Istituto Professionale per i Servizi Socio
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Istituto Professionale per i Servizi Socio-Sanitari “Sibilla Aleramo” - Roma A.S. 2015-2016 Programma di Matematica della classe IB Docente: Stefano Cazzato Testo adottato: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi, “Algebra.Verde con Statistica”, ed. Zanichelli. Vol. 1, 2010. Argomenti svolti I numeri naturali I numeri naturali, le quattro operazioni e relative proprietà, i multipli e i divisori, le potenze. Le proprietà delle potenze con esponente naturale. espressioni con i numeri naturali. I numeri primi e la scomposizione in fattori primi. Il crivello di Eratostene. Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo. I numeri interi Le operazioni con i numeri interi: somma di numeri concordi e discordi, la regola dei segni nella moltiplicazione e nella divisione. Le leggi di monotonia. Espressioni con i numeri interi. I sistemi di numerazione Sistemi di numerazione in base dieci e in base due. Passaggio da una base all'altra. Addizione di numeri in base 2. Le frazioni e i numeri razionali Frazioni equivalenti, proprietà invariantiva, semplificazione di frazioni, riduzione di frazioni a denominatore comune, confronto di frazioni, riduzione di frazioni ai minimi termini. Completezza o meno degli insiemi numericiℕeℤrispetto alle quattro operazioni. L'insieme ℚcome ampliamento dell'insiemeℤ. Le quattro operazioni nell'insieme dei numeri razionali. Potenze di frazioni. Potenze con esponente intero negativo. Espressioni con i numeri razionali contenenti potenze di frazioni e potenze con esponente negativo. Frazioni di frazioni. Le percentuali e le proporzioni Le percentuali come frazioni. Le proporzioni e loro proprietà: la proprietà fondamentale delle proporzioni, le proprietà del permutare e dell'invertire. Il medio proporzionale fra due numeri. Risoluzione di problemi sulle percentuali mediante l'uso delle proporzioni. 1/2 I numeri decimali e i numeri reali Le frazioni e loro rappresentazione mediante numeri decimali finiti o infiniti periodici. Approssimazione dei numeri decimali per eccesso e per difetto. Cifre significative. Numeri decimali infiniti aperiodici con esempi tratti dalla geometria elementare: pi greco come rapporto fra circonferenza e diametro. Radice quadrata di due come rapporto fra diagonale e lato del quadrato unitario. I quadrati perfetti dei numeri dall'1 al 12. Applicazioni del teorema di Pitagora ed estrazione di radice quadrata con l'ausilio della calcolatrice. Numeri razionali ed irrazionali. L'insieme dei numeri reali. I monomi Riduzione di monomi in forma normale. Coefficiente e parte letterale. Il grado di un monomio: grado totale e grado rispetto a una lettera. Monomi simili. Le operazioni con i monomi: la somma e il prodotto di monomi. Divisibilità fra monomi e loro quoziente. Potenze di monomi. Espressioni con i monomi. Cenni sui polinomi: definizione di polinomio e grado di un polinomio ridotto. 2/2
