Istituto di Istruzione Superiore “F.Selmi” anno scolastico: 2014/2015

Istituto di Istruzione Superiore “F.Selmi”
PROGRAMMA DI MATEMATICA – CLASSE 2D
anno scolastico: 2014/2015
PROF. ALESSANDRA BELLUCCI
UNITA’ 10: SISTEMI LINEARI
 Sistemi di due equazioni in due incognite
 Sistemi determinati, indeterminati, impossibili
 Sistemi lineari: metodo di sostituzione, di riduzione, di Cramer, grafico (concetti
presi dal cap. 9 vol. 2)
 Sistemi fratti
 Sistemi di tre equazioni in tre incognite
 Metodo di Cramer per i sistemi 3x3. Regola di Sarrus.
 Problemi risolvibili con sistemi
UNITA’ 11: NUMERI REALI E RADICALI
 I numeri reali e i punti di una retta
 I radicali, definizione di radice, le condizioni di esistenza
 Proprietà invariantiva, semplificazione
 Prodotto e quoziente di radicali
 Trasporto dentro e fuori dal segno di radice
 Potenza e radice di una radice
 Somma algebrica di radicali
 Espressioni con i radicali
 Razionalizzazione del denominatore
 Equazioni, i sistemi, e le disequazioni con coefficienti irrazionali
 Potenze con esponente razionale
UNITA’ 12: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
 Equazioni complete, formula risolutiva, formula ridotta, segno del  .
 Equazioni di secondo grado incomplete: spurie, pure, monomie.
 Equazioni fratte.
 Scomposizione del trinomio di secondo grado.
 Problemi risolvibili con equazioni di 2° grado.
UNITA’ 13: COMPLEMENTI DI ALGEBRA
 Le equazioni di grado superiore al secondo risolubili con la scomposizione in
fattori
 Le equazioni binomie e trinomie (e biquadratiche)
 Le equazioni irrazionali
 I sistemi di secondo grado
UNITA’ 9 VOL. 1: DISEQUAZIONI
 Disequazioni intere e fratte.
 Sistemi di disequazioni
 Disequazioni di secondo grado con scomposizione in fattori
UNITA’ : PROBABILITA’(concetti fondamentali)




Gli eventi
Definizione classica di probabilità
Probabilità della somma logica (eventi compatibili e incompatibili)
Probabilità del prodotto logico (eventi dipendenti e indipendenti)
GEOMETRIA:
UNITA’ G1: LA GEOMETRIA DEL PIANO
 La geometria euclidea: definizioni, enti primitivi, postulati, teoremi.
 Angoli, teorema degli angoli opposti al vertice (con dimostrazione)
UNITA’ G2: I TRIANGOLI
 I triangoli.
 I 3 criteri di congruenza dei triangoli.
 Le proprietà del triangolo isoscele
 Le disuguaglianze nei triangoli
UNITA’ G3: LE RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE
 Rette perpendicolari e rette parallele (definizioni e principali teoremi)
 Criterio di parallelismo e proprietà delle rette parallele
 Teorema dell’angolo esterno
 Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono convesso
 Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
UNITA’ G4: I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI
 I parallelogrammi (definizione, proprietà e criteri)
 Il rettangolo, il rombo, il quadrato (con proprietà e criteri)
 Il trapezio
UNITA’ G5:LA CIRCONFERENZA
 Luoghi geometrici (asse di un segmento e bisettrice di un angolo)
 La circonferenza e il cerchio
 Angoli alla circonferenza e al centro
 Punti notevoli di un triangolo
UNITA’ G6:
 I teoremi di Euclide e Pitagora
 Risoluzione algebrica di problemi geometrici
L’insegnante
Gli alunni
Compiti estivi (e per il recupero del debito formativo), che saranno oggetto di verifica nei
primi giorni di settembre ( e sono argomenti indispensabili per il prossimo anno scolastico):
geometria
Libro di algebra :
sistemi lineari
radicali
pag 104 da 1 a 10 , pag 383 da 6 a 11
pag 769 da 21 a 38 e da 45 a 49
pag 861 da 17 a 30 e da 32 a 34 e
pag 863 53,54,58,59
Equazioni II
pag 953 da 16 a 36
Eq grado sup al II, sistemi II, eq. Irrazionali,
pag 1035 da 20 a 47, da 56 a 59
disequazioni di II da risolvere con la scomposizione pag 1123 da 32 a 44
Nota: Per tutti gli alunni con debito è richiesta la conoscenza degli argomenti trattati, e
la capacità di applicare le regole studiate per lo svolgimento di esercizi.