LICEO DELLE SCIENZE UMANE/ARTISTICO “G. Pascoli” di BOLZANO
Docente: Prof. GUERRIERO Giuseppe
a. s. 2016/2017
Classe: 2C Scienze umane
PROGRAMMA PREVENTIVO DI MATEMATICA
Le equazioni e le disequazioni lineari numeriche intere
1. Le equazioni 2. I principi di equivalenza 3. Le equazioni numeriche intere 4. Equazioni e problemi 5. Le
disuguaglianze numeriche 6. Le disequazioni di primo grado 7. Le disequazioni numeriche intere 8. Sistemi di
disequazioni
Il piano cartesiano e la retta
1. Le coordinate di un punto su un piano 2. I segmenti nel piano cartesiano 3. L’equazione di una retta passante per
l’origine 4. L’equazione generale della retta 5. Il coefficiente angolare 6. Le rette parallele e le rette perpendicolari 8. La
retta passante per due punti.
I sistemi lineari
1. I sistemi di due equazioni in due incognite 2. Il metodo di sostituzione 3. I sistemi determinati, impossibili,
indeterminati 4. Il metodo di sostituzione
Introduzione alla probabilità
1. Gli eventi e le probabilità 2. La probabilità della somma logica di eventi 3. La probabilità del prodotto logico di
eventi
L’equivalenza delle superfici piane
1. L’estensione e l’equivalenza 2. I teoremi di Euclide e di Pitagora.
La similitudine. La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
1. La similitudine e le figure simili 2. I criteri di similitudine 3. Applicazione dei criteri di similitudine 4. La sezione
aurea di un segmento (definizione e cenni) 5. Le aree e i perimetri dei poligoni simili. 6. La lunghezza della
circonferenza e l’area del cerchio.
Testo di riferimento: Matematica. verde multimediale 1 e 2- M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi
Casa Editrice: Zanichelli
N.B.: Il programma precedente, trattandosi di una programmazione, può essere soggetto a variazioni nel corso
dell’intero anno scolastico.
OBIETTIVI MINIMI DI MATEMATICA- Primo biennio
Aritmetica e algebra
Saper operare con monomi e polinomi.
Saper semplificare semplici espressioni letterali.
Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati.
Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e saper verificare la correttezza dei risultati.
Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere semplici problemi di proporzionalità e percentuale.
Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere semplici problemi.
Geometria
Riconoscere i principali enti, e le principali figure geometriche e descriverli con il linguaggio naturale.
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete.
Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche .
Relazioni e funzioni
Leggere e interpretare tabelle e grafici.
Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione.
Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione.
Dati e previsioni (con esclusione dell’indirizzo artistico)
Calcolare la probabilità di eventi elementari.
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta.
Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.
Classe: 3C Scienze umane
PROGRAMMA PREVENTIVO DI MATEMATICA
La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori
1. La divisione fra polinomi 2. La regola di Ruffini 3. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini
4. La scomposizione in fattori 5. Applicazioni della scomposizione in fattori (MCD, mcm, operazioni tra frazioni
algebriche, equazioni fratte).
I numeri reali e i radicali
1. I radicali in R+ 2. 3. La moltiplicazione e la divisione dei radicali 4. L’addizione e la sottrazione di radicali 6. La
razionalizzazione del denominatore di un radicale
Le equazioni di secondo grado
1. Le equazioni di secondo grado – I problemi di secondo grado 2. Le relazioni fra le radici e i coefficienti
4. La scomposizione di un trinomio di secondo grado 6. Le equazioni di grado superiore al secondo.
Le disequazioni di secondo grado
1. Le disequazioni 2. Il segno di un trinomio di secondo grado 3. La risoluzione delle disequazioni di
secondo grado intere 4. Le disequazioni di grado superore al secondo.
Capitolo 5 – La parabola
1. La parabola e la sua equazione 3. Retta e parabola 4. Le rette tangenti a una parabola 5.
Determinare l’equazione di una parabola – La parabola e le funzioni
Capitolo 6 – La circonferenza
1. La circonferenza e la sua equazione 2. Retta e circonferenza 3. Le rette tangenti 4. Determinare
l’equazione di una circonferenza
Testo di riferimento: Matematica.azzurro-Vol.3 di M. Bergamini, A. Trifone e G.BarozziCasa Editrice: Zanichelli
N.B.: Il programma precedente, trattandosi di una programmazione, può essere soggetto a variazioni nel corso
dell’intero anno scolastico.
Classe: 4C Scienze umane
PROGRAMMA PREVENTIVO DI MATEMATICA
Algebra
Ripasso delle equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo. Ripasso delle disequazioni di secondo grado
e di grado superiore al secondo. Disequazioni fratte.
Esponenziali e logaritmi
Le potenze con esponente reale (cenni). La funzione esponenziale. Semplici equazioni esponenziali. La definizione di
logaritmo. La funzione logaritmica.
Funzioni goniometriche
Misura degli angoli. Le funzioni goniometriche. Circonferenza goniometrica. Seno e coseno di un angolo definiti nella
circonferenza goniometrica. Tangente di un angolo definita nella circonferenza goniometrica. Funzioni goniometriche
di angoli particolari. I grafici delle funzioni goiniometriche.
Relazioni fra lati e angoli di un triangolo
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli (Area di un triangolo). Teoremi sui triangoli qualsiasi (Teorema del
coseno o di Carnot, Teorema dei seni).
Applicazioni della trigonometria
Coefficiente angolare di una retta.
Testo di riferimento: Matematica.azzurro-Vol.4 di M. Bergamini, A. Trifone e G.BarozziCasa Editrice: Zanichelli
N.B.: Il programma precedente, trattandosi di una programmazione, può essere soggetto a variazioni nel corso
dell’intero anno scolastico.
PROGRAMMA PREVENTIVO DI FISICA
Il lavoro e l'energia
1. Il lavoro di una forza 2. La potenza 3. L'energia cinetica 4. L'energia potenziale 5. La
conservazione dell'energia
La temperatura
Struttura ed energia interna della materia. Temperatura ed equilibrio termico. La dilatazione termica. Le proprietà dei
gas e la temperatura assoluta.
Il calore e i cambiamenti di stato della materia
Il Calore come lavoro: energia in transito. Calore specifico e capacità termica . La propagazione del calore.
Cambiamenti di stato e calori latenti.
La termodinamica e i suoi principi
Le trasformazioni termodinamiche. Il primo principio: la conservazione dell’energia. Il secondo principio: il verso
privilegiato delle trasformazioni termodinamiche (cenni).
Il moto armonico e le onde meccaniche
Le proprietà delle onde. La variazione di un’onda nello spazio e nel tempo. Il principio di sovrapposizione: interfernza e
battimenti. La diffrazione delle onde e principio di Huygens. La riflessione e la rifrazione.
Il suono
Produzione, propagazione e ricezione delle onde sonore. Le caratteristiche del suono. L’effetto Doppler. Le onde
stazionarie e la risonanza.
L’attività didattica sarà affiancata da alcune attività in laboratorio.
Libro di testo
A. Caforio, A. Ferilli “ Fisica! Le leggi della natura- Edizione verde – Vol. unico” Le Monnier
N.B.: Il programma precedente, trattandosi di una programmazione, può essere soggetto a variazioni nel corso
dell’intero anno scolastico.
OBIETTIVI MINIMI DI MATEMATICA- secondo biennio
Aritmetica e algebra
Comprendere il significato di radicale numerico e saper operare con semplici radicali numerici.
Risolvere equazioni di secondo grado e di grado superiore verificando la correttezza dei risultati.
Risolvere disequazioni di 2° grado in riferimento alla rappresentazione grafica.
Geometria
Riconoscere le figure simili e le relative proprietà.
Conoscere le proprietà essenziali di circonferenza e cerchio.
Conoscere le funzioni goniometriche e le loro proprietà essenziali , risolvere triangoli..
Relazioni e funzioni.
Rappresentare funzioni quadratiche e, attraverso le stesse, interpretare le soluzioni di equazioni di 2° grado e risolvere disequazioni
di 2° grado.
Saper riconoscere e rappresentare le funzioni polinomiali quadratiche, circolari elementari, esponenziali, logaritmiche.
OBIETTIVI MINIMI DI FISICA- secondo biennio
Utilizzare un linguaggio adeguato per descrivere i fenomeni studiati.
Saper risolvere semplici problemi numerici inerenti ai fenomeni studiati, saper operare con i numeri espressi i notazione scientifica
e utilizzare correttamente le unità di miura.
Eseguire misurazioni, rappresentare i dati raccolti, valutare gli ordini di grandezza.
Costruire grafici a partire dall’acquisizione dei dati sperimentali e interpretarli .
Classe: 5D Liceo Artistico (Arti figurative)
PROGRAMMA PREVENTIVO DI MATEMATICA
1 Le funzioni e le loro proprietà
Definizione di funzioni reali di variabile reale. Definizione di dominio, di codominio, di immagine, di grafico di una
funzione. Determinazione del dominio di una funzione razionale. Zeri di una funzione, segno di una funzione razionale.
Definizione di funzioni pari e di funzioni dispari, proprietà di simmetria dei relativi grafici.
2 I Limiti
Gli intervalli e gli intorni. Introduzione intuitiva con alcuni esempi di limite finito di una funzione per x che tende ad un
valore finito, di limite finito per x che tende all’infinito, di limite infinito per x che tende ad un valore finito e limite
infinito per x che tende all’infinito. Definizioni di asintoti orizzontali e verticali.
3 Il Calcolo dei Limiti
Approccio intuitivo al calcolo dei limiti delle funzioni razionali intere e fratte, forme indeterminate 0/0 e ∞/∞.
Definizione di funzione continua. Punti di discontinuità di una funzione di I, II e III specie (esempi).
4 La Derivata di una funzione
La derivata di una funzione. Definizione di rapporto incrementale, definizione di derivata e significato geometrico.
Regole di derivazione per il calcolo della derivata delle funzioni razionali intere e fratte. Equazione della retta tangente
al grafico di una funzione in un suo punto.
5 Lo studio delle funzioni
Definizione di funzione crescente e decrescente in un intervallo. Funzioni derivabili crescenti e decrescenti. Definizione
di punto di massimo e di minimo relativo di una funzione. Condizioni sufficienti per determinare i punti di massimo e
minimo relativi di una funzione derivabile studiando gli zeri e il segno della derivata prima. Concavità di una curva.
Definizione di punto di flesso. Criteri per la ricerca dei punti di flesso con lo studio del segno della derivata seconda di
una funzione razionale intera.
Costruzione del grafico di una funzione razionale.
Testo di riferimento: Matematica.azzurro-Vol.5 di M. Bergamini, A. Trifone e G.BarozziCasa Editrice: Zanichelli
N.B.: Il programma precedente, trattandosi di una programmazione, può essere soggetto a variazioni nel corso
dell’intero anno scolastico.
PROGRAMMA PREVENTIVO DI FISICA
1 Le onde
Ripasso concetti generali sulle onde.
2 Ottica geometrica
La natura della luce. Fenomeni di interferenza e di diffrazione. Riflessione e specchio piano, la rifrazione della luce, la
riflessione totale, le lenti, la dispersione. L'occhio. La macchina fotografica.
3 Le cariche elettriche
L’elettrizzazione per strofinio. I conduttori e gli isolanti. La carica elettrica. La legge di Coulomb. L’elettrizzazione per
induzione.
4 Il Campo elettrico
Il vettore campo elettrico. Il campo elettrico di una carica puntiforme. Le linee del campo elettrico. L’energia elettrica.
La differenza di potenziale.
5 La corrente elettrica
L’intensità della corrente elettrica. I generatori di tensione. Il circuito elettrico. Le leggi di Ohm. Resistori in serie.
Resistori in parallelo. La forza elettromotrice. La trasformazione dell’energia elettrica
6 Il magnetismo
I magneti e le loro proprietà. Le linee del campo magnetico. Le forze tra magneti e correnti, le forze tra correnti. Le
forze magnetiche sulle cariche elettriche. L’intensità del campo magnetico. Il campo magnetico nella materia.
L’induzione elettromagnetica.
7 Le onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche (cenni).
Nel corso dell’anno si terranno alcune esercitazioni nel laboratorio di fisica.
Libro di testo
A. Caforio, A. Ferilli “ Fisica! Le leggi della natura- Edizione verde – Vol. unico” Le Monnier
N.B.: Il programma precedente, trattandosi di una programmazione, può essere soggetto a variazioni nel corso
dell’intero anno scolastico.
OBIETTIVI MINIMI DI MATEMATICA- Quinto anno
Relazioni e funzioni
Comprendere il concetto di limite e saper calcolare i limiti di funzioni razionali in casi semplici.
Saper calcolare derivate di funzioni razionali.
Saper leggere il grafico di una funzione e descriverne le peculiarità.
Utilizzare gli strumenti dell’analisi infinitesimale per costruire grafici di semplici funzioni razionali.
OBIETTIVI MINIMI DI FISICA-Quinto anno
Utilizzare un linguaggio adeguato per descrivere i fenomeni studiati.
Eseguire misurazioni, rappresentare i dati raccolti, valutare gli ordini di grandezza.
Costruire grafici a partire dall’acquisizione dei dati sperimentali e interpretarli .
Bolzano, 03/11/2016
