1.
Due auto di massa 1500 kg stanno viaggiando alla velocità di 120 km/h in due direzioni tra di loro perpendicolari.
Calcola il valore della quantità di moto di ciascuna auto e la quantità di moto totale.
2.
Una palla di massa 1,5 kg, inizialmente ferma, è sottoposta a una forza di
direzione e verso costanti, ma di intensità variabile nel tempo, secondo il
grafico a lato. Calcola la velocità della palla negli istanti di tempo t1 = 3,0 s e t2
= 6,0 s.
3.
In una scena del film western “ Per un pugno di dollari” il pistolero Joe ( Clint
Eastwood ) affronta Ramon (Gian Maria Volonté). Joe fa volare via il cappello
dalla testa dell’altro con un colpo di pistola. Il proiettile ha una massa di 5,0 g e
una velocità di 580 m/s. Immediatamente dopo essere stato attraversato dal
proiettile, il cappello vola via alla velocità di 5,0 m/s
a. Calcola la quantità di moto totale del sistema formato da proiettile e
cappello prima dell’urto.
b. Calcola la quantità di moto totale del cappello dopo che è stato attraversato dal proiettile.
c. Considera che, nel momento dell’urto, la quantità di moto totale del sistema si conserva e ricava la quantità di
moto finale del proiettile.
d. Calcola la velocità finale del proiettile.
e. Calcola l’energia cinetica totale prima e dopo l’urto.
4.
I campioni europei di pattinaggio artistico Evgenia Tarasova e Vladimir Morozov si corrono incontro con la
stessa velocità di 4,0 m/s rispetto al suolo. Lui ha un massa di 70 kg, Quando si incontrano, Vladimir solleva lei
dal suolo e proseguono con una velocità di 0,66 m/s nel verso iniziale di lui. Qual è la massa di Eugenia
5.
Ivan Federico, 17 anni, studente di liceo, è un ragazzo di 60 kg, campione del mondo di skateboard. In una gara
sullo skateboard entra nel punto A con una certa velocità e sale fino all’altezza di 2,64 m al di sopra dell’estremità
della rampa nel punto B. Trova l’energia cinetica in A e la velocità iniziale in A del ragazzo (considerate che in B
il ragazzo sia nelle condizioni di massima altezza raggiungibile) supponendo che non si dissipi energia a causa
degli attriti.
6.
Alla sommità di un piano lungo 4 m e inclinato di 30° rispetto
al piano orizzontale è posto un oggetto di massa m = 3 kg
inizialmente fermo. L’oggetto scende lungo il piano, senza
incontrare attriti, ed arriva in fondo alla velocità vF, percorre un
tratto orizzontale liscio e poi comprime una molla di costante
elastica k = 8 N/cm. Determinate, utilizzando il principio di conservazione dell’energia:
a.
b.
c.
d.
7.
la velocità vF del corpo alla fine della discesa dal piano inclinato;
la compressione massima della molla.
Se l’oggetto parte dalla sommità del piano inclinato con velocità v0 = 3 m/s verso il basso, quale sarà la
compressione massima della molla in questo secondo caso?
Se la molla, in quest’ultimo caso, viene compressa di 25 cm, quale sarà il lavoro prodotto dalle forze non
conservative?
Una pallina di 50 g cade da un punto di altezza h = 80 cm, tocca terra e rimbalza fino a raggiungere l’altezza di 40
cm, al successivo rimbalzo raggiunge l’altezza di 20 cm. Determinare:
a. la velocità con cui giunge a terra la prima volta;
b. l’energia cinetica persa nel primo urto;
c. la velocità con cui è ripartita verso l’alto dopo il secondo urto.
d. Motivare la perdita di energia meccanica e indicare in che cosa si trasformi.
Calcolare il lavoro compiuto dalla forza variabile F, la cui componente
parallela allo spostamento è mostrata nel grafico a fianco.
1.
Un blocco di 3,20 kg, partendo da fermo, scivola per una distanza d giù per
un piano inclinato di 30,0°, fino a imbattersi in una molla. Il blocco
continua a scivolare per 21,0 cm prima di essere momentaneamente
arrestato dalla compressione della molla, la cui costante è 4,31N/cm.
Trovare il valore di d.
2.
Un campeggiatore lascia cadere una pesante mazza di massa M da
un’altezza H sopra un chiodo da tenda di massa m, che di conseguenza, penetra nel terreno per una distanza d.
Nell’ipotesi che mazza e chiodo rimangano unite dopo l’urto, trovare
a. la velocità con cui la mazza colpisce il chiodo
b. la velocità con cui si muovono massa e chiodo insieme dopo l’urto
c. l’energia cinetica del sistema dopo l’urto
d. la forza d’attrito che il terreno esercita sul chiodo assumendo che tale forza sia costante.
Risolvere il problema con i parametri forniti (soluzione consigliata) oppure risolvere ponendo M = 4 kg, m = 0,5
kg, H = 0,6 m , d = 4 cm.
3.
Un astronauta di massa M = 80 kg sta effettuando dei lavori sui motori della navetta spaziale in moto nello spazio a
velocità costante. Per avere una migliore visione dell’universo, esercita una spinta sulla navetta, venendosi a
trovare oltre la navetta ad una distanza d = 30 m. Senza una spinta, all’astronauta rimane un solo modo per ritornare
alla navetta: lanciare la chiave inglese di massa m = 0,500 kg nella direzione opposta alla navetta. Se la chiave
viene lanciata a velocità vm = 20.0 m/s,
a. Con quale velocità si muove l’astronauta?
b. Quanto tempo impiegherà a raggiungere la navetta?
4.
In laboratorio è stata montata la rotaia con due macchinine di massa m1 = 200 g e m2 = 400 g che si muovono una
verso l’altra con velocità v1 = 0,3 m/s e m2 = 0,6 m/s. Dopo l’urto le due masse rimangono attaccate:
a. Determinare la velocità (e il verso) dopo l’urto.
b. Dire se l’urto è elastico o no e determinare in questo caso l’energia persa.
c. Con quale velocità bisogna far muovere la seconda macchinina perché nell’urto le due macchinine si
arrestino?
Una palla da 300g colpisce il pavimento alla velocità v = 6,0m/s con un
angolo α = 30° rispetto all’orizzontale e rimbalza con uguale velocità e
angolo. Il contatto dura 10ms. Calcola:
a. La variazione della quantità di moto;
b. la forza media esercitata dalla palla sulla parete.
Un proiettile di massa 9,5 g e velocità di 630 m/s, attraversa un pendolo balistico di
massa 1,8 kg ed emerge da esso con velocità dimezzata. Calcola:
a. La velocità del pendolo balistico subito dopo l’urto;
b. L’energia cinetica prima dell’urto e dopo l’urto;
c. L’energia persa;
d. Di quanto si alza la massa del pendolo rispetto alla posizione di riposo.
5.
6.
