11. Operazionali 1

Lezione XI
Amplificatori operazionali
L’amplificatore operazionale ideale
 Ha guadagno infinito
 Resistenza di ingresso infinita
 Resistenza di uscita nulla
 Guadagno indipendente dalla frequenza
In parole semplici: NON ESISTE!
Gli operazionali reali
 Negli anni 70 si cercava di ottenere
simultaneamente ottime prestazioni per
ciascuna delle proprietà viste
 Non sono più “general purpose”
 Si cerca di massimizzare l’aspetto che
interessa (Banda passante, slew rate,
impedenze…)
Tipologie di operazionale
 Singolo stadio (progettazione complessa se è
richesto guadagno di anello elevato)
 Doppio stadio (Circuito di Miller)
 Triplo stadio (Agevole raggiungere guadagni
elevati senza penalizzare la banda, difficile
stabilizzazione)
Vdd
L’operazionale a singolo stadio
 Tutti i tipi di amplificatori
differenziali possono
essere considerati come
amplificatori a singolo
stadio
 Ad esempio il carico può
essere sostituito con un
carico in pinch-off
restituendo simmetria al
circuito
W3,L3
W4,L4
M3
M4
M1
M2
Vin1
Vin2
W2, L2
W1, L1
Iss1
I
Esempio
Vdd
 In figura è riportato un buffer a
guadagno unitario.
Determiniamo il range
ammissibile di modo comune e
l’impedenza di uscita ad anello
chiuso.
W3,L3
W4,L4
M3
M4
 Il valore minimo di Vin è dato
dalla somma del minimo valore
ammissibile sullo specchio e
dalla VGS necessaria a
sostenere la corrente di
polarizzazione
 Il valore massimo è quello che
porta M1 al bordo del triodo
ovvero VDD-VGS3+VT
M1
M2
Vin1
W2, L2
W1, L1
Iss1
I
Valutazione resistenza di uscita
 Dal momento che in uscita
Vdd
campioniamo tensione
l’impedenza sarà quella
del differenziale ad anello
aperto divisa per il tasso di
feedback
W3,L3
M3
AV  g m ,1 r0 N r0 P
R0 f
M4
M1
M2
Vin1
R0  r0 N r0 P
R0

1  AV 
W4,L4
W2, L2
W1, L1
1
g m ,1
Iss1
I
Vdd
L’operazionale di Miller
W3,L3
W4,L4
M3
M4
W5, L5
M5
M1
M2
Vin1
Vin2
W2, L2
W1, L1
Iss1
Iss2
I
I
(continua)
 E’ un circuito a due stadi
 Lo stadio di ingresso è un differenziale CMOS. Il
carico può essere a specchio, in pinch-off o
anche a diodo con (o senza) generatori di
corrente in parallelo.
 Lo stadio di uscita è un amplificatore a source
comune
 I generatori di corrente li possiamo realizzare
con un sistema cascode (ad esempio lowvoltage)
(continua)
Vdd
 La tensione sul nodo di
uscita Vout del
differenziale determina la
tensione di ingresso allo
stadio successivo e sarà
funzione della tensione di
ingresso di modo comune
W3,L3
W4,L4
M3
M4
Vout
M1
 I mosfet di carico
andranno dimensionati in
funzione della corrente di
polarizzazione e della
allocazione dei loro
overdrive
M2
Vin1
Vin2
W2, L2
W1, L1
Iss1
I
Come si progetta un operazionale?
 Non esiste una metodologia unica per tutti i
tipi di operazionale che ci proponiamo di
progettare (ad esempio se vorremo
privilegiare il guadagno la strategia potrà
essere differente rispetto ad un progetto lownoise)
 In ogni caso l’attenzione agli swing di
tensione (overdrive) e al guadagno ad anello
aperto gioca quasi sempre un ruolo primario
Mb2
M7
Vout1
Irif
Vb2
Vdd
L’operazionale telescopico (cascode)
M8
M5
M6
M3
M4
Vb1
Vb1
M1
M2
in1
Mb1
Vout2
in2
M9
Esercizio
 Progettare un operazionale a singolo stadio
telescopico (cascode sia nell’amplificatore che nel
carico) con le seguenti specifiche:

Vdd=3V, output swing differenziale=3V, potenza dissipata
10mW, KN=60mA/V2, KP=30uA/V2, ln=0.1, lp=0.2,
L=0.5mm, VTN=|VTP|=0.7V.

Verificare, al termine del progetto, che l’operazionale
presenti un guadagno di tensione ad anallo aperto
Av=1500 e, in caso contrario, modificare il progetto per
garantire tale specifica
Allocazione della potenza
 Dal momento che la tensione di
alimentazione Vdd=3V, abbiamo
a nostra disposizione 3.33mA di
corrente per polarizzare il nostro
stadio. Scegliamo di polarizzare
il differenziale con 3mA
(maggiore è la corrente di
polarizzazione, maggiore la Gm)
mentre utilizziamo i restanti
330mA per generare le tensioni
Vgs per M9 e M7-8.
 Per cui si avrà che Id(M9)=3mA,
Id(Mb1)=330mA=Id(Mb2)
Vdd
Mb2
Irif
Mb1
M9
Allocazione dello swing
Vb2
M7
M5
M3
M1
in1
Vb4
differenziale deve essere
3V, ciascun nodo di uscita
deve potersi muovere
verso l’alto/basso di 1.5V.
Ci rimangono dunque altri
1.5V da suddividere tra tutti
i mosfet che compongono
un ramo del differenziale
(ad esempio M1, M3, M5,
M7, M9)
 Ricordiamo che maggiore
e’ la caduta (a polarità di
corrente e minori dovranno
essere le dimensioni.
Vdd
 Dal momento che lo swing
M9
Vdd
Dimensionamento di M9
M9 almeno 0.5V di overdrive, ovvero
VDS=VGS-VT=0.5, dal momento che in M9 passa
una corrente doppia. La tensione di
polarizzazione dovrà essere Vb4=1.2V
Vb2
In particolare scegliamo di lasciar cadere su
M7
M5
M3
Nota la corrente (3mA) e l’overdrive (0.5V)
1
W
2
I D  K n VGS  VTH 
2
L
in1
Vb4
possiamo calcolare il rapporto W/L per M9
M1
2I D
W
2  3mA
200



2
mA
0.5m m K N VGS  VTH 
60 2 0.25V 2 0.5m m
V
M9
Allocazione dello swing (2)
Vdd
 Perso l’overdrive di M9, rimane 1V
da allocare per gli overdrive del
differenziale
una tensione minore di quella che
cade sui PMOS per compensare la
differenza nelle mobilità. Ad esempio
scegliamo VDSN=0.2V e VDSP=0.3V in
maniera che su tutto il ramo cada
esattamente 1V.
possiamo dimensionare tutti i mosfet
del differenziale a partire da M1 a
salire verso l’alimentazione ()
ricordando che giascun ramo è
polarizzato da metà della corrente di
M9
M7
M5
M3
M1
in1
Vb4
 Note le VDS e quindi gli overdrive
Vb2
 Scegliamo di far cadere sugli NMOS
M9
Dimensionamento di M1-2-3-4
 Dal momento che l’overdrive scelto è 0.2V, procedendo analogamente
a quanto fatto per M9 si ha
ID 
2I D
1
W
W
2 1.5mA
625
2
K n VGS  VTH  



2
L
0.5m m K N VGS  VTH 2 60 m A 0.04V 2 0.5m m
V2
 Dalla relazione precedente possiamo anche determinare il valore di
Vb1 minimo
2I D
 VGS  VTH   Vb1  VS 3  VTH
W
Kn
L
Vb1  VTH
2I D
2 1.5mA
 VS 3 
 0.7  0.7 
 1.6V
W
mA
Kn
60 2 1250
L
V
Dimensionamento di M5-6-7-8
 Dal momento che l’overdrive scelto è 0.3V, procedendo analogamente
a quanto fatto in precedenza
2 1.5mA
556


2
 30 m A2 0.09V 2 0.5m m
V
 Dalla relazione precedente possiamo anche determinare il valore di
Vb2
ID 
1
W
K n VSG  VTH
2
L
2

2I D
W

0.5m m K N VSG  VTH

2I D
 VSG  VTH   VDD  Vb 2  VDS 7  VTH
W
Kn
L
Vb1  VDD  VTH
2I D
2 1.5mA
 VDS 7 
 3  0.7  0.3 
 1.7V
W
mA
Kn
30 2 1111
L
V
Dimensionamento di Mb1 e Mb2
 Avendo scelto di polarizzare i mosfet MB1,2 con 0.33mA e
avendo imposto gli overdrive ai mosfet M9 e M7-8, per
effettuare questo dimensionamento basterà calcolare le VGS
necessarie e scalare i nostri mosfet in accordo
VGS  VTH  0.5V  VGS  1.2V
VSG  VTH  0.3  VSG  1V
2I D
1
W
W
2  0.33mA
22
2
I D  K n VGS  VTH  



2
m
A
2
L
0.5m m K N VGS  VTH 
60 2 0.25V 2 0.5m m
V
ID 
1
W
K p VSG  VTH
2
L

2

2I D
W

0.5m m K p VSG  VTH

2

2  0.33mA
122

mA
30 2 0.09V 2 0.5m m
V
Verifica del guadagno
 Il guadagno dell’operazionale sarà dato da:
Av  g m1 R0 N R0 P  g m1  g m3r01r03 g m5 r05 r07  

 2K N I D  2K N I D


 1 


 lN I D 
2
 1  
2K N I D 
   1416
 lN I D  
2
 A questo punto, per incrementare il guadagno,
senza variare i rapporti di aspetto, incrementeremo
la lunghezza di canale
Caratteristica di trasferimento
3.0V
V(vout1)
V(vout2)
2.7V
2.4V
2.1V
1.8V
1.5V
1.2V
0.9V
0.6V
0.3V
0.0V
-1.0V
-0.6V
-0.2V
0.2V
0.6V
1.0V
Vdd
Topologia “folded cascode”
PMOSEN1
M7
PMOSEN1
M5
PMOSEN1
M6
Vout1
Vout2
M3
 Per questo motivo si sostituisce
all’amplificatore cascode la topologia
“folded”
M4
Vb1
Vb1
NMOSEN1
NMOSEN1
M1
M2
in1
in2
sta nel fatto che il transistor di uscita
non consuma spazio al di sopra di
quello amplificatore
NMOSEN1
Vb4
NMOSEN1
 Il vantaggio della topologia “folded”
PMOSEN1
M8
Vb2
vero problema: il potenziale del
nodo di uscita è quasi sempre
diverso dal valore della tensione di
modo comune, rendendo
impossibile ad esempio
cortocircuitare direttamente l’uscita
all’ingresso (ad esempio per
realizzare un buffer a guadagno
unitario)
Vb3
 Il differenziale cascode ha un unico
NMOSEN1
M9
Vb1
I
M2
Vdd
I2
PMOS
M5
I
Vb1
I1
Vin1
Vdd
Folded cascode NMOS
M4
NMOS
Vin1
NMOS
M1
I3
NMOS
I
Realizzazione circuitale
 Per realizzare un differenziale
Vdd
“folded” cascode c’e’ bisogno di
un’ulteriore generatore di
corrente per polarizzare i
PMOS.
I1
I2
 Se tutti i dispositivi sono in
 Le tensione di ingresso di modo
comune deve essere tale da
superare
|VTHP|+Vb1-VGS3
Vin2
ISS
Vin1
pinch-off e’ chiaro che deve
essere Iss/2+ID3=ISS1
PMOS
PMOS
M1
M2
Vb1
M3
NMOS
M4
NMOS
 Se paragoniamo il circuito
ottenuto con quello studiato
nell’esempio ci accorgiamo che
dall’alimentazione a massa c’e’
un dispositivo in meno. Quindi
lo swing aumenta
ISS1
ISS2