UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI MILANO
FACOLTA' DI MEDICINA E CHIRURGIA
CORSO DI LAUREA IN FISIOTERAPIA
Coordinatore: Prof.ssa Anna Maria Di Giulio
Corso Integrato di
STATISTICA E INFORMATICA
(Docenti Prof. Alberto MORABITO, Prof.ssa Sabrina GAITO)
a.a. 2008/09
Programma del corso di Informatica (Dott.ssa Sabrina GAITO)
Introduzione
Definizione di "informatica"
Sistemi di calcolo
Evoluzione
Classificazione
Architettura
I "linguaggi" di un calcolatore
Cenni su algoritmi e rappresentazione dell'informazione
Sistemi operativi
Evoluzione
Classificazione
Le componenti di un sistema operativo moderno
Applicazioni per office automation
Videoscrittura
Foglio di calcolo
Applicazioni di rete
Web browser
Mail
Esercitazioni di laboratorio
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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI MILANO
FACOLTA' DI MEDICINA E CHIRURGIA
CORSO DI LAUREA IN FISIOTERAPIA
Coordinatore: Prof.ssa Anna Maria Di Giulio
Programma del corso di Statistica (Prof. Alberto MORABITO)
1. PREMESSA
Variabilità, variabilità casuale, statistica.
2. TERMINOLOGIA
Variabili e dati. Variabili continue, discrete, ordinali.
Campione e universo. Parametri e stime.
Serie statistiche e loro rappresentazioni tabulari e grafiche.
Seriazioni statistiche e loro rappresentazioni tabulari e grafiche.
Rapporti e tassi.
3. CENTRO E DISPERSIONE Centro di una distribuzione campionaria (media e mediana).
Dispersione di una distribuzione campionaria (range, devianza,). varianza,
deviazione standard, coefficiente di variazione
Frattili di una distribuzione campionaria (quartili, centili).
Distribuzione campionaria congiunta di due variabili: codevianza,
covarianza, e coefficiente di correlazione.
4. MISURE ANALITICHE
Misure analitiche, errore totale, attendibilità.
Errori sistematici e accuratezza.
Errori casuali e precisione.
Stime di precisione e accuratezza.
Distribuzione degli errori di misura: la distribuzione Gaussiana.
Distribuzione Gaussiana standard.
5. PROBABILITÀ
Quesiti anomali, probabilità e inferenza statistica.
Frequenza relativa, esiti possibili, eventi.
Probabilità di un evento.
Unione di eventi, eventi incompatibili
Eventi condizionati, intersezione di eventi, eventi indipendenti.
Sensibilità e specificità di un test diagnostico.
Valore predittivo di un test diagnostico (teorema di Bayes).
I VERIFICA (Statistica descrittiva e distribuzione gaussiana)
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6. VARIABILE CASUALE
Un esempio di esperimento casuale.
Creazione di una variabile casuale discreta.
Definizione di variabile casuale.
Variabile casuale Binomiale.
Media e varianza di una variabile casuale.
7. CAMPIONAMENTO Distribuzione della media campionaria: errore standard di una media
campionaria e intervallo di probabilità.
Teorema del limite centrale.
Distribuzione delle varianze campionarie (Chi-quadrato): forma della
distribuzione χ2 in funzione dei gradi di libertà (ν).
Distribuzione dei rapporti tra una v.c. gaussiana con media 0 e la radice di
una v.c. Chi-quadrato: la v.c. t di Student.
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FACOLTA' DI MEDICINA E CHIRURGIA
CORSO DI LAUREA IN FISIOTERAPIA
Coordinatore: Prof.ssa Anna Maria Di Giulio
8. INFERENZA STATISTICA Intervallo di confidenza della media.
Dimensione del campione per l'intervallo di confidenza.
Il concetto di test di ipotesi: formulazione dell'ipotesi.
Il concetto di test di ipotesi: criterio di decisione e rischi di errore di tipo I
(α) e di tipo II (β); dimensione del campione.
Testi di consultazione:
Daniel W
Pagano M Gauvreau K
P. Armitage, G. Berry.
pp.619.
Biostatistica
EdiSES Napoli 1996 pp 736
Fondamenti di Biostatistica Gnocchi, Napoli 1994 pp 381
Statistica medica.
McGraw Hill Libri Italia, Milano, 1996.
Obiettivi del corso di Statistica Medica:
(Lo studente,alla fine del corso, deve sapere)
Obiettivo #1 (Assumere informazioni)
Valutazione dell’attendibilità dei metodi di raccolta dati e delle misurazioni in campo
biomedico
1 Illustrare il concetto di attendibilità di una misura.
2 Fornire esempi di cause di errori sistematici ed errori casuali.
Variabilità
3 Fornire esempi di variabilità dei caratteri quantitativi entro individuo e tra individui.
4 Fornire esempi di associazione tra caratteri quantitativi.
Interpretare i diagrammi di dispersione.
Calcolare quantità atte a misurare l’associazione tra due caratteri quantitativi.
5 Conoscere il significato di centile di una distribuzione.
Metodi descrittivi della variabilità
6 Interpretare le rappresentazioni grafiche di una distribuzione.
7 Illustrare i concetti di valore medio, dispersione e forma di una distribuzione.
Calcolare i principali indici di posizione e dispersione di una distribuzione.
Validità dei metodi di rilevazione dati antropometrici e biochimici
8 Conoscere il significato degli indici di accuratezza e di precisione delle misure.
9 Utilizzare tecniche grafiche per confrontare due metodi di misura.
Metodi descrittivi della frequenza di malattia in epidemiologia
10 Illustrare il significato di proporzione, rapporto, tasso e del concento di prevalenza ed incidenza
Interpretazione dei dati di popolazione mediante il “modello normale”
11 Descrivere le caratteristiche del modello gaussiano di distribuzione degli errori di misura.
Obiettivo #2 (Prendere decisioni)
Valutazione della attendibilità di un test diagnostico
12 Descrivere i criteri di scelta di un gruppo di riferimento (come si definiscono i valori normali)
13 Illustrare il concetto di distribuzione dei valori di riferimento.
14 Confrontare il valore di un “marker” diagnostico rilevato in un individuo con la pertinente
distribuzione di valori di riferimento.
15 Illustrare il fondamento logico del test diagnostico.
16 Spiegare le definizioni di esito falsamente positivo e di esito falsamente negativo rispetto ad un
valore soglia del marker diagnostico.
17 Conoscere le definizioni di sensibilità e di specificità di un test diagnostico o di un sintomo.
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CORSO DI LAUREA IN FISIOTERAPIA
Coordinatore: Prof.ssa Anna Maria Di Giulio
18 Conoscere la definizione di rapporto di verosimiglianza per un esito positivo (o per un esito
negativo) al test diagnostico.
Validità di un “test diagnostico” in relazione alla prevalenza di malattia
19 Illustrare la nozione di probabilità di un evento semplice
20 Illustrare la nozione di probabilità condizionata di un evento
21 Conoscere le definizioni di probabilità e odds pre-test e post-test.
22 Calcolare l'odds post-test in funzione di odds pre-test e rapporto di verosimiglianza.
23 Calcolare la probabilità post-test in funzione della probabilità pre-test e delle sensibilità e
specificità di un sintomo o di un test diagnostico (teorema di Bayes).
Obiettivo #3 (distinguere le differenze tra gruppi)
Identificazione di fattori importanti per la definizione di gravità di malattia
24 Fornire esempi di fattori di rischio e di fattori prognostici.
25 Distinguere tra fattore prognostico e esito di un intervento sanitario.
26 Fornire esempi di esiti utilizzati nella valutazione dell'importanza dei fattori prognostici.
27 Distinguere tra studi di coorte e studi caso-controllo.
28 Distinguere i concetti di rischio e di incidenza.
29 Illustrare il significato di rischio relativo (RR) e rischio attribuibile (AR).
30 Calcolare RR e AR in base ai risultati di uno studio di coorte.
31 Illustrare il significato di rapporto tra odds (OR).
32 Calcolare l'OR in base ai risultati di uno studio caso-controllo.
33 Illustrare il concetto di variabile di confondimento.
34 Illustrare il concetto di stratificazione per controllare gli effetti delle variabili di confondimento.
35 Calcolare l'OR aggiustato per l'effetto di una variabile di confondimento (procedura di MantelHaenszel).
36 Distinguere tra associazione statistica e nesso causale.
37 Valutare l'adeguatezza dell'uso fatto in letteratura degli strumenti concettuali illustrati nel ciclo 3.
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Obiettivo #4 (Inferenza Statistica in Biomedicina)
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Stime campionarie di variabili quantitative misurate in scala continua
38 Distinguere i concetti di “stima campionaria di un parametro di una popolazione” e di “parametro di
una popolazione”.
39 Illustrare il significato di distribuzione delle stime campionarie.
40 Illustrare il significato di errore standard di una stima campionaria.
41 Calcolare l'intervallo di probabilità delle proporzioni campionarie.
42 Illustrare il concetto di intervallo di confidenza di un parametro.
43 Distinguere tra intervallo di probabilità e intervallo di confidenza.
44 Calcolare l'intervallo di confidenza per la differenza tra due proporzioni.
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Stime campionarie di variabili quantitative misurate in scala discreta
45 Stimare la differenza di efficacia (o di tollerabilità) tra due trattamenti espressa come proporzione di
pazienti che hanno manifestato l'evento favorevole (o avverso).
46 Calcolare gli intervalli di confidenza per RR e per OR.
47 Illustrare il concetto di riduzione assoluta del rischio (ARR) e di numero di pazienti che bisogna
trattare per evitare un evento sfavorevole (NNT).
48 Calcolare gli intervalli di confidenza per AAR e NNT.
49 Calcolare l'intervallo di probabilità della media campionaria. Calcolare l'intervallo di confidenza di
una media.
50 Stimare la differenza di efficacia (e tollerabilità) tra due trattamenti espressa come variazione di un
marker biologico.
51 Calcolare l'intervallo di confidenza per la differenza tra due medie.
52 Descrivere i criteri per valutare l'applicabilità dei risultati di una sperimentazione clinica al singolo
paziente.
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FACOLTA' DI MEDICINA E CHIRURGIA
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Le colonne B A indicano [B]= argomento di base, [A]= approfondimento
Il codice 2 = necessario per l’esame
Il codice 1 = facoltativo per una conoscenza migliore
Testo consigliato: Pagano M Gauvreau K , Fondamenti di Biostatistica Gnocchi, Napoli 2003 pp
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