Un trasformatore trifase è caratterizzato dai seguenti dati nominali

Un trasformatore trifase è caratterizzato dai seguenti dati nominali:
potenza
tensione primaria
tensione secondaria
corrente a vuoto
fattore di potenza a vuoto
tensione di corto circuito
fattore di potenza corto circuito
Pn
V1n
V2n
I0
cosϕ0
V1cc
cosϕcc
= 100 kVA
= 10 kV
= 400 V
= 0.121 A
= 0.210
= 380 V
= 0.316
Determinare, con riferimento al circuito equivalente semplificato:
1) l’impedenza a vuoto e l’impedenza di corto circuito.
Il trasformatore, funzionante alla tensione primaria V1= 9720 V, alimenta un carico trifase che assorbe una potenza
attiva pari a P= 74943 W con fattore di potenza cosϕe = 0.918.
Nell’inserire il carico si è osservata una diminuzione della tensione secondaria pari al 2.27 %.
Determinare:
2)
3)
4)
5)
6)
la tensione ai capi del carico;
la corrente assorbita dal carico;
la caduta interna percentuale;
la corrente assorbita dal trasformatore;
il rendimento.
Con trasformatore alimentato a tensione V1= V1n e con lo stesso fattore di potenza cosϕe = 0.918, determinare:
7) il grado di carico che rende massimo il rendimento;
8) la corrispondente tensione ai capi del carico;
9) il valore del rendimento.
Un trasformatore trifase è caratterizzato dai seguenti dati nominali:
potenza
tensione primaria
tensione secondaria
corrente a vuoto
fattore di potenza a vuoto
tensione di corto circuito
fattore di potenza corto circuito
Pn
V1n
V2n
I0
cosϕ0
V1cc
cosϕcc
= 100 kVA
= 10 kV
= 400 V
= 0.121 A
= 0.210
= 380 V
= 0.316
Il trasformatore, funzionante alla tensione primaria V1= 9720 V, alimenta un motore asincrono trifase che assorbe una
potenza attiva pari a P= 74943 W con fattore di potenza cosϕe = 0.918.
Nell’inserire il motore si è osservata una diminuzione della tensione secondaria pari al 2.27 %.
Determinare, con riferimento al circuito equivalente semplificato:
1)
2)
3)
4)
5)
l’impedenza a vuoto e l’impedenza di corto circuito;
la tensione di alimentazione del motore;
la corrente assorbita dal motore;
la corrente assorbita dal trasformatore;
il rendimento
Prima di collegarlo al trasformatore, il motore (f = 50 Hz, 2p = 4, collegamento fasi statore a stella) è stata sottoposto
alle seguenti prove:
Voltamperometrica tra due morsetti di statore
Senza carico meccanico
A rotore bloccato
tensione di prova [V]
342
103.89
Rab = 74 mΩ
corrente assorbita [A]
16.65
123.50
potenza assorbita [W]
972
3738
Determinare, con riferimento al circuito equivalente semplificato:
6) i parametri R0, X0, R1, R12, X;
7) la velocità e la coppia del motore nelle condizioni di funzionamento considerate;
8) la caratteristica meccanica alla tensione di alimentazione del motore (valutando, oltre alla coppia di cui sopra,
almeno la coppia massima e quella di avviamento);
9) il rendimento del complesso trasformatore + motore.
RISULTATI
Trasformatore
Impedenza a vuoto e di corto circuito
& = 10 + j47 kΩ
Z
0
& = 12 + j36 Ω
Z
1cc
Tensione e corrente secondarie
Caduta interna percentuale
Corrente primaria
Rendimento
V2 = 380 V
∆vZcc= 3.36 %
I1 = 5 A
η% = 98.29 %
I2 = 124 A
Grado di carico a rendimento max
Tensione sul carico
Rendimento
amax = 0.605
V2 = 394 V
η% = 98.42 %
Motore
Resistenza e reattanza a vuoto
Resistenze e reattanza di corto circuito
Velocità e coppia
Coppia massima e di avviamento
Rendimento complessivo
R0 = 120 Ω
R1 = 37 mΩ
n = 1458 giri/min
CM = 855 Nm
η = 0.921
X0 = 12 Ω
R12 = 50 mΩ
C = 460 Nm
Ca = 178 Nm
X = 500 mΩ