I.I.S “ A. GRITTI”
I.T.C “F. FOSCARI” - TECNICO
COMMERCIALE Percoso di Matematica 2^A - A.F.M.
Prof. Michele Paveggio
Anno Scolastico 2012/2013
Sistemi lineari
Equazioni di primo grado in due incognite – Principi di equivalenza - Equazioni e rette – Rette
passanti per un punto o per due punti – Intersezioni fra rette – I sistemi lineari – Metodi di
risoluzione dei sistemi lineari – Sistemi letterali – Sistemi fratti – Sistemi a tre equazioni in tre
incognite – Sistemi come modelli per risolvere problemi.
Sistema di riferimento cartesiano e retta
Sistema di riferimento nel piano – Coordinate cartesiane – La retta nel piano cartesiano e sua
equazione – Coefficiente angolare – Rette parallele e rette perpendicolari – Posizioni reciproche di
due rette – Fascio proprio e improprio di rette- Rette passanti per un punto parallele (o
perpendicolari) ad una retta data -Distanza punto retta – Distanza fra rette parallele.
Misura e numeri reali
La misura – I numeri reali – Il calcolo con i numeri reali – L’assioma di continuità e la retta dei
numeri reali.
I radicali
La funzione potenza e la sua inversa – Proprietà invariantiva dei radicali – Operazioni con i radicali
- I radicali quadratici – Proprietà dei radicali quadratici – La razionalizzazione – Radici di indice n
- I radicali quadratici doppi.- Potenze con esponente razionale – I radicali algebrici – Equazioni e
sistemi di disequazioni a coefficienti irrazionali.
Le disequazioni lineari
Disuguaglianze e disequazioni – Risoluzione di una disequazioni lineare: risoluzione algebrica e
risoluzione grafica – Disequazioni frazionarie – Disequazioni particolari di grado superiore al primo
– Sistemi di disequazioni – Equazioni con i moduli.
Equazioni di secondo grado
Equazioni di secondo grado incomplete – Equazione completa e sua risoluzione – Formula ridotta –
– Equazioni letterali e loro discussione – Legami fra le radici e i coefficienti .
Equazioni di grado superiore al secondo
Il teorema fondamentale dell’algebra – Equazioni particolari in R: equazioni binomie, trinomie,
biquadratiche – Equazioni reciproche di terzo e quarto grado e loro risoluzione.
Parabola
Parabola: definizione e caratteristiche – Equazione della parabola – Parabola e sue traslazioni Equazioni di 2° grado e parabole –Equazioni letterali – Equazioni fratte –Scomposizione di un
trinomio di 2° grado – Studio del segno di un trinomio – Intersezioni fra retta e parabola - Parabola
per tre punti.
Sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Sistemi non lineari: sistemi di 2° grado – sistemi simmetrici – sistemi che si risolvono con qualche
artificio. – Interpretazione geometrica di alcuni sistemi di grado superiore al 2°.
Disequazioni di secondo grado
Disequazioni di secondo grado intere – Risoluzione grafica di una disequazioni di secondo grado –
Disequazioni di grado superiore al secondo – Disequazioni fratte – Sistemi di disequazioni.
Equazioni irrazionali
Condizioni di esistenza dei radicali - Equazioni con un solo radicale – Equazioni con due radicali.
Problemi di grado superiore al primo di geometria – Problemi di geometria analitica.
Introduzione alla probabilità
Eventi certi, impossibili, aleatori – Probabilità di un evento – Valori di probabilità – Evento
contrario – Probabilità della somma logica di eventi – Eventi compatibili ed incompatibili Probabilità del prodotto logico di eventi – Eventi dipendenti ed indipendenti.
Testo adottato: M. Bergamini – A. Trifone – G. Barozzi
Matematica.verde vol. 2
ZANICHELLI Editore
Appunti dalle lezioni
Mestre, 09.06.2013
