N°1

N°1
Dal punto A(1;2) condurre la retta r parallela alla bisettrice del 1° e 3° quadrante e dal punto B(0;2)
condurre la retta s parallela all’asse delle ascisse. Indicato con C il punto comune a r ed s, trovare
l’area del triangolo ABC e le coordinate del suo circocentro.
N°2
Dato il fascio di rette di equazione: k  2x  k  1y  3  0 studiarne le
caratteristiche e determinare l ’equazione della retta del fascio tale che:
a) sia parallela all’asse y;
b) passi per A(-1;1)
c) sia perpendicolare alla retta 3x – y + 1 =0.
d) Determinare per quali valori reali di k le rette del fascio formano un angolo ottuso con il
semiasse positivo delle ascisse.
N°3
Dato il triangolo di vertici A(-2;3), B(-2;-1) e C(3;4), determinare:
a) Le equazioni dei lati;
b) L’area del triangolo;
c) Detta t la retta passante per C e perpendicolare a BC e detto D il punto d’intersezione di t
con l’asse x, l’area del quadrilatero ACDB
Esercizio N°4
Dati due punti A(1;1) , B(3;3) , determinare sulla retta 2x – y + 1 = 0, i due punti C tali che l’area del
triangolo ABC sia 3 .
Esercizio N°5
Dal punto P(2;1) si conduca la retta r di coefficiente angolare –2 e la retta s perpendicolare ad r. determinare
una parallela all’asse x che intercetti con r ed s un segmento di lunghezza ½.
N°6
Dati i punti A-3;1) e B(4;-2), determinare la distanza del punto C(2;3) dalla retta AB e successivamente
determinare l’area del triangolo ABC.
N°7
Esercizio N°3
Per quale valore di kR le rette di equazione:
3x – y – 5 = 0
x + 2y +3 = 0
x + ky + 2 = 0
si incontrano in uno stesso punto?