ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE “G. CABOTO”
SETTORE NAUTICO - GAETA
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2010-2011
CLASSE IV TM-AIM
GAETA, 06 SETTEMBRE 2010
IL PROFESSORE
1
UNITA’ DIDATTICHE
MODULI
U.1 La retta
MODULO 1:
GEOMETRIA
ANALITICA
DELLA
RETTA
CONTENUTI
COMPETENZE
Coordinate
cartesiane.
Equazione della retta implicita
ed esplicita. Significato del
coefficiente
angolare.
Equazione del fascio di rette.
Condizione di parallelismo e
perpendicolarità.
Distanza
punto retta.
Saper
riconoscere,
interpretare
e
rappresentare
funzioni
lineari
su
un
piano
cartesiano. Saper risolvere
sistemi lineari a due o tre
incognite.
Saper
riconoscere
e
rappresentare
rette
parallele
e
rette
perpendicolari.
Saper risolvere problemi di
geometria piana per via
analitica. Conoscere le
equazioni della simmetria
centrale della traslazione e
della rotazione e saperli
applicare.
Saper
riconoscere
e
determinare l’equazione di
una circonferenza.
Saper risolvere sistemi
lineari a tre incognite e
sistemi di secondo grado.
Saper
determinare
l’equazione
dell’asse
radicale.
Saper
determinare le equazioni
delle rette tangenti.
Saper
determinare
e
rappresentare l’equazione
di una parabola. Saper
determinare le equazioni
delle rette tangenti.
U.2
Alcune
semplici
trasformazioni del piano. Simmetria rispetto ad un
punto. Simmetria rispetto ad
una retta. Traslazione e
rotazione degli assi.
U.1 La circonferenza
Definizione ed equazione
della
circonferenza.
Circonferenza per tre punti.
Intersezione tra circonferenza
e retta. Rette tangenti.
Intersezione
tra
due
circonferenze. Asse radicale.
U.1 La parabola
Definizione ed equazione
della parabola; coordinate del
vertice; coordinate del fuoco;
equazione della direttrice ed
equazione dell’asse. Parabola
per tre punti. Intersezione
parabola e retta. Rette
tangenti.
Definizione
ed
equazioni
dell’ellisse e dell’iperbole.
Coordinate dei vertici, dei
fuochi
ed
eccentricità.
Equazione
degli
asintoti
dell’iperbole.
Iperbole
equilatera.
MODULO 2:
GEOMETRIA
ANALITICA
DELLE
CONICHE (I PARTE)
MODULO 3:
GEOMETRIA
ANALITICA
DELLE
CONICHE (II PARTE)
U.1 L’ellisse e l’iperbole
MODULO 4:
GEOMETRIA
ANALITICA
DELLE
CONICHE
(III
PARTE)
U.1
esponenziali
logaritmiche.
MODULO 5:
ESPONENZIALI
LOGARITMI
MODULO 6:
PROBABILITA’
E
E
Saper
definire
e
riconoscere le equazioni
dell’ellisse e dell’iperbole.
Saper
determinare
le
equazioni degli asintoti.
Funzioni Potenze ad esponente reale.
e Funzioni
esponenziali
e
logaritmi.
Teoremi
fondamentali sui logaritmi.
Interpolazione lineare.
Saper
riconoscere
e
rappresentare le funzioni
esponenziale
e
logaritmica. Conoscere e
saper utilizzare le proprietà
dei logaritmi.
e Saper risolvere semplici
equazioni esponenziali e
logaritmi.
Equazioni esponenziali
U.2
Equazioni logaritmiche.
esponenziali
e
logaritmiche.
U.1 La probabilità.
Concetto di probabilità di un
evento.Relazione
tra
frequenza
e
probabilità.Teorema
della
Saper
calcolare
la
probabilità
di
eventi
semplici facendo uso dove
necessario del calcolo
2
STATISTICA
probabilità totale e della
probabilità
composta.La
probabilità
e
il
calcolo
combinatorio.
U.3 La statistica
Concetti generali.
Fasi
dell’indagine statistica. Le
rappresentazioni grafiche.
Le
medie
(aritmetica,
quadratica,
armonica,
geometrica).La moda e la
mediana.Scarto
quadratico
medio.
combinatorio.Saper
applicare i due teoremi
fondamentali
della
probabilità totale e della
probabilità composta .
Conoscere
le
fasi
dell’indagine statistica ed i
vari
modi
di
rappresentazioni grafiche.
Saper calcolare i vari tipi di
medie.
METODOLOGIA E STRUMENTI
Lezioni interattive svolte alla scoperta di nessi, relazioni, leggi.
Problem solving.
Lezioni frontali per la sistematizzazione.
Lavori di produzione in piccoli gruppi.
INDICATORI DESCRITTORI DELLE CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
MODULO 1
MODULO 2
MODULO 3
MODULO 4
MODULO 5
MODULO 6
Saper riconoscere l’equazione di una retta in forma implicita ed in forma esplicita, e
calcolare il suo coefficiente angolare.
Saper determinare:
- l’equazione della retta passante per due punti;
- l’equazione del fascio di rette;
- l’equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data;
il punto di intersezione di due rette.
Saper riconoscere e rappresentare l’equazione di una circonferenza.
Saper determinare l’equazione di una circonferenza sotto semplici condizioni.
Saper determinare i punti di intersezione tra una retta ed una circonferenza.
Saper determinare l’equazione della tangente ad una circonferenza.
Saper riconoscere e rappresentare l’equazione di una parabola.
Saper determinare l’equazione di una parabola sotto semplici condizioni.
Saper determinare i punti di intersezione tra una retta ed una parabola.
Saper determinare l’equazione della tangente ad una parabola.
Saper riconoscere e rappresentare l’equazione di una ellisse.
Saper determinare l’equazione di una ellisse sotto semplici condizioni.
Saper determinare i punti di intersezione tra una retta ed una ellisse.
Saper riconoscere e rappresentare l’equazione di una iperbole.
Saper determinare l’equazione di una iperbole sotto semplici condizioni.
Saper determinare i punti di intersezione tra una retta ed una iperbole.
Saper definire le potenze ad esponente reale e la funzione esponenziale.
Saper rappresentare e riconoscere la funzione esponenziale.
Saper definire il logarimo di un numro, conoscerne ed applicarne le proprietà nel calcolo.
Saper definire la funzione logaritmica ed analizzarne il grafico.
Saper calcolare la probabilità di eventi semplici.
Conoscere le fasi dell’indagine statistica e le principali rappresentazioni grafiche.
Saper calcolare i principali tipi di medie.
VERIFICHE E VALUTAZIONE
3
Alla fine di ogni modulo la verifica sommativa sarà del tipo: risoluzione di problemi. La griglia di valutazione
sarà articolata assegnando un punteggio ad ogni esercizio, secondo una scala centenaria; il punteggio totale
indicherà il livello raggiunto dall’allievo,
Per le verifiche in itinere ogni insegnante adotterà la tipologia più idonea alla classe.
Seguendo le indicazioni del progetto scolastico 2003-04 si conviene di dare il peso del 50% alle verifiche
scritte e del 50% ad altri tipi di verifiche.
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