corso di laurea in matematica

FISICA GENERALE III
31 Gennaio 2012
1) Un avvolgimento solenoidale, con n = 103 spire/metro, è formato da
un filo di rame di raggio r = 0.5 mm (resistività del rame ρ = 1.7 x 10-8
Ωm); il solenoide è immerso in aria, ha raggio R = 3 cm e lunghezza
molto maggiore di R. Calcolare la costante di tempo del solenoide.
2) Un condensatore viene caricato con una pila da 12V e resistenza
interna r = 1.0 Ω. I conduttori di collegamento hanno resistenza R = 10
Ω. Dopo un tempo t* = 6 µs, la differenza di potenziale ai capi del
condensatore vale 5V. Calcolare:
a) La costante di tempo del circuito;
b) La capacità del condensatore;
c) Il lavoro fornito dal generatore, quello dissipato nella resistenza
totale del circuito e l’energia elettrostatica immagazzinata dal
condensatore alla fine del processo di carica.
3) Una bobina è costituita da N = 100 spire di area Σ = 100 cm2 e
resistenza complessiva R = 5 Ω. La bobina è immersa in un campo
magnetico B(t) uniforme, dipendente dal tempo, e giace in un piano
ortogonale alle linee di campo di B. Il campo magnetico aumenta
linearmente nel tempo, da B = 0 a B = B0 = 0.8 T in un tempo t0 = 10 s.
Scrivere l’andamento temporale di B, determinare direzione e verso
del campo magnetico indotto e, trascurando fenomeni di
autoinduzione, calcolare:
a) La fem indotta e l’intensità di corrente indotta nella bobina;
b) La carica q che fluisce nella bobina nel tempo t0 (utilizzare la legge
di Felici);
c) La potenza dissipata in R nel tempo t0.
Si svolga a scelta e in maniera concisa uno dei seguenti temi:
A) Si enunci la legge di Faraday-Neumann-Lenz e si discuta l’origine
fisica della forza elettromotrice indotta.
B) La corrente di spostamento (nel vuoto): dalla legge di Ampère alla
legge di Ampère-Maxwell. 1) Discutere perché è stata introdotta da
Maxwell la corrente di spostamento; 2) Definire intensità e densità di
corrente totale generalizzata; 3) Ricavare e commentare la legge di
Ampère-Maxwell (forma integrale e forma locale).