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli
-saper dimostrare ed applicare i teoremi principali sui
triangolo isoscele. Teorema della somma degli angoli
triangoli e sui quadrilateri.
interni di un triangolo. Definizione di poligono e somma
degli angoli esterni ed interni.
Quadrilateri: proprietà e classificazioni.
Elementi di Informatica: la struttura del computer,
software didattico specifico.
- Saper utilizzare il computer e gli strumenti di testo,
di calcolo e di rappresentazione grafica.
4
Nuclei fondanti della disciplina (esito dell’analisi disciplinare)
1.
2.
3.
4.
5.
Calcolo algebrico
Geometria euclidea nel piano
Relazioni e funzioni
Dati e previsioni ( statistica e probabilità)
Elementi di Informatica
Ambiente di apprendimento: metodologie, strumenti, setting di lavoro
Le programmazioni individuali dei docenti saranno adeguate ai livelli di preparazione
degli allievi per quel che riguarda gli approfondimenti e lo sviluppo dei calcoli.
Per la matematica i programmi seguiranno tempi adeguati al ritmo di apprendimento
degli allievi, con attenzione particolare all’eventuale azione di recupero da effettuare,
curriculare o extra curriculare.
L’allievo sarà guidato verso la formazione scientifica completa ed efficace per
l’acquisizione del problem-solving con metodo ipotetico deduttivo e induttivo con:
 Lezioni frontali ricche di esempi applicativi di modelli risolventi elementari
(definizioni, equazioni, teoremi, leggi della fisica)
 Uso delle LIM
 Risoluzioni di problemi più complessi con frequente interazione allievo
insegnante, lavori di gruppo.
 Uso dei laboratori multimediali per esercitazioni con software didattico :
CABRI, DERIVE.
Criteri di verifica e di valutazione
Individuazione di livelli di padronanza, sufficienza, carenza per ciascuna delle competenze
Le fasi di verifica e valutazione dell'apprendimento devono essere strettamente
correlate e coerenti, nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività
svolte durante il processo di insegnamento-apprendimento. La valutazione deve
vertere in modo equilibrato su tutte le tematiche e tenere conto di tutti gli obiettivi
evidenziati nel programma. A tal fine l'insegnante si avvarrà di verifiche orali e
verifiche scritte facoltative. Le verifiche scritte potranno essere articolate sia sotto
forma di problemi ed esercizi sia sotto forma di "test". Tali verifiche saranno
finalizzate a valutare non solo gli obiettivi raggiunti dall’allievo ma anche le capacità
di ragionamento e i progressi raggiunti tenendo conto della situazione di partenza.
In particolare si terrà conto dei seguenti indicatori:




Frequenza e partecipazione responsabile
Grado di acquisizione dei contenuti specifici secondo le griglie di valutazione
Completezza degli obiettivi raggiunti
Miglioramenti ottenuti rispetto al livello della preparazione di partenza.
OBIETTIVI MINIMI DA RAGGIUNGERE ALLA FINE DEL PRIMO ANNO
 Saper svolgere operazioni algebriche e scomposizioni di base
 Saper risolvere un’equazione di primo grado intera numerica con applicazione
al problem-solving
 Saper riconoscere le proprietà fondamentali dei triangoli e dei quadrilateri
 Saper rappresentare elementi geometrici fondamentali nel piano cartesiano
 Saper effettuare semplici rappresentazioni grafiche di dati.
Griglia di Valutazione di MATEMATICA a.s. 2012-13
DESCRITTORI
V
O
T
I
Conoscenze
Esposizione
Abilità
Competenze
specifiche della disciplina:
principi, teorie, concetti,
termini, regole,
procedure, metodi e tecniche
orale e scritta in
linguaggio specifico e
simbolico
di applicazione corretta di
concetti, regole e metodi
in modo diretto e inverso
nei casi elementari
proposti.
o coniugazione logica
corretta e autonoma
degli apprendimenti
teorici e pratici
nei casi di maggior
complessità
IM
Si rifiuta di conferire
1
Assenti
Assente
Non rilevabile
Non rilevabili
2
Sporadiche
Non valutabile
Sporadica e incoerente
Non rilevabili
3
Scarse e non corrette
Confusa e imprecisa
Scarse e per lo più non
corrette
Non rilevabili
4
Incomplete e per lo più non
corrette
Imprecisa in molti casi
Incerte con risultati
non corretti
Inadeguate alle richieste
5
Corrette solo se l’allievo
viene guidato
Imprecisa in molti casi
Incomplete con risultati
non sempre corretti.
Adeguate solo se l’allievo
viene guidato
6
Corrette e complete
solo le conoscenze minime
fondamentali
Precisa
solo nei casi
fondamentali
Corrette nei casi elementari
fondamentali
Adeguate nei casi poco
complessi
7
Corrette e complete
Precisa
Corrette nei casi elementari
Adeguate nei casi poco
complessi
8
Corrette, complete e
approfondite in alcuni casi
Precisa
Sicure e corrette anche nei
casi di nuova applicazione.
Adeguate ed autonome
in alcuni casi complessi
9
Corrette, complete e
approfondite in molti casi
Precisa ed efficace
in ogni caso
Sicure e corrette anche nei
casi di nuova applicazione.
Adeguate ed autonome
in molti casi complessi
10
Corrette, complete e
autonomamente
approfondite in ogni caso
Precisa ed efficace
in ogni caso
Sicure e corrette anche nei
casi di nuova applicazione.
Adeguate ed autonome
in ogni caso
SCHEDA 2
PROGRESSIONE DEGLI APPRENDIMENTI
DISCIPLINA: MATEMATICA, CURRICOLO PER IL SECONDO ANNO DEL
LICEO CLASSICO
COMPETENZE IN USCITA PREVISTE DALLE INDICAZIONI
 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
 Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi
 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo
informatico.
PROGRESSIONE TEMPORALE DEGLI APPRENDIMENTI FUNZIONALE
ALL’ACQUISIZIONE DELLE COMPETENZE
I BIMESTRE:
II BIMESTRE
III BIMESTRE
15 settembre – 15 novembre
Algebra:
15 novembre-31 gennaio
31 gennaio-31 marzo
Algebra:
Riepilogo delle scomposizioni
principali.
Frazioni algebriche: definizioni
ed operazioni.
Il piano cartesiano
Definizioni e
rappresentazione di punti,
segmenti e figure piane.
Equazioni a due incognite,
Sistemi lineari: metodi di
risoluzione e interpretazione
grafica.
Numeri reali e radicali
IV BIMESTRE
Elementi di statistica e
probabilità:
Statistica: definizione di
campione significativo,
frequenza, distribuzione di
Equazioni e disequazioni di I°
grado: fratte e letterali
elementari
Elementi di Informatica: la
struttura del computer,
software didattico specifico.
equazioni canonica ed
esplicita della retta,
funzione lineare e
rappresentazione sul piano
cartesiano.
Geometria euclidea nel
piano:
I poligoni regolari:
definizioni, proprietà e
classificazioni.
Trasformazioni isometriche,
omotetie e similitudini.
Teoremi di Talete.
Elementi di
Informatica: la struttura
del computer, software
didattico specifico.
aritmetici e algebrici:
definizioni e operazioni
fondamentali.
Problem-solving:,
traduzione in linguaggio
simbolico con
classificazione dei dati del
problema, scelta del
modello risolvente,
risoluzione.
Geometria euclidea nel
piano:
Misura, equivalenza ed
equiscomponibilità: formule
per il calcolo della misura
dell’area delle figure piane.
frequenza, indici di posizione
centrale e indici di variabilità;
probabilità matematica:
definizione e calcolo per i vari
tipi di eventi
Legge dei grandi numeri,
rappresentazioni grafiche.
Geometria euclidea nel
piano:
Teorema di Pitagora,
teorema di Euclide.
Elementi di Informatica:
la struttura del computer,
software didattico
specifico.
Elementi di Informatica:
la struttura del computer,
software didattico
specifico.
IPOTESI DI CURRICOLO DISCIPLINARE ANNUALE
Competenze di fine ciclo( tratte dalle indicazioni ministeriali)
1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e
relazioni
3. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi
4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli
stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo informatico.
Obiettivi di apprendimento osservabili riferiti alle competenze individuate
Matematica
Classe 2°
3 ore settimanali
Conoscenze
Abilità
COMPETENZE
Algebra:
Riepilogo delle scomposizioni principali.
Frazioni algebriche: definizioni ed operazioni.
Equazioni e disequazioni di I° grado: fratte e letterali
elementari
-Saper utilizzare il linguaggio simbolico
matematico, eseguire operazioni dirette e inverse
aritmetiche ed algebriche, tradurre la traccia di
un problema in linguaggio algebrico e risolvere
l’equazione di 1°grado in forma normale.
-Saper eseguire la scomposizione dei
polinomi in fattori e il calcolo
del loro m.c.m.
-Saper eseguire semplificazioni e operazioni
con frazioni algebriche.
-Saper risolvere eq. e diseq. di I grado.
Il piano cartesiano
Definizioni e rappresentazione di punti, segmenti e figure
piane.
Equazioni a due incognite, equazioni canonica ed esplicita
della retta, funzione lineare e rappresentazione sul piano
cartesiano.
Sistemi lineari: metodi di risoluzione e interpretazione
grafica.
Numeri reali e radicali aritmetici e algebrici: definizioni e
operazioni fondamentali.
-Saper risolvere un sistema di equazioni a due
incognite con un metodo algebrico e saperne
interpretare il significato geometrico.
-Saper riconoscere ed operare con la
proporzionalità diretta e inversa, riconoscere
l’equazione esplicita della retta e saperla
rappresentare per punti sul piano cartesiano.
-Saper classificare i vari tipi di numeri,
razionali e irrazionali e rappresentarli sulla
retta orientata.
-Saper calcolare la radice quadrata di un
numero ed eseguire le operazioni di base
con i radicali aritmetici quadratici e cubici
Elementi di statistica e probabilità:
Statistica: definizione di campione significativo, frequenza,
distribuzione di frequenza, indici di posizione centrale e
indici di variabilità;
probabilità matematica: definizione e calcolo per i vari tipi
di eventi
Legge dei grandi numeri, rappresentazioni grafiche.
-Saper distinguere un problema statistico da
quello matematico e la definizione di frequenza
da quella di probabilità matematica.
-Saper calcolare la media aritmetica e
ponderata e rappresentare i dati in una tabella
con grafici per punti e aerogrammi.
di insieme, sottoinsieme e classificazione in
funzione per risolvere un problema (proporzioni,
percentuali, formule, teoremi, equazioni,
sistemi…)
Misura, equivalenza ed equiscomponibilità: formule per il
-Saper applicare le nozioni di equivalenza e la
calcolo della misura dell’area delle figure piane. Teorema di proprietà fondamentale delle proporzioni per
Pitagora. Teoremi di Euclide.
comprendere e spiegare i teoremi di Pitagora
e di Euclide. Saper applicare le formule
Problem-solving: traduzione in linguaggio simbolico,
dirette e inverse dei teoremi suddetti.
classificazione dei dati di un problema, scelta del modello
risolvente, risoluzione.
Elementi di informatica
- Saper utilizzare il computer e gli strumenti di
testo, di calcolo e di rappresentazione grafica.
Nuclei fondanti della disciplina (esito dell’analisi disciplinare)
1.
2.
3.
4.
5.
Calcolo algebrico
Geometria euclidea nel piano
Relazioni e funzioni
Dati e previsioni ( statistica e probabilità)
Elementi di Informatica
Ambiente di apprendimento: metodologie, strumenti, setting di lavoro
1
1
1
4
2
4
Le programmazioni individuali dei docenti saranno adeguate ai livelli di preparazione
degli allievi per quel che riguarda gli approfondimenti e lo sviluppo dei calcoli.
Per la matematica i programmi seguiranno tempi adeguati al ritmo di apprendimento
degli allievi, con attenzione particolare all’eventuale azione di recupero da effettuare,
curriculare o extra curriculare.
L’allievo sarà guidato verso la formazione scientifica completa ed efficace per
l’acquisizione del problem-solving con metodo ipotetico deduttivo e induttivo con:
 Lezioni frontali ricche di esempi applicativi di modelli risolventi elementari
(definizioni, equazioni, teoremi, leggi della fisica)
 Uso delle LIM
 Risoluzioni di problemi più complessi con frequente interazione allievo
insegnante, lavori di gruppo.
 Uso dei laboratori multimediali per esercitazioni con software didattico :
CABRI, DERIVE.
Criteri di verifica e di valutazione
Individuazione di livelli di padronanza, sufficienza, carenza per ciascuna delle competenze
Le fasi di verifica e valutazione dell'apprendimento devono essere strettamente
correlate e coerenti, nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività
svolte durante il processo di insegnamento-apprendimento. La valutazione deve
vertere in modo equilibrato su tutte le tematiche e tenere conto di tutti gli obiettivi
evidenziati nel programma. A tal fine l'insegnante si avvarrà di verifiche orali e
verifiche scritte facoltative. Le verifiche scritte potranno essere articolate sia sotto
forma di problemi ed esercizi sia sotto forma di "test". Tali verifiche saranno
finalizzate a valutare non solo gli obiettivi raggiunti dall’allievo ma anche le capacità
di ragionamento e i progressi raggiunti tenendo conto della situazione di partenza.
In particolare si terrà conto dei seguenti indicatori:




Frequenza e partecipazione responsabile
Grado di acquisizione dei contenuti specifici secondo le griglie di valutazione
Completezza degli obiettivi raggiunti
Miglioramenti ottenuti rispetto al livello della preparazione di partenza.
OBIETTIVI MINIMI DA RAGGIUNGERE ALLA FINE DEL SECONDO
ANNO




Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni di primo grado intere e fratte
Saper rappresentare una retta nel piano cartesiano
Saper risolvere un sistema lineare e saperlo interpretare graficamente
Saper distinguere la definizione di probabilità matematica da quella di
frequenza relativa
 Saper calcolare aree e perimetri dei triangoli, del quadrato e del rettangolo.
 Saper enunciare il teorema di Pitagora e di Talete
 Saper enunciare i criteri di congruenza e di similitudine di 2 triangoli
 Saper applicare in casi semplici il problem-solving.
Griglia di Valutazione di MATEMATICA a.s. 2012-13
DESCRITTORI
V
O
T
I
Conoscenze
Esposizione
Abilità
Competenze
specifiche della disciplina:
principi, teorie, concetti,
termini, regole,
procedure, metodi e tecniche
orale e scritta in
linguaggio specifico e
simbolico
di applicazione corretta di
concetti, regole e metodi
in modo diretto e inverso
nei casi elementari
proposti.
o coniugazione logica
corretta e autonoma
degli apprendimenti
teorici e pratici
nei casi di maggior
complessità
IM
Si rifiuta di conferire
1
Assenti
Assente
Non rilevabile
Non rilevabili
2
Sporadiche
Non valutabile
Sporadica e incoerente
Non rilevabili
3
Scarse e non corrette
Confusa e imprecisa
Scarse e per lo più non
corrette
Non rilevabili
4
Incomplete e per lo più non
corrette
Imprecisa in molti casi
Incerte con risultati
non corretti
Inadeguate alle richieste
5
Corrette solo se l’allievo
viene guidato
Imprecisa in molti casi
Incomplete con risultati
non sempre corretti.
Adeguate solo se l’allievo
viene guidato
6
Corrette e complete
solo le conoscenze minime
fondamentali
Precisa
solo nei casi
fondamentali
Corrette nei casi elementari
fondamentali
Adeguate nei casi poco
complessi
7
Corrette e complete
Precisa
Corrette nei casi elementari
Adeguate nei casi poco
complessi
8
Corrette, complete e
approfondite in alcuni casi
Precisa
Sicure e corrette anche nei
casi di nuova applicazione.
Adeguate ed autonome
in alcuni casi complessi
9
Corrette, complete e
approfondite in molti casi
Precisa ed efficace
in ogni caso
Sicure e corrette anche nei
casi di nuova applicazione.
Adeguate ed autonome
in molti casi complessi
10
Corrette, complete e
autonomamente
approfondite in ogni caso
Precisa ed efficace
in ogni caso
Sicure e corrette anche nei
casi di nuova applicazione.
Adeguate ed autonome
in ogni caso