Quantità di moto Problema 1 Una biglia di massa m1=400g viaggia

Quantità di moto
Problema 1
Una biglia di massa m1=400g viaggia alla velocità v1=5,3m/s, ed urta una seconda biglia di massa m2. Dopo
l’urto la prima biglia si arresta, mentre la seconda acquisisce una velocità v2=3m/s. Qual è la massa m2 della
seconda biglia? Qual è l’energia cinetica acquisita dopo l’urto dalla seconda biglia?
Risoluzione:
Applicando il prinicipio di conservazione della quantità di moto
si ottiene facilmente che:
Per il calcolo dell’energia cinetica, si ha:
Problema 2
Un corpo, in caduta libera, di massa m1=1000Kg, cadendo da una certa altezza, trasmette alla terra la
velocità di vTerra = 3,5∙10-21m/s. Calcolare l’altezza da cui è caduto il corpo, trascurando la resistenza dell’aria
(massa della terra mTerra=5,98∙1024Kg).
Risoluzione:
Applicando il prinicipio di conservazione della quantità di moto
si ottiene facilmente che:
Se il corpo ha acquisito questa velocità cadendo ha
trasformato al sua energia potenziale gravitazionale in energia
cinetica. Dunque si ha:
Problema 3
Un proiettile di massa m e velocità v colpisce ed attraversa un pendolo di massa M e fuoriesce dalla parte
opposta con velocità v/3. Qual è la velocita V acquisita dal pendolo subito dopo l’urto? Quale valore deve
avere il rapporto m/M affinché le velocità dopo l’attraversamento del proiettile siano uguali?
Risoluzione:
Anche in questo caso si applichi il principio di conservazione
della quantità di moto, ma nei seguenti termini:
Supposto allora
velocità del pendolo uguale alla
velocità di uscita del proiettile, sostituendo la condizione si ha: