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CAPITOLO
6a
Il modello atomico a orbitali
Indice
1. Limiti del modello di Bohr
2. Gli elettroni come onde
3. Principio di indeterminazione di Heisenberg
4. La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico
5. Numeri quantici
6. Le energie degli orbitali atomici
7. L’ordine di riempimento degli orbitali
© Paolo Pistarà
© Istituto Italiano Edizioni Atlas
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1 Limiti del modello di Bohr
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Il modello atomico di Bohr non dà una spiegazione degli spettri di atomi con più
elettroni.
Per superare questa difficoltà fu introdotta la meccanica ondulatoria.
800
700
600
550
500
450
400
Spettro atomico di emissione del sodio (Na): ogni riga è caratterizzata da una definita lunghezza d’onda in nm.
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2 Gli elettroni come onde
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
De Broglie formulò, nel 1924, una teoria in cui assegna all’elettrone natura
ondulatoria, la cui lunghezza d’onda () è data dalla relazione:
 =
h
m×v
dove h è la costante di Planck, m la massa dell’elettrone e v la sua velocità.
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3 Principio di indeterminazione
di Heisenberg
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Il principio di indeterminazione di
Heisenberg afferma che è impossibile
conoscere con la stessa precisione sia la
posizione che la velocità di un elettrone.
A differenza di Bohr, per Heisenberg risulta
impossibile conoscere per una piccola
particella, come l’elettrone, l’orbita che
percorre e la sua velocità.
Una palla da biliardo può essere seguita nel
suo movimento perché la luce non ne modifica
la traiettoria.
Il principio di indeterminazione perde importanza nel mondo macroscopico, dove è
possibile seguire, ad esempio, il movimento di una sfera da biliardo.
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4 La meccanica ondulatoria
e l’orbitale atomico
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Il fisico austriaco Erwin Schrödinger visualizzò gli elettroni negli atomi come
vibrazioni simili a onde.
L’equazione matematica che Schrödinger applicò all’elettrone è alla base della
meccanica ondulatoria.
Le soluzioni di questa equazione sono funzioni matematiche, chiamate funzioni d’onda,
indicate con la lettera greca  (psi).
Il quadrato della funzione d’onda ()2 dà la probabilità di trovare l’elettrone in una
determinata regione di un atomo.
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4 La meccanica ondulatoria
e l’orbitale atomico
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Viene definito orbitale la regione dello spazio attorno al nucleo dove è elevata la
probabilità di trovare l’elettrone.
Nube di probabilità e orbitale atomico.
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5 Numeri quantici
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Per descrivere il livello di energia degli elettroni negli atomi, la forma e l’orientamento
degli orbitali, si utilizzano tre numeri quantici per ciascun elettrone.
I tre numeri quantici si ricavano dall’equazione d’onda di Schrödinger.
 Il numero quantico principale (n) individua il livello di energia di un elettrone.
n = 1, 2, 3, 4 …………….
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CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
5 Numeri quantici
 Il numero quantico secondario (ℓ) indica quanti tipi di orbitali possono esistere in
un definito livello energetico.
ℓ= 0, 1, ……….(n  1)
Ciascun valore di ℓ corrisponde ad un particolare tipo di orbitale atomico.
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ℓ=0
orbitale s
ℓ=1
orbitale p
ℓ=2
orbitale d
ℓ=3
orbitale f
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CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
5 Numeri quantici
Diagramma dei livelli, sottolivelli e orbitali in un atomo e i corrispondenti
numeri quantici fino a n = 4.
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5 Numeri quantici
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
 Il numero quantico magnetico (mℓ) indica il numero di orbitali che si possono
trovare in un dato sottolivello e definisce il numero di orientamenti di un orbitale nello
spazio.
I tre orbitali p lungo i tre assi cartesiani x, y, e z.
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5 Numeri quantici
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
I cinque orbitali d.
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5 Numeri quantici
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
 Il numero quantico di spin (ms) non deriva dall’equazione di Schrödinger.
Indica la rotazione dell’elettrone attorno al proprio asse e può assumere due valori
ms = + ½ oppure ms = − ½
elettrone
Due elettroni con spin opposto.
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6 Le energie degli orbitali
atomici
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Nell’atomo d’idrogeno l’energia dell’elettrone dipende solo dal numero quantico
principale n e non da ℓ.
Agli orbitali 2s e 2p compete la stessa energia, come pure agli orbitali 3s, 3p e 3d.
Con atomi con più elettroni l’energia degli orbitali dipende sia da n che da ℓ.
In uno stesso livello, per un dato valore di n, gli orbitali s, p, d, …… non
possiedono la stessa energia.
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7 L’ordine di riempimento
degli orbitali
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
La disposizione degli elettroni negli orbitali di un atomo prende il nome di
configurazione elettronica.
Negli atomi con più di un elettrone il riempimento degli orbitali atomici procede secondo
tre regole.
Regola della costruzione successiva:
gli elettroni occupano prima l’orbitale s a
più bassa energia e, quindi, gli orbitali
che seguono ad energia crescente.
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7 L’ordine di riempimento
degli orbitali
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Le frecce indicano l’ordine di
riempimento degli orbitali. Si inizia
dall’orbitale 1s e poi si procede
seguendo le frecce verso l’alto.
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7 L’ordine di riempimento
degli orbitali
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Regola del principio di esclusione di Pauli:
nessun orbitale atomico può contenere più di due elettroni; questi devono avere spin
opposti.
Ad esempio, la configurazione elettronica dell’atomo di elio si può raffigurare con due
diverse notazioni:
notazione box orbitale
notazione standard
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2 numero di elettroni
1s
tipo di orbitale
numero quantico principale
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7 L’ordine di riempimento
degli orbitali
CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI
Regola di Hund:
se sono disponibili più orbitali aventi la stessa energia (orbitali diversi dello stesso
sottolivello), detti orbitali degeneri, gli elettroni si dispongono uno per ciascun orbitale
con la stessa direzione di spin.
Configurazione elettronica dell’azoto 7N:
3s
AZOTO N (Z = 7)
I tre elettroni dell’orbitale 2p si
dispongono secondo la regola
di Hund.
2p
2s
1s
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