Le
Rette
parallele
Produzione multimediale
elaborata da:
Bellini
Alessandro
Lunardi Mattia
Franceschini Marco
Padoan Roberto
RETTE TAGLIATE
DA
UNA
TRASVERSALE
Due rette di una stesso piano formano
con una trasversale otto angoli che
hanno a due a due nomi speciali.
Con riferimento alla figura gli
angoli:
2-8
o
3-5
si
4-6
o 1-7
dicono alterni
si dicono alterni
1-5 e 2-6 e 4-8
corrispondenti
2-5 o 3-8
interni
1-6 1
o
esterni
2
5
6
8
7
si
4-7
4
3
interni
e
3-7
si
esterni
dicono
dicono
coniugati
T. Se
due rette
tagliate da una
trasversale,formano
si dicono coniugati
una coppia di
angoli alterni
interni congruenti,
allora, glia angoli
alterni esterni sono
congruenti , gli
angoli corrispondenti
sono congruenti,gli
RETTE
PARALLELE
D. Due rette che non hanno
punto in comune si dicono
PARALLELE.
nessun
T. Condizione necessaria sufficiente
affinch due rette siano parallele
che esse formino con una
trasversale una coppia di angoli
interni (o esterni)
congruenti,oppure due angoli
corrispondenti congruenti, oppure
due angoli coniugati
supplementari.
PARALLELISMO
T. Se due rette di un piano
formano con una trasversale :
Due angoli alterni interni
esterni) congruenti,
(o
Due angoli corrispondenti
congruenti,
Due angoli coniugati
supplementari ,
Allora le dueper
rette
sono
Dimostrazione
assurdo:
parallele.
HP: AEF(angolo)
EFD(angolo)
TH: AB//CD
Procediamo
per assurdo e supponiamo
dunque che le rette AB e CD non
siano parallele: se le semirette
EB, FD si incontrassero in un punto
O, si otterrebbero il triangolo OEF
per il quale si avrebbe che l^
angolo esterno AEF congruenti
Ma ci impossibile perch abbiamo gia
dimostrato che l^angolo esterno
maggiore di ciascuno degli altri angoli
interni non adiacenti ad esso. Dunque non
possibile l^esistenza del punto O.
In modo analogo si dimostra che non
possono incontrarsi le due semirette
EA e FC. Ne segue che le due rette
AB e CD sono parallele.
c . v . d
FINE!!!
