Finuola F.

Modelli di governance delle istituzioni internazionali e delle P.A.
(l.m., modulo SECS-P/02)
Le funzioni di utilità sociale
L’aggregazione delle preferenze
Roberto Finuola
aa 2012-13
Capitolo 2 (per memoria)
Capitolo 4 – Capitolo 6
Teoria della scelta collettiva
studio economico di decisioni prese al di fuori del mercato /
applicazione di metodologie di teoria economica ad
argomenti di tipo politico
Quali decisioni?
Distribuzione della ricchezza
che massimizza il benessere
della collettività
trade-off fra equità
ed efficienza
(+ equita – efficienza?)
Funzione di benessere sociale
(1938 Bergson, 1947 Samuelson)
aggrega le funzioni di utiilità individuali e permette di valutare
una scelta collettiva come aggregazione di preferenze individuali
W=W(U1, U2, ...Un)
Il benessere sociale (W=Welfare) è funzione dei livelli di utilità
degli individui che compongono la collettività
Cioè il benessere aumenta o rimane costante all’aumentare di un
utilità individuale fermo restando le altre. Principio di Pareto vedi
Frontiera del Benessere (FB) grande frontiera dell’utilità
Il criterio paretiano non consente di
scegliere fra diversi punti sulla
frontiera e non consente neppure di
scegliere fra un un punto inefficiente
(e) ed uno efficiente (a)
Le curve di indifferenza sociali (CIS)
derivate dalla funzione di benessere sociale, illustrano tutte le
combinazioni fra le utilità dei
diversi individui per cui la funzione
del benessere sociale è costante. 4
descrivono in che modo la collettività
valuta il trade-off tra livelli di utilità di
gruppi/individui diversi
La Frontiera del Benessere e le curve di indifferenza sociali
La Funzione del Benessere
(espressa dalle CIS) consente di scegliere fra
diversi punti sulla frontiera e fra un punto
inefficiente (e) ed uno efficiente (a)
Il punto preferito sulla Frontiera del Benessere (FB) è OO,
punto di tangenza fra la CIS di ordine più elevato e FB
Funzione utilitaristica benthamiana
Principio dell’utile comune: “la massima felicità del
maggior numero possibile di persone”. L'obiettivo
che dovrebbe guidare le scelte sociali è la
massimizzazione del benessere totale, ottenuto
come somma delle utilità individuali
J. Bentham
filosofo inglese fine ‘700
In modo più compatto
e per una economia con due individui(gruppi):
Le Curve di Indifferenza Sociale (CIS ) benthamiane
L’utilità del ricco e del povero si equivalgono: la società è
disposta a rinunciare ad una determinata quantità di utilità del
povero in cambio di un uguale guadagno di utilità del ricco. Si
attribuisce all’utilità del gruppo U1 lo stesso peso dato all’utilità
del gruppo U2.
Funzione del benessere sociale rawlsiana
principi base:
John Rawls
• uguaglianza dei cittadini nei diritti
Una teoria della giustizia 1971
• uguaglianza di opportunità di accesso nella società
• La distribuzione delle risorse deve migliorare la posizione di chi sta peggio (min)
Il benessere della società dipende solo dal
benessere dell’individuo più povero ed
aumenta solo se aumenta il benessere di chi
sta peggio
Curve di Indifferenza Sociale (CIS) rawlsiane
Nell’ipotesi di due gruppi di individui il benessere sociale dipende
solo dal benessere del gruppo che sta peggio (U2). Se aumenta U1 la
Funzione del benessere non cresce. Non c'è trade-off.
Funzione del benessere sociale di Bernoulli-Nash (o Cobb-Douglas)
è data dal prodotto
delle utilità degli
individui
Perché:
1) Perché se un individuo ha un'utilità nulla, si annulla tutto il
prodotto e il benessere della collettività è nullo.
2) Perchè le CIS dell BN/CD sono delle iperboli equilatere: sempre più ripide man
mano che U2 aumenta e sempre più piatte quando U1 diventa elevata
Quindi al diminuire progressivo del
benessere del più povero (U1)
corrisponde un incremento dell’utilità
del ricco (U2) di dimensioni sempre
maggiori:
=
maggiore considerazione del benessere dei più poveri rispetto alla funzione
utilitarista, ma a differenza della funzione rawlsiana, la società è disposta a
compensare con elevati aumenti per i ricchi eventuali perdite dei poveri
Ricordiamo le curve di indifferenza sociali (CIS)?
Ma come si determinano le CIS,
cioè come vengono prese le
decisioni di spesa pubbliche?
Le scelte pubbliche
Beni
privati
Beni
pubblici
Prezzi
Elezione
rappresentanti politici
I rappresentanti politici
votano il
bilancio
pubblico
LE DECISIONI PUBBLICHE SONO PRESE SU BASE COLLETTIVA
Le regole di voto
COME IDENTIFICARE REGOLE DI VOTO
SODDISFACENTI?
Unanimità?
Maggioranza semplice?
Maggioranza qualificata?
Il paradosso di Condorcet
Alla fine del ‘700 il Marchese di Condorcet
dimostra che la votazione a maggioranza
può condurre a scelte ambigue
Il Marchese di
Condorcet (1781)
Il Paradosso di Condorcet è una situazione nella quale
le preferenze collettive possono essere cicliche (cioè
non transitive) anche se le preferenze individuali dei
votanti non lo sono. Questo è un paradosso perché
significa che i desideri della maggioranza possono
essere in conflitto gli uni con gli altri.
Dimostrazione dei paradosso di Condorcet
Consideriamo 3 elettori (1, 2, 3) e 3 alternative (A, B, C).
Ordini di preferenza:
Elettore 1 A > B > C
Elettore 2 C > A > B
Elettore 3 B > C > A
A contro B:
• A prende 2 voti
• B prende 1 voto
• Vince A su B
A contro C:
• C prende 2 voti
• A prende 1 voto
• Vince C su A
Nel complesso:
• Vince A su B
• Vince C su A quindi:
• Dovrebbe vincere C poiché se C > A > B
allora C > B (proprietà transitiva)
Proviamo però a confrontare B e C:
•B prende 2 voti
•C prende 1 voto
• Vince
B! Le preferenze espresse non sono transitive.
Paradosso del voto
• Andamento ciclico (non transitivo) del voto:
B sconfigge C; C sconfigge A; ma A sconfigge B
• Il voto a maggioranza può generare esiti non chiari
• Il risultato dipende dall’ordine di voto tra le alternative
B contro C e poi C contro A = vince B
C contro A e poi A contro B = vince C
A contro B e poi B contro C = vince A
Votazione a doppio turno (es. sindaco)
Ammessi al ballottaggio i due candidati che hanno ottenuto più voti al 1° turno. Vi sono
3 candidati A, B e C, e che queste sono le preferenze degli elettori 1 2 e 3
SECONDO TURNO
Se al primo turno è eliminato A, le preferenze divengono
Elettore 1 B C
Elettore 2 B C
Elettore 3 C B
Elettore 1 A B C
Elettore 2 B C A
Elettore 3 C A B
Vince B per 2 contro 1
Se al primo turno è eliminato B, le preferenze divengono
Elettore 1 A C
Elettore 2 C A
Elettore 3 C A
Vince C per 2 contro 1
Se al primo turno è eliminato C, le preferenze divengono
Elettore 1 A B
Elettore 2 B A
Elettore 3 AB
Vince A per 2 contro 1
Conseguenze
Nel caso in cui l’esito finale della votazione dipende solo
dal risultato dell’ultima votazione senza ulteriori confronti:
• La scelta dipende da quale candidato viene eliminato al primo
turno
• È possibile manipolare il voto avendo il controllo dell’agenda
delle votazioni o puntando a far eleggere, contro il proprio, il
candidato avversario più debole
Il Teorema dell’impossibilità di Arrow
Il Paradosso di Condorcet evidenzia che, benché ogni elettore
abbia un proprio ordine di preferenze che non muta con l’ordine
delle votazioni, il risultato delle votazioni viene invece ad essere
dipendente dall’ordine
Kennett Arrow ha dimostrato che
questa situazione è inevitabile in ogni
forma di votazione in quanto nessuna
forma è in grado di rispettare alcuni
semplici criteri
Il Teorema dell’impossibilità di Arrow
Arrow era interessato a indagare se la funzione di benessere sociale
(graduatoria di tutti gli stati sociali, per effettuare una scelta collettiva) poteva
essere ottenuta aggregando l'ordine di preferenze individuali.
il problema è quindi l'aggregazione delle preferenze individuali (diverse) per
pervenire ad una decisione collettiva e si riferisce alla scelta fra ogni insieme
di scelte pubbliche che la società ha di fronte (candidati da eleggere; decisioni
da prendere……).
Arrow
dimostra
che
tale
aggregazione non è possibile se si
vogliono rispettare certi requisiti di
razionalità e democraticità.
I criteri di Arrow
TRANSITIVITA’
Se A è preferito a B e B è preferito a C, A dovrebbe essere preferito a C. Ma il
paradosso di Condorcet dimostra il contrario
SCELTA NON DITTATORIALE
La funzione di scelta sociale non deve semplicemente seguire l’ordinamento
delle preferenze di un singolo individuo ignorando la preferenze degli altri.
INDIPENDENZA DA ALTERNATIVE IRRILEVANTI
L’esito del voto deve essere indipendente da alternative irrilevanti (es. la
scelta tra una autostrada e una ferrovia non deve dipendere da una
eventuale terza alternativa come la costruzione di un palazzo di giustizia)
DOMINIO NON RISTRETTO (UNIVERSALITA’)
Il sistema deve funzionare indipendentemente dall’insieme delle preferenze
e dalla gamma di alternative tra cui si deve scegliere
UNANIMITA’ (CONDIZIONE DI PARETO)
Se tutti gli individui preferiscono una alternativa ad un’altra, anche la società
deve ordinare la propria funzione del benessere sociale in questo modo
Arrow ha dimostrato che non esiste una regola di voto
che soddisfi tutte le proprietà desiderate (i criteri)
Quindi non esiste un sistema di votazione nel quale gli
individui votino sempre secondo le proprie vere
preferenze (ciclicità del voto)
Lo Stato non agisce con la coerenza e razionalità di un
singolo individuo (processi decisionali imperfetti)
Ciò è un grosso ostacolo al processo decisionale pubblico
ed occorre tenerne conto nell’analisi delle scelte dei
policy makers
Modelli di governance delle istituzioni internazionali e delle P.A.
(l.m., modulo SECS-P/02)
Per oggi finiamo qui