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Copertina Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 1 CAPITOLO Il modello atomico a orbitali 6a Indice 1. Limiti del modello di Bohr 2. Gli elettroni come onde 3. Principio di indeterminazione di Heisenberg 4. La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico 5. Numeri quantici 6. Le energie degli orbitali atomici 7. L’ordine di riempimento degli orbitali Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 2 1 Limiti del modello di Bohr CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Il modello atomico di Bohr non dà una spiegazione degli spettri di atomi con più elettroni. Per superare questa difficoltà fu introdotta la meccanica ondulatoria. 800 700 600 550 500 450 400 Spettro atomico di emissione del sodio (Na): ogni riga è caratterizzata da una definita lunghezza d’onda in nm. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 3 126 2 Gli elettroni come onde CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. De Broglie formulò, nel 1924, una teoria in cui assegna all’elettrone natura ondulatoria, la cui lunghezza d’onda () è data dalla relazione: = h m×v dove h è la costante di Planck, m la massa dell’elettrone e v la sua velocità. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 4 126 3 Principio di indeterminazione di Heisenberg CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che è impossibile conoscere con la stessa precisione sia la posizione che la velocità di un elettrone. A differenza di Bohr, per Heisenberg risulta impossibile conoscere per una piccola particella, come l’elettrone, l’orbita che percorre e la sua velocità. Una palla da biliardo può essere seguita nel suo movimento perché la luce non ne modifica la traiettoria. Il principio di indeterminazione perde importanza nel mondo macroscopico, dove è possibile seguire, ad esempio, il movimento di una sfera da biliardo. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 5 128 4 La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Il fisico austriaco Erwin Schrödinger visualizzò gli elettroni negli atomi come vibrazioni simili a onde. L’equazione matematica che Schrödinger applicò all’elettrone è alla base della meccanica ondulatoria. Le soluzioni di questa equazione sono funzioni matematiche, chiamate funzioni d’onda, indicate con la lettera greca (psi). Il quadrato della funzione d’onda ()2 dà la probabilità di trovare l’elettrone in una determinata regione di un atomo. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 6 129 4 La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Viene definito orbitale la regione dello spazio attorno al nucleo dove è elevata la probabilità di trovare l’elettrone. Nube di probabilità e orbitale atomico. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 7 130 5 Numeri quantici CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Per descrivere il livello di energia degli elettroni negli atomi, la forma e l’orientamento degli orbitali, si utilizzano tre numeri quantici per ciascun elettrone. I tre numeri quantici si ricavano dall’equazione d’onda di Schrödinger. Il numero quantico principale (n) individua il livello di energia di un elettrone. n = 1, 2, 3, 4 ……………. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 8 131 CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI 5 Numeri quantici PAG. Il numero quantico secondario (ℓ) indica quanti tipi di orbitali possono esistere in un definito livello energetico. ℓ= 0, 1, ……….(n 1) Ciascun valore di ℓ corrisponde ad un particolare tipo di orbitale atomico. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 ℓ=0 orbitale s ℓ=1 orbitale p ℓ=2 orbitale d ℓ=3 orbitale f 9 131 CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI 5 Numeri quantici PAG. Diagramma dei livelli, sottolivelli e orbitali in un atomo e i corrispondenti numeri quantici fino a n = 4. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 10 132 CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI 5 Numeri quantici PAG. Il numero quantico magnetico (mℓ) indica il numero di orbitali che si possono trovare in un dato sottolivello e definisce il numero di orientamenti di un orbitale nello spazio. I tre orbitali p lungo i tre assi cartesiani x, y, e z. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 11 132 5 Numeri quantici CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. I cinque orbitali d. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 12 132 5 Numeri quantici CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Il numero quantico di spin (ms) non deriva dall’equazione di Schrödinger. Indica la rotazione dell’elettrone attorno al proprio asse e può assumere due valori ms = + ½ oppure ms = − ½ elettrone Due elettroni con spin opposto. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 13 131 6 Le energie degli orbitali atomici CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Nell’atomo d’idrogeno l’energia dell’elettrone dipende solo dal numero quantico principale n e non da ℓ. Agli orbitali 2s e 2p compete la stessa energia, come pure agli orbitali 3s, 3p e 3d. Con atomi con più elettroni l’energia degli orbitali dipende sia da n che da ℓ. In uno stesso livello, per un dato valore di n, gli orbitali s, p, d, …… non possiedono la stessa energia. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 14 134 7 L’ordine di riempimento degli orbitali CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. La disposizione degli elettroni negli orbitali di un atomo prende il nome di configurazione elettronica. Negli atomi con più di un elettrone il riempimento degli orbitali atomici procede secondo tre regole. Regola della costruzione successiva: gli elettroni occupano prima l’orbitale s a più bassa energia e, quindi, gli orbitali che seguono ad energia crescente. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 15 134 7 L’ordine di riempimento degli orbitali CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Le frecce indicano l’ordine di riempimento degli orbitali. Si inizia dall’orbitale 1s e poi si procede seguendo le frecce verso l’alto. Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 15 134 7 L’ordine di riempimento degli orbitali CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Regola del principio di esclusione di Pauli: nessun orbitale atomico può contenere più di due elettroni; questi devono avere spin opposti. Ad esempio, la configurazione elettronica dell’atomo di elio si può raffigurare con due diverse notazioni: notazione box orbitale notazione standard 2 numero di elettroni 1s tipo di orbitale numero quantico principale Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 17 135 7 L’ordine di riempimento degli orbitali CAPITOLO 6a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI PAG. Regola di Hund: se sono disponibili più orbitali aventi la stessa energia (orbitali diversi dello stesso sottolivello), detti orbitali degeneri, gli elettroni si dispongono uno per ciascun orbitale con la stessa direzione di spin. Configurazione elettronica dell’azoto 7N: 3s AZOTO N (Z = 7) I tre elettroni dell’orbitale 2p si dispongono secondo la regola di Hund. 2p 2s 1s Paolo Pistarà Principi di Chimica Moderna © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2011 18 136
