ANALISI DEL CAMPO DI INDUZIONE MAGNETICA DISPERSO
DA TRASFORMATORI: CALCOLO E MISURE
M. Breschi, A. Cristofolini
Dipartimento di Ingegneria Elettrica
Università di Bologna
Viale Risorgimento 2, 40136 Bologna
La normativa nazionale italiana relativa alla protezione della popolazione dalla esposizione ai campi elettromagnetici fa riferimento alla “Legge quadro sulla protezione dalle esposizioni a campi elettrici, magnetici, elettromagnetici” (L.36/2001), e al successivo DPCM
8/7/2003. Nell’ambito dei criteri localizzativi e degli standard per la pianificazione territoriale
e urbanistica, alcune regioni italiane hanno legiferato in materia, riprendendo i limiti contenuti
nella normativa nazionale, oppure definendo, mediante Leggi Regionali, obiettivi di qualità
assai stringenti. In particolare, si può osservare come gli obiettivi di qualità stabiliti da Emilia
Romagna, Toscana e Veneto (0,2 μT per il campo di induzione magnetica alla frequenza di 50
Hz), siano limiti estremamente cautelativi, che richiedono una attenta valutazione dei campi
di induzione magnetica nelle aree in prossimità di installazioni elettriche, quali linee elettriche
o cabine di trasformazione. Focalizzando l’attenzione sulle cabine di trasformazione MT/BT,
appare evidente che il problema del rispetto degli obiettivi di qualità diviene particolarmente
rilevante quando le cabine sono localizzate in città e realizzate all’interno degli edifici. In
questi casi, la normativa rende necessario verificare la destinazione d’uso dei locali adiacenti
alla cabina, controllando che essi non siano destinati alla permanenza continuativa di persone.
La presente ricerca ha lo scopo di realizzare e validare sperimentalmente un modello
di calcolo numerico atto alla valutazione del campo di induzione magnetica disperso dai trasformatori.
Il modello geometrico utilizzato per rappresentare il trasformatore è illustrato in Fig. 1.
La simmetria rispetto al piano x-y consente di studiare solamente metà del trasformatore. Gli
avvolgimenti di alta e bassa tensione sono rappresentati mediante cilindri coassiali, sui quali
si suppone uniforme la densità di corrente. I dettagli della geometria dell’avvolgimento, come
la presenza di numerose spire, isolate l’una dall’altra, possono essere trascurati. E’ tuttavia
necessario preservare nel modello la stessa area della sezione del conduttore e lo stesso numero di Ampere-Spire dell’avvolgimento. Il nucleo di materiale ferromagnetico, di colore rosso
in Fig. 1, è rappresentato tramite tratti cilindrici che mantengono la sezione pari a quella del
nucleo reale. I lamierini con cui il nucleo è realizzato presentano una caratteristica magnetica
non lineare. Da un confronto tra risultati di simulazioni che tengono conto della non linearità
di tale caratteristica con simulazioni basate su una procedura di linearizzazione della caratteristica stessa emerge che la linearizzazione consente di valutare in modo accurato il campo di
induzione magnetica disperso dal trasformatore. Tale osservazione, dovuta al fatto che le linee
di campo disperso si sviluppano prevalentemente in aria, consente una notevole semplificazione dei calcoli da eseguire. In particolare, il campo totale generato dal trasformatore in qualunque punto dello spazio può essere determinato, sfruttando il principio di sovrapposizione
degli effetti, come somma dei contributi di campo generato in quel punto dalle diverse sorgenti. Sono stati pertanto aggiunti i contributi al campo dovuti alle sbarre del circuito di bassa
tensione.
z
y
x
Fig. 1. Schematizzazione agli elementi finiti degli avvolgimenti di media (verde) e bassa (blu) tensione
del trasformatore. Il nucleo del trasformatore (rosso) è approssimato con sezione circolare.
I risultati del modello sono stati confrontati con i risultati di una campagna di misure
sperimentali effettuata su un trasformatore trifase MT/BT in resina da 1000 kVA in camera
anecoica presso i laboratori del CESI di Milano. Al fine di controllare in modo rigoroso il valore delle correnti, le misure sono state effettuate in condizioni di corto circuito. Il lato BT del
trasformatore è stato cioè collegato in corto circuito mentre il lato MT veniva alimentato con
la corrente nominale. Tutte le misure sono state effettuate alla frequenza industriale di 50 Hz.
Lo strumento EMDEX II per la misura del campo di induzione magnetica fornisce il valore
efficace del modulo di tale campo. Le misure sono state effettuate ad un’altezza dal suolo del
piano di misura, pari a 0,9 m, corrispondente alla altezza media degli avvolgimenti del trasformatore. Ulteriori misure dell’induzione magnetica sono state effettuate lungo l’asse z, fino
ad un’altezza di 2 m al di sopra del trasformatore. I risultati del calcolo mostrano un ottimo
accordo con i dati sperimentali, lungo diverse linee di misura che si dipartono dalla superficie
esterna dell’avvolgimento di MT del trasformatore (un esempio è mostrato in Fig. 2). Il modello validato può essere utilizzato per stimare il campo disperso, analizzare il contributo delle diverse sorgenti, e progettare eventuali schermature laddove necessario.
Fig. 2. Confronto tra risultati del calcolo e delle misure lungo una linea posta a 90 cm dal suolo che si diparte
dalla superficie esterna dell’avvolgimento di media tensione lungo l’asse x.
Bibliografia
M. Breschi, C. Cristiani, A. Cristofolini, “Campo elettromagnetico disperso dai trasformatori: misure e calcolo”,
in via di pubblicazione sulla rivista nazionale AEIT.
