Questionario di cultura generale

correzione in rosso
A Cognome e Nome __________________________________
1)
Per quali valori del parametro a la disequazione (a-3)>0 ammette come soluzione x<0 ?
se la diseq cambia verso allora il coefficiente di x è negativo; quindi a-3<0
da cui a<3
x2
x2
 4 x28
 4  x+2 < 4x sono entrambe
e
2
x
corrette? spiega la risposta
non sono equivalenti perché nella seconda x è variabile e non numero e n on posso semplificare
2) Le due disequazioni:
3) risolvi con le opportune osservazioni i seguenti sistemi di disequazioni
 x2 7  0
sempre perché la uno è somma di quadrati e la due è un quadrato

2


x

4

0

 x2 7  0
qui nella due c’è solo < 0 quindi va escluso x=4

2


x

4

0

 x2 7  0
mai perché la uno non può mai essere negativa

2


x

4

0

4) Data la diseq. ax2+bx+c < 0 e sapendo che la soluzione è x<x1 e x>x2 che cosa puoi dire sul segno
di “a” e di delta?
ripassare libro pag 6
5) Data la diseq. ax2+bx+c > 0 e sapendo che la soluzione è x che cosa puoi dire sul segno di “a” e
di delta?
6) ripassare libro pag 6
7)
x
0 e
Le disequazioni
x 1
x  0

hanno la stessa soluzione? spiega perché:
 x 1  0
sono diversi i grafici la fratta è verif per x<0 e x>=1
il sistema solo x>=1
1
2
3
sbarra la risposta esatta spiegando brevemente perché di fianco
Le soluzioni della disequazione 1) x   3
4) - 3 x  3
x2  9 sono
2) x  -3
5) -3  x  x  3
3) x  3
Il binomio x2 +16 è
4) -4<x<4
1)  x
positivo:
5) x<-4 U x>4
2) x
3) x  4
la soluzione di
2  7 x  0 è:


4
La seguente equazione
|5-x| = 3 è verificata per:
5
Le soluzioni della seguente
x3
 0 sono
disequazione
2 x
6
La disequazione x 2  0 è
verificata:
7
Per quali valori del parametro a
la disequazione x a  0
ammette soluzioni reali?
2
8
A che cosa è uguale | x  6 | ?
1)  x
2) x
3) x<0
1)
2)
3)
1)
2)
3)
4) x>0
5) x < - 2 7


x=2 e x=8 4) solo x=3/5
solo x=2 5) nessuna x
x = -2
x<-3;x2; 4) -3<x<2
x-3;x>2; 5) -3x<2
x<-3;x>2;
X2-9<=0 a=1 pos; Δ>0
perché x=3 quindi a concorde con
la richiesta per cui val INTERNI
Somma quadr
2 7  = 2-2,6=-0,6 quindi è neg e
la diseq cambia verso
X<0/ 2 7 =0
|5-x|=3  5-x = 3  x=8 e x=2


solo per x > 0
solo per x < 0
solo per x = 0.
per qualunque x
per nessun valore di x
Per ogni valore reale di a.
Per nessun valore reale di a.
Per a  0 .
Per a  0 .
Per a  0 .
 x  6 se x  6
1) 
 x  6 se x  6
 x  6 se x  6
2) 
 x  6 se x  6
 x  6 se x  0
3) 
 x  6 se x  0
X2 sempre pos o nullo ma qui = non
c’è
X=5 allora |5|=5
Ma se x=-7 allora
|-7|=7-7
1)
2)
3)
4)
5)
1)
2)
3)
4)
5)
9
Le soluzioni dell’equazione
x  x sono:
1) tutte le x >0
2) tutte le x  0 .
3) tutte le x  0 .
10
La disequazione
x 2  10 x  20  1 :
1)
2)
3)
4)
5)
4) tutte le x
5) solo x  0 .
è sempre verificata.
non è mai verificata.
è verificata per x  3  x  7
è verificata per 3  x  7 .
non si può dire senza risolverla
completamente
Ne parliamo in classe!
L’argomento è x+6
x+6>0 x>-6
Sempre pos
corrette solo quelle diverse
B Cognome e Nome __________________________________
1.
x2
x2
 6  x  212
 6  x+2 > 12x sono entrambe
Le due disequazioni:
e
2
x
corrette? spiega la risposta
qui ho sbagliato io a scivere per cui era molto più facile 6 per x non fa 12 x ---peccato
leggere comunque fila A
2. Per quali valori del parametro k la disequazione k  2x  0 ammette come soluzione x<0 ?
idem
3. risolvi con le opportune osservazioni i seguenti sistemi di disequazioni
 x2 7  0
 x2 7  0
sempre
mai perché (x+3)2 non è mai neg


2
2
x  3  0
x  3  0
 x2 7  0
non si prende x=-3

2


x

3

0

4. Data la diseq. ax2+bx+c < 0 e sapendo che la soluzione è x1< x <x2 che cosa puoi dire sul
segno di “a” e di delta?
idem
5. Data la diseq. ax2+bx+c > 0 e sapendo che la soluzione è x che cosa puoi dire sul segno di
“a” e di delta?
idem
6.
idem
Le disequazioni
x
0 e
x 1
x  0

hanno la stessa soluzione? spiega perché:
 x 1  0
1
sbarra la risposta esatta spiegando brevemente perché di fianco
Le soluzioni della disequazione 1) x  2
4) - 2 x 2
x2 ≥4 sono
2) x  -2
5) -2  x  x  2
3) x  2
2
Il binomio x2 +25 è
positivo:
3
la soluzione di 1 5 x  0
è:


1)  x
2) x
3) x  5
4) -5<x<5
5) x<-5 U x>5
1)  x
2) x
3) x>0
4) x<0
1)
2)
3)
1)
2)
3)
x=2 e x=-8
solo x=2
x = -3
x<-3;x2;
x-3;x>2;
x<-3;x>2;
4) solo x=5/3
5) nessuna x
1)
2)
3)
4)
5)
per qualunque x
per nessun valore di x
solo per x > 0
solo per x < 0
solo per x = 0.
4
La seguente equazione
|3+x| = 5 è verificata per:
5
Le soluzioni della seguente
x 3
 0 sono
disequazione
2 x
6
La disequazione x 2  0 è
verificata:
7
Per quali valori del parametro a 1)
2)
2
la disequazione x a  0 3)
ammette soluzioni reali?
4)
5)
8
A che cosa è uguale | x  6 | ?

5) x < - 2 7

4) -3<x<2
5) -3x<2
Per ogni valore reale di a.
Per nessun valore reale di a.
Per a  0 .
Per a  0 .
Per a  0 .
 x  6 se x  0
1) 
 x  6 se x  0
 x  6 se x  6
2) 
 x  6 se x  6
 x  6 se x  6
3) 
 x  6 se x  6
9
Le soluzioni dell’equazione
x  x sono:
1) tutte le x
2) solo x  0 .
3) tutte le x >0
10
La disequazione
x 2  9 x  13  1 :
1)
2)
3)
4)
5)
4) tutte le x  0 .
5) tutte le x  0 .
è verificata per x  3  x  7
è verificata per 3  x  7 .
è sempre verificata.
non è mai verificata
non si può dire senza risolverla
completamente
X2 non è neg ma può essere 0
idem
idem
idem
Modulo sempre pos
C Cognome e Nome __________________________________
corrette solo quelle diverse
1.
Data la diseq. ax2+bx+c > 0 e sapendo che la soluzione è x1< x <x2 che cosa puoi dire sul
segno di “a” e di delta?
idem
2. Data la diseq. ax2+bx+c < 0 e sapendo che la soluzione è x che cosa puoi dire sul segno di
“a” e di delta?
idem
x 3
 2  x 3 6
3
corrette? spiega la risposta
3. Le due disequazioni:
e
x 3
 2  x+3 >2x sono entrambe
x
non sono equivalenti perché nella seconda x è variabile e non numero e non posso semplificare
4. Per quali valori del parametro k la disequazione k  2x  0 ammette come soluzione x>0 ?
idem
5. risolvi con le opportune osservazioni i seguenti sistemi di disequazioni
x  32  0
x 7
2
x  32  0
x 7
2
x  32  0
x 7
2
6.
Le disequazioni
idem
x
0 e
x2
x  0

hanno la stessa soluzione? spiega perché:
x 2  0
1
2
3
sbarra la risposta esatta spiegando brevemente perché di fianco
1) per qualunque x
La disequazione x 2  0 è
2) per nessun valore di x
verificata:
3) solo per x > 0
4) solo per x < 0
5) solo per x  0
Per quali valori del parametro a 1) Per ogni valore reale di a
2) Per nessun valore reale di a.
2
la disequazione x a  0 3) Per a  0 .
ammette soluzioni reali?
4) Per a  0 .
5) Per a  0 .
 x  6 se x  0
1) 
 x  6 se x  0
 x  6 se x  6
A che cosa è uguale | x  6 | ?
2) 
 x  6 se x  6
 x  6 se x  6
3) 
 x  6 se x  6
4
Le soluzioni dell’equazione
A  k sono:
5
La disequazione
x 2  9 x  13  1 :
6
Le soluzioni della disequazione 1) x  5
x2 ≥25 sono
2) x  -5
3) x  5
7
Il binomio x2 +9 è positivo:
8
Chiede solo maggiore quindi
x=0 è escluso
1) solo A= k
4) A<-k e A>k
5) -k<A<k.
2) A= k
3) solo se A >0
A=k
1) non è mai verificata
2) è sempre verificata
3) non si può dire senza risolverla
completamente
4) è verificata per x  3  x  7
5) è verificata per 3  x  7 .
4) -5 x 5
5) -5 x  x  5
1)  x
2) x
3) x  3
4) -3<x<3
5) x<-3 U x>3
la soluzione di 1 7 x  0 è:
1)  x
2) x
3) x>0
4) x<0
5) x > - 1 7
9
La seguente equazione
|x-3| = 7 è verificata per:
10
Le soluzioni della seguente
2 x
 0 sono
disequazione
x 3
1)
2)
3)
1)
2)
3)



x=-4 e x=10 4) x=7/3
solo x=10
5) nessuna x
x=3
4) -3<x<2
x<-3;x2;
5) -3x<2
x-3;x>2;
x<-3;x>2;

Teoria pag 17