Prova scritta di Misure Elettriche MECC 12 dicembre 2012

Prova scritta di Misure Elettriche del 12 dicembre 2012 (MECC)
1. Una forma d’onda sinusoidale è descritta dall’equazione: vt   5.2 sin 7540 t ) V  . Dopo averla disegnata trovare
tensione di picco, efficace, valor medio raddrizzato, frequenza e periodo. Se applichiamo tale tensione ai capi di una
resistenza da 10   1%, qual è la potenza dissipata sulla resistenza? esprimere tale valore anche in dBm. Parlare
inoltre del massimo trasferimento di tensione e di potenza tra strumento e circuito di misura chiarendo con i grafici.
2. Con un multimetro numerico con accuratezza (510-2Vletta+210-2Vfs) si rilevano le seguenti letture di tensione in V
ai capi di R = 840 b  1 %:
4.9; 5.1; 4.6; 5.0; 5.1; 4.7; 4.4; 4.7; 4.6
Trovare la misura della corrente che scorre all’interno di R. Parlare inoltre del ponte di Wheatstone e delle incertezze
coinvolte.
3. Una moneta viene modificata in modo che sia P(T)=2/3 e P(C)=1/3 e viene lanciata tre volte consecutivamente.
Determinare le probabilità dei punti dello spazio campionario S. Sia X la variabile aleatoria che assegna a ciascun
punto di S il numero massimo di volte che testa si presenta consecutivamente. Determinare la probabilità puntiforme
e disegnarla, la funzione cumulata di distribuzione e disegnarla. Determinare infine la moda, il valor medio e la
varianza.
4. Sia X una variabile aleatoria continua con funzione densità di probabilità pari a :
1
 xk 0 x3
f X x    6
altrove

 0
Si valuti k. Dopo aver disegnato tale densità e ricavato e disegnato la funzione di distribuzione, si determini
P1  X  2. Determinare anche la moda, il valor medio e la varianza di X.