MOD 02.02
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
REV.03 del 01/09/12
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO a. s. 2013/14
MATERIA: MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA CLASSE: 3a SEZ. A
INSEGNANTE: DE FINO OLGA
LIBRO DI TESTO
Lineamenti.Math ARANCIONE volume 3 di P. Baroncini – R. Manfredi – I. Fragni,
casa editrice Ghisetti e Corvi
Lineamenti.Math Complementi di Matematica C9 Costruzioni, Ambiente e Territorio
di P. Baroncini – R. Manfredi – I. Fragni, casa editrice Ghisetti e Corvi
ARGOMENTI
Funzioni goniometriche
Gli angoli. Misura degli angoli. Circonferenza goniometrica. Funzioni
goniometriche seno e coseno. Tangente di un angolo. Cotangente di un angolo.
Secante, cosecante e cotangente di un angolo. Variazioni delle funzioni
goniometriche. Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche. Funzioni
goniometriche inverse. Angoli associati. Riduzione al primo quadrante. Significato
goniometrico del coefficiente angolare. Valori delle funzioni goniometriche per
angoli particolari (30°, 45°, 60°).
Relazioni goniometriche
Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule
parametriche. Formule di bisezione. Formule di prostaferesi. Espressioni
goniometriche. Identità goniometriche. Equazioni goniometriche: equazioni
elementari, equazioni riducibili a equazioni elementari, equazioni lineari in seno e
coseno, equazioni omogenee di secondo grado.
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo
Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Area di un
triangolo. Teorema della corda di una circonferenza. Teoremi sui triangoli
qualsiasi: teorema di Carnot, teorema dei seni.
Il piano cartesiano
Concetti di base di geometria analitica: coordinate cartesiane dei punti, punto
medio di un segmento, distanza tra due punti qualsiasi nel piano cartesiano, retta
nel piano e relativa rappresentazione algebrica, punti appartenenti e non
appartenenti alla rappresentazione grafica di una equazione algebrica, forma
esplicita ed implicita dell’equazione di una retta, significato del coefficiente
angolare di una retta e dell'ordinata all'origine, intersezione tra due rette,
condizione di parallelismo, condizione di perpendicolarità di due rette, fascio di
rette parallele, fascio di rette di centro un punto. Equazioni della traslazione di un
riferimento cartesiano.
Le coniche
Definizione di superficie conica. Intersezione di una superficie conica con un piano
nello spazio.
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MOD 02.02
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
REV.03 del 01/09/12
La circonferenza come luogo geometrico. Determinazione dell’equazione di
una generica circonferenza. Circonferenza per tre punti. Posizione reciproca tra
retta e circonferenza. Intersezione di una circonferenza con una retta. Rette
tangenti a una circonferenza. Problemi relativi alla determinazione dell’equazione
di una circonferenza soddisfacente date condizioni.
La parabola come luogo geometrico. Costruzione geometrica di una
parabola. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y e
all’asse x. Coordinate del vertice, del fuoco. Equazione dell'asse di simmetria della
parabola e della retta direttrice. Intersezioni di una parabola con una retta. Rette
tangenti a una parabola. Problemi relativi alla parabola. Cenni sulle parabole con
asse di simmetria parallelo all’asse x.
Cenni all’ellisse e all’iperbole. Rappresentazione grafica.
Problemi di geometria analitica aventi per argomento: intersezioni tra rette e
coniche, intersezioni tra coniche e individuazione di particolari segmenti o figure
piane.
Complementi di Matematica
Vettori
Definizione e rappresentazione in forma algebrica, in forma matriciale, in forma
grafica.
Luoghi geometrici e coniche delle coniche
Equazioni di un luogo geometrico. Forma implicita e esplicita dell’equazione di un
luogo. Le coniche come luoghi geometrici e la loro costruzione con riga e
compasso.
Funzioni
Definizione di funzione matematica. Funzioni polinomio (di primo e secondo
grado), funzione mantissa, funzione parte intera.
Su tutti gli argomenti trattati sono stati svolti numerosi esercizi.
CONSIGLI PER IL LAVORO ESTIVO E RECUPERO CARENZE:
Gli alunni insufficienti a giugno seguiranno i corsi di recupero estivi organizzati a scuola e,
utilizzeranno il libro di testo, ripassando tutti gli argomenti svolti ed eseguendo numerosi
esercizi. Gli altri studenti eseguiranno un ripasso autonomo.
Ricordo a tutti che l’attuale libro di testo deve essere usato ancora in classe quarta.
Brescia, li 04/06/2014
I rappresentanti degli studenti: ______________________
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Il Docente
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