Soluzione documento Word

SOLUZIONE PUBBLICATA DAL
IL 25 GIUGNO 1999
Elaborata dal Prof. Umberto Torelli docente di elettronica dell'Istituto tecnico
industriale "G. Feltrinelli" di Milano e dal Prof. Emanuele Impallomeni docente di
elettronica dell'Istituto tecnico industriale "G. Giorgi" di Milano.
Il compito in esame prevede la soluzione di tre esercizi con amplificatori operazionali
impiegati in circuiti non lineari e di un convertitore tensione/corrente. In pratica, secondo lo
spirito della nuova maturità, si torna ad una prova di elettronica generale che prevede la
soluzione "secca" di circuiti applicativi.
Per la soluzione, come ipotesi aggiuntive possiamo considerare gli amplificatori
operazionali (AO) e i diodi dispositivi ideali.
ESERCIZIO 1
Nel circuito dato, si osservano una rete RC con diodo (R1, C1, D1) ed un comparatore che
confronta la tensione fissa V-=E/2=6V con la tensione ai capi del condensatore V+=VC.
Non appena si alimenta il circuito con E=12V la capacità si carica con legge esponenziale:
Fino a quando la tensione VC rimane inferiore a V- l'uscita Vu rimane a 0V. Non appena VC
supera il valore 6V la tensione Vu scatta al valore 12V e ci resta. Quando l'alimentatore
viene spento la capacità si scarica velocemente attraverso il diodo e la tensione V u torna
rapidamente a 0V. Il risultato finale è un segnale rettangolare ritardato rispetto
all'accensione e con fronte di discesa quasi istantaneo.
Per il calcolo del ritardo si impone VC(t)=6V e si risolve rispetto a t:
da cui
e
circa 4 sec.
ESERCIZIO 2
Detta Vul la tensione in uscita di Al se entrambi i diodi fossero in conduzione, A2 con
ingresso sul catodo di D1 e anodo di D2 darebbe una
(sovrapposizione degli effetti di un inseguitore e di un amplificatore invertente).
Questo dimostra che con Vul>0 il diodo D1 non può che essere interdetto, e A2 si
comporta come un inseguitore con retroazione totale. Resta A v2=1. In definitiva il blocco
D2, A2, R3, R1 altro non fa che riportare l'uscita di Al sul suo ingresso (-), per cui anche Al
è un inseguitore con Av1=1, quindi Vu=Vs.
Quando invece Vs<0 D1 è in conduzione e D2 è un circuito aperto. Al è un inseguitore con
Av1=1, mentre A2 e un invertitore con ingresso su R1 e Av2=-1.
In definitiva si avrà Vu=-Vs. Il dispositivo si comporta quindi come un raddrizzatore a
doppia semionda.
ESERCIZIO 3
Il dispositivo richiesto deve convertire la tensione Vs del sensore in una corrente. Per
questa applicazione non è necessario che il carico sia collegato a massa, ma in ogni caso
è bene disaccoppiare il sensore dal carico attraverso un amplificatore operazionale. Una
soluzione può essere quella proposta in figura 4.
L'amplificatore operazionale riceve Vs e fornisce in uscita una corrente che circola sul
milliamperometro rappresentato dal carico RL. Visto da Vs e Vo il circuito altro non è che un
amplificatore retroazionato nella configurazione non invertente quindi:
Inoltre è
Imponiamo R2/R1=9 e 1/R1 trascurabile rispetto all'altro termine con cui si somma. In tal
modo avremo Vo=10Vs e I3=IL, (IR1 molto minore di IL).
Alla massima temperatura di lavoro di 100°C si ha Vs=1V e si prevede una Vo=10V. Inoltre
si vuole IL=10mA, per cui si dovrà porre R3=Vo/IL=1K . Posto R1=10K si ottiene
R2=9R1=90K .
Umberto Torelli
Emanuele Impallomeni
docente di elettronica dell'Istituto tecnico
industriale "G. Feltrinelli" di Milano
docente di elettronica dell'Istituto tecnico
industriale "G. Giorgi" di Milano