I.I.S.S. “C. Darwin”
PROGRAMMA DI MATEMATICA E INFORMATICA
CLASSE 2 A Liceo Scientifico
Anno scolastico 2014/2015
Insiemi numerici e calcolo
Modulo 0 : Recupero e consolidamento
Equazioni di 1° grado numeriche, letterali, fratte.
Sistemi di equazioni di 1° grado, intere e fratte, e vari metodi di risoluzione. Piano
cartesiano: la retta.
Modulo 1 : Disequazioni di primo grado
Disequazioni ad una incognita. Risoluzione algebrica. Intervalli e loro rappresentazioni.
Risoluzione grafica di una disequazione di primo grado. Disequazioni frazionarie,
sistemi di disequazioni. Disequazioni letterali. Moduli e valori assoluti. Equazioni e
disequazioni con valori assoluti.
Modulo 2 : Numeri irrazionali e numeri complessi
Radicali quadratici e radicali cubici. Radicali in R. proprietà fondamentali dei radicali
in R. semplificazione dei radicali. Riduzione di radicali allo stesso indice. Operazioni
con i radicali. Razionalizzazione dei radicali.Radicali doppi. Radicali in R. Equazioni,
disequazioni, sistemi di equazioni o di disequazioni a coefficienti irrazionali. Potenze
ad esponente frazionario. Cenni ai numeri immaginari e ai numeri complessi.
Modulo 3 : Equazioni e sistemi di 2° grado
Equazioni incomplete e complete di 2° grado. Risoluzione di una equazione di 2°
grado. Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Regola di Cartesio (cenni). Equazioni
parametriche e relativi problemi. Sistemi di 2° grado. Sistemi simmetrici (cenni).
Modulo 4 : Disequazioni di 2° grado
Segno di un trinomio di 2° grado. Risoluzione di una disequazione di secondo grado
con il metodo algebrico e con quello geometrico della parabola. Disequazioni fratte.
Sistemi di disequazioni, anche con modulo.
Modulo 5 : Equazioni e sistemi di grado superiore al 2°.
Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie, biquadratiche, con i metodi
di scomposizione. Sistemi di grado superiore al secondo con il metodo di sostituzione,
anche simmetrici.
Geometria del piano
Modulo 6 : Luoghi geometrici - Quadrilateri
Luoghi geometrici . asse del segmento. Bisettrice di un angolo. Parallelogrammi e loro
proprietà. Parallelogrammi particolari..Trapezi. Corrispondenza di Talete.
Modulo 7 : Circonferenza e poligoni.
Definizioni e proprietà della circonferenza e del cerchio. Posizioni reciproche di una
retta e di una circonferenza. Posizioni reciproche di due circonferenze. Angoli al centro
e angoli alla circonferenza. Punti notevoli di un triangolo. Poligoni inscritti e
circoscritti. Poligoni regolari.
Modulo 8 : Figure equivalenti
Equivalenza di figure piane. Poligoni equivalenti. Teoremi di Pitagora e di Euclide.
Risoluzione di problemi sulle conoscenze acquisite, soprattutto di tipo algebrico.
Modulo 9 : Grandezze geometriche. Similitudine
Grandezze omogenee. Grandezze commensurabili e incommensurabili (cenni).
Grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Teorema di Talete (cenni).
Similitudine dei triangoli. Criteri di similitudine. Teoremi di Euclide. Risoluzione di
problemi di geometria utilizzando l’algebra.
Elementi di Probabilità e Statistica
Modulo 10 : Statistica
Rilevazione di dati, valori di sintesi, indici di variabilità.
Frequenze assolute e relative, grafici statistici, media, varianza, scarto quadratico
medio.
Modulo 11: Calcolo delle probabilità
Semplici spazi di probabilità: eventi aleatori, eventi disgiunti e “regola della somma”,
probabilità totale.
Probabilità condizionata e probabilità composta.
Eventi indipendenti e “regola del prodotto” (cenni).
Informatica
Utilizzo dell’ambiente informatico per approfondire contenuti matematici, quali la
Statistica e l’Algebra (foglio elettronico, Derive, Turbo Pascal). Utilizzo della
L.I.M, con il collegamento ad Internet per esercitarsi sulle prove Invalsi o sulle
Olimpiadi della Matematica.
Roma, 5 Giugno 2015
Gli alunni
L’insegnante
Rita Risdonne
