Economia Politica I - Dipartimento di Economia

Economia Politica I
(docente: Giulio Palomba)
Esercitazioni a cura di Matteo Picchio
23 maggio 2013
Incertezza e mercato assicurativo
1. (Esercizio 13.3.8 della dispensa) All’esame di economia politica dopo lo scritto
potete presentarvi all’orale, secondo le seguenti regole: potete aumentare il voto
ottenuto allo scritto di 3 punti, oppure potete mantenerlo invariato, oppure essere
bocciati (quindi il voto è uguale a zero). La vostra utilità dipende dal voto secondo
la funzione U = V 0.5 . Supponete che la probabilità di aumentare il voto sia del
70%, quella di essere bocciati del 5%, quello di mantenerlo invariato del 25%.
Quale voto dovreste ottenere per tentare di sostenere la prova orale?
2. (Esame del 18 febbraio 2009) I vostri genitori vi promettono e1500 se superate un
certo esame previsto tra un mese. Se invece in questo mese andate a lavorare siete
sicuri di guadagnare e750. Dovete scegliere se studiare durante il prossimo mese
o se lavorare. La vostra utilità dipende dal reddito, secondo la relazione U = Y 1/2 .
Qual è la probabilità minima di passare l’esame che vi spinge a studiare?
3. (Esame del 25 Marzo 2009) Volete assicurarvi contro il furto. Stimate che il
danno di un eventuale furto è di e50000 e sapete che la vostra ricchezza è di Euro
Y =500000 e che la probabilità di subire il furto è di 1/20. Qual è il premio massimo (z) che siete disposti a pagare all’assicurazione se siete neutrali (indifferenti)
al rischio?
4. (Esercizio 13.9.6 della Dispensa) Un albergo dispone di due parcheggi: uno, non
sorvegliato, gratuito e l’altro, custodito, a pagamento. La probabilità che un’auto
venga rubata nel parcheggio non custodito è p = 0.001. Quanti Euro sarà disposto
a pagare (ticket z) il proprietario, indifferente al rischio, di un’auto che vale e6000
e non è assicurata contro il furto?
Equilibrio economico generale
5. Due imprese, che producono rispettivamente il bene X ed il bene Y , presentano
1/2 1/2
1/2 1/2
le seguenti funzioni di produzione: X = LX KX , Y = LY KY . Sapendo che
la disponibilità totale del fattore lavoro è L = LX + LY = 8 e quella del fattore
capitale è K = KX + KY = 12, si calcoli la frontiera delle possibilità produttive e
il saggio marginale di trasformazione.
1
6. Siano x1 = 1 e x2 = 1 le dotazioni totali dei beni 1 e 2 in un sistema economico
composto da due individui A e B. Il saggio marginale di sostituzione tra i due beni
A
A
A
per l’individuo A è data da SM SxA2 ,x1 = −2(xA
2 /x1 ) dove x1 e x2 rappresentano
le quantità dei due beni consumate dall’individuo A. Il saggio marginale di sostiB
tuzione tra i beni 1 e 2 per l’individuo B è dato da SM SxB2 ,x1 = −xB
2 /x1 dove
B
xB
1 e x2 indicano le quantià dei due beni consumate dall’individuo B. Si calcoli
l’equazione della curva dei contratti.
7. (Esame del 7 Luglio 2008) Si consideri la Scatola di Edgeworth relativa al consumo
di due beni x1 e x2 . Le funzioni di utilità dei due consumatori A e B sono: UA =
A 0.5
B 0.5
A
B
A
B
2(xA
e UB = (xB
1 x2 )
1 x2 ) . Siano x1 = 36, x1 = 64, x2 = 16 e x2 = 9, si
calcoli l’allocazione Pareto-efficiente nel caso in cui venga raggiunto un equilibrio
tale che l’utilità del consumatore A rimanga immutata.
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